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德优网2024陕西省西安市灞桥区滨河中学初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校八年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列实数中是无理数的是（　　）

C.．

D.．0.8

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2. （本题3分）下列各组数中，属于勾股数的一组是（　　）

A.3，4，	B.6，8，10
C.0.3，0.4，0.5	D.，，

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3. （本题3分）下列运算中正确的是（　　）

B.．

D.．

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4. （本题3分）已知点A（a﹣1，2b﹣4）在y轴上，点B（3a﹣6，b+4）在x轴上，则点C（a，b）的坐标为（　　）

A.（1，﹣4）

B.．（﹣1，4）

C.．（﹣2，2）

D.．（﹣4，﹣2）

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5. （本题3分）若

，则化简

的结果是（　　）

D.．

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6. （本题3分） 3a﹣4和12﹣5a是一个正数的两个平方根，则这个正数的值为（　　）

A.4

B.．64

C.4或8

D.．4或64

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7. （本题3分）下列说法中，正确的个数有（　　）
（1）不带根号的数一定是有理数
（2）实数和数轴上的点一一对应
（3）无限小数都是无理数
（4）﹣3是27的立方根
（5）算术平方根等于它本身的数是0和±1

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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8. （本题3分）如图，一个长方体蛋糕盒的长、宽、商分别为40cm、30cm、20cm，点E到点D的距离为10cm．现有一只蚂蚁从点B出发，沿着长方体的表面爬行到点E处，则蚂蚁需要爬行的最短距离是（　　）

B.．

C.50cm

D.45cm

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9. （本题3分）已知

，则

的值为（　　）

A.4

B.3

C.2

D.．1

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10. （本题3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将△CDE沿DE所在直线折叠，点C落在点C′处，连接AC′，当△AC′D为直角三角形时，CE的长为（　　）

或

D.．

或

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的平方根是　．

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12. （本题3分）比较实数的大小：

．

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13. （本题3分）已知第四象限有一点P，且P到x轴的距离为3，到原点的距离为5，则P点坐标是　　．

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14. （本题3分）实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图，那么

化简的结果是　．

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15. （本题3分）在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（1，3），B（m+2，m﹣1）．若AB∥x轴，则AB的长是　　．

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16. （本题3分）如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠ADC＝120°，∠CBA＝60°，BC＝4，AB＝10，则对角线BD的长是　．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题8分）计算或解方程．
（1）2（x+1）³+16＝0；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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18. （本题8分）（1）在图中画出三边的长分别为

、

的△ABC；
（2）该三角形的面积为　

　．

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19. （本题8分）已知4a﹣11的平方根是±3，3a+b﹣2平方根等于它本身，c是

的整数部分．
（1）求a，b，c值；
（2）求﹣2a+b﹣c的立方根．

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20. （本题8分）某公园要在一块四边形空地ABCD内种植草皮，经测量AB＝8m，BC＝6m，CD＝26m，AD＝24m且AB⊥BC，种植每平方米草皮需要50元，求该公园对四边形ABCD内种植草皮需要多少元．

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21. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A（0，5），B（3，0），求点C的坐标．

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22. （本题8分）如图，A，B，C是我国南部的三个岛屿，已知A，C两岛的距离为

，A，B两岛的距离为70km，B，C两岛的距离为50km．2024年9月，超强台风“摩羯”登陆岛屿B，台风中心由B向A移动，风力影响半径为34km．
（1）请判断岛屿C是否会受到台风的影响？并说明理由．
（2）若台风影响岛屿C的时长是1.6小时，求台风中心的移动速度．

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23. （本题12分）观察下列一组等式，解答后面的问题：

，

．
（1）化简：

＝　

﹣

　，

＝　

﹣

　（n为正整数）．
（2）比较大小：

　＜　

（填“＞”，“＜”或“＝”）．
（3）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：

＝　

　．

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24. （本题12分）【问题发现】
（1）如图1所示，将军每天从军营A出发，先到河边l饮马，再去河岸同侧的军营B开会，为了方便，将军给自己制定了方案，找到了饮马的最佳位置，如图2，作B关于直线的对称点B′，连接AB′与直线交于C，点C就是所求位置．

∵直线l是点B，B′的对称轴，
∴CB＝CB′．
∴AC+CB＝AC+CB′．
根据“　两点之间，线段最短　”可得AC+CB的最小值是AB′．
【问题探究】（2）如图3，在正方形ABCD中，AB＝8，E是AB边上的一点，且AE＝2，F是BD上的一个动点，求△AEF周长的最小值．
【问题解决】（3）如图4、在长方形ABCD中，AB＝120，AD＝220，P是CB边上一点，且CP＝100，点E是线段CD上的任一点，连接EP，以EP为直角边在BC上方作等腰直角三角形EPF，FE为斜边．连接AP，AP边上存在一个点M，且

，连接FM，△PFM的周长是否存在最小值？若存在，请求出周长最小值；若不存在，请说明理由．

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dyczsxyn

2024-10-17

初中数学 | 考试 | 难度:1.83

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