已知其中与成反比例下表给出了自变量与函数的一些对应值求函数与的函数关系式并写出自变量的取值范围补全表格若时直接写出自变量的取值范围

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172960. （2024•高新一中•九上二月）已知y＝y₁﹣y₂，其中y₁与x﹣1成反比例，

下表给出了自变量x与函数y的一些对应值．
（1）求函数y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）补全表格：m＝　

　，n＝　

　；
（3）若y₁≥y₂时，直接写出自变量x的取值范围　x≤

或1＜x≤

　．

﹣3

﹣2

﹣1

…

﹣1

…

共享时间:2024-12-21 难度:3

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[考点]

函数关系式，函数自变量的取值范围，反比例函数的定义，

[答案]

（1）y＝

﹣

x+1（x≠1）；（2）

；

；（3）x≤

或1＜x≤

．

[解析]

解：（1）由题意，∵y₁与x﹣1成反比例，
∴可设y₁＝

．
∴y＝y₁﹣y₂＝

﹣

x﹣b．
结合表格数据可得，

．
∴k＝2，b＝﹣1．
∴y＝

﹣

x+1（x≠1）．
（2）由（1）y＝

﹣

x+1，
∴当x＝﹣2时，y＝m＝﹣

+1＝

；
当x＝3时，y＝n＝1﹣

+1＝

．
故答案为：

；

．
（3）由题意，令y₁＝y₂，
∴

＝

x﹣1．
∴x＝

．
∴当y₁≥y₂时，结合表格数据可得，x≤

或1＜x≤

．
故答案为：x≤

或1＜x≤

．

[点评]

本题考查了"函数关系式，函数自变量的取值范围，反比例函数的定义，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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（1）写出y与x的关系式．
（2）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.33

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（1）写出y与x的关系式．
（2）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33

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181007. （2024•雁塔二中•七下一月）在直角三角形ABC中，BC＝6，AC＝8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD＝x，△ABD的面积为y．
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时，求AD．

共享时间:2024-04-24 难度:2 相似度:0.83

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24150. （2021•高新一中•七下期中）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上，图书馆离教学楼700m，食堂离教学楼1000m．某日中午，小亮从教学楼出发，匀速走了7min到图书馆；在图书馆停留16min借书后，匀速走了5min到食堂；在食堂停留30min吃完饭后，匀速走了10min返回教学楼．给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离y（m）与离开教学楼的时间x（min）之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：
$德优题库$
（1）填表：

离开教学楼的时间/min	2	20	25	30
离教学楼的距离/m		700

（2）当小亮离教学楼的距离为600m时，求他离开教学楼的时间．

共享时间:2021-04-29 难度:4 相似度:0.66

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dyczsxyn

2024-12-21

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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