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173022. (2024•高新一中•九上二月) 德优题库如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=
6
x
(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为        
共享时间:2024-12-16 难度:2
[考点]
反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:过点BBCx轴于点C,过点AADx轴于点D,如图.
∵∠BOA=90°,
∴∠BOC+∠AOD=90°,
∵∠AOD+∠OAD=90°,
∴∠BOC=∠OAD
又∵∠BCO=∠ADO=90°,
∴△BCO∽△ODA
=tan30°=

×AD×DOxy=3,
SBCO×BC×COSAOD=1,
∵经过点B的反比例函数图象在第二象限,
故反比例函数解析式为:y=﹣
故答案为y=﹣

[点评]
本题考查了"反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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989. (2018•陕西省•真题) 若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,﹣1),则这个反比例函数的表达式为        
共享时间:2018-07-02 难度:3 相似度:2
210772. (2025•曲江一中•四模) 德优题库如图,Rt△OAB与反比例函数的图象交于C,D两点,且OA在x轴上,∠OAB=90°,若OA=AB=6,C为OB的中点,则反比例函数的表达式为        
共享时间:2025-04-26 难度:3 相似度:1.67
21191. (2019•爱知中学•一模) 如图,正方形ABCD的顶点BCx轴的正半轴上,反比例函数yk0)在第一象限的图象经过顶点Am2)和CD边上的点En),反比例函数的表达式是    
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1.67
20851. (2020•高新一中•一模) 如图,矩形ABCD的边ABy轴平行,顶点A的坐标为(1m),C3m+6),那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为         
共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.67
212071. (2025•碑林区•一模) 德优题库△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠ABO=90°.将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AO'B',且点O'恰好落在一个反比例函数的图象上.若点A(3,5),则该反比例函数的表达式为        
共享时间:2025-03-06 难度:2 相似度:1.67
211448. (2025•莲湖区•一模) 如图,点AD在反比例函数第一象限内的图象上,点By轴上,ACy轴,BCx轴,DBC的中点.若△ABC的面积为8,则该反比例函数的表达式为                     
共享时间:2025-03-07 难度:3 相似度:1.67
19110. (2016•益新中学•模拟) 如图,反比例函数yx>0)的图象经过平行四边形ABCO的顶点A和对角线的交点E,点A的横坐标为3,对角线AC所在的直线交y轴于(0,6)点,则函数y的表达式为     

 
共享时间:2016-06-20 难度:4 相似度:1.67
198887. (2022•滨河中学•九上期中) 若点A(﹣2,y1),和C(4,y2)都在反比例函数的图象上,则y1y2的大小关系为       .(用“>”连接)
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
210642. (2025•师大附中•八模) 如图,一个等腰直角三角板△ABC摆放在平面直角坐标系中,点C与原点O重合,点AB分别落在x轴负半轴、y轴正半轴上,OA=5,将三角板向右平移a个单位长度,再向下平移a个单位长度后,B点恰好落在函数的图象上,则a的值为        
共享时间:2025-06-14 难度:1 相似度:1.5
210564. (2025•师大附中•三模) 如图,已知线段AB的中点为C,点B、点C都在反比例函数的图象上,若点A的坐标为(﹣6,0),则点C的坐标为                    
共享时间:2025-04-11 难度:1 相似度:1.5
210538. (2025•师大附中•四模) 点(a+1y1),(2ay2)在反比例函数的常数)的图象上,若0y1y2,则a的取值范围是           
共享时间:2025-04-22 难度:1 相似度:1.5
198889. (2022•滨河中学•九上期中) 如图,矩形AOBC的面积为8,反比例函数y的图象经过矩形对角线的交点P,则反比例函数的解析式为                     
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5
212562. (2024•曲江一中•八模) 已知P1x1y1),P2x2y2)是同一个反比例函数图象上的两点,若x2x1+2,且+,则这个反比例函数的表达式为                     
共享时间:2024-06-15 难度:1 相似度:1.5
198769. (2022•铁一中学•九上期中) 德优题库如图,△AOB在平面直角坐标系中,∠OBA=90°,OB=2AB,点A(5,0),若反比例函数y=
k
x
的图象经过点B,则k的值为        
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5
210928. (2025•高新一中•一模) 德优题库如图,在矩形OABC和正方形ADEF中,点A、D均在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在同一个反比例函数图象上,若正方形ADEF的面积为4,且BF=AF,则这个反比例函数的表达式为        
共享时间:2025-03-14 难度:4 相似度:1.5
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2020*西工大*期末
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