首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

172290. (2022•师大附中•高二下期中) 已知函数fx)=alnxx+1(a∈R).
(1)当a>0时,求函数fx)的单调区间;
(2)对任意的x1x2∈(0,1],当x1x2时都有,求实数a的取值范围.
共享时间:2022-05-22 难度:2
[考点]
利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,
[答案]
(1)在(0,a)上单调递增,在(a,+∞)上单调递减.
(2)[﹣3,+∞).
[解析]
解:(1)定义域为 (0,+∞),
求导得
a>0时,令f′(x)<0,解得xa
f′(x)>0,解得0<xa
所以 fx)在(0,a)上单调递增,在(a,+∞)上单调递减.
(2)因为,即

则可知函数gx)在(0,1]上单调递增,
所以 在(0,1]上恒成立,
在(0,1]上恒成立,
只需

所以在(0,1]单调递增,
所以
综上所述,实数 a的取值范围为[﹣3,+∞).
[点评]
本题考查了"利用导数研究函数的单调性,利用导数研究函数的最值,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172422. (2022•西安中学•高二下期中) fx)=xexax2gx)=lnx+xx2+1﹣
(1)求gx)的单调区间;
(2)讨论fx)零点的个数;
(3)当a>0时,设hx)=fx)﹣agx)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
共享时间:2022-05-17 难度:2 相似度:2
168391. (2023•交大附中•十三模) 已知函数fx)=2xalnx
(1)当a=1时,求函数yfx)的单调区间;
(2)若函数fx)≥(a+2)xxex恒成立,求实数a的取值范围.
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:2
167833. (2024•长安区一中•一模) 已知函数e=2.71828……是自然对数底数).
(1)当a=1时,讨论函数fx)的单调性;
(2)当a>1时,证明:fx)>1﹣ea
共享时间:2024-03-04 难度:2 相似度:2
167902. (2024•西安八十九中•三模) 已知函数,函数在区间[1,+∞)上为增函数.
(Ⅰ)确定θ的值,求m=3时曲线yfx)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)设函数hx)=fx)﹣gx)在x∈(0,+∞)上是单调函数,求实数m的取值范围.
共享时间:2024-04-02 难度:2 相似度:2
170774. (2020•西安中学•高二下期末) 已知函数fx)=lnxx
(1)若函数yfx)+m﹣2x+x2上恰有两个零点,求实数m的取值范围;
(2)记函数,设x1x2x1x2)是函数gx)的两个极值点,若,且gx1)﹣gx2)≥k恒成立,求实数k的最大值.
共享时间:2020-07-05 难度:2 相似度:2
168013. (2023•师大附中•十模) 已知函数fx)=exxgx)=ax2+1,a∈R.
(Ⅰ)求fx)在区间[﹣2,2]上的最值.
(Ⅱ)当x>0时,恒有fx)>gx),求实数a的取值范围.
共享时间:2023-07-02 难度:2 相似度:2
169635. (2024•西安三中•高二上期末) 已知函数,其中a>0.
(1)判断函数fx)的单调性;
(2)若gx)=xfx),且当ax2x1x2时,gx1)=gx2),证明:
共享时间:2024-02-04 难度:2 相似度:2
168197. (2023•西工大附中•八模) 已知函数fx)=alnx﹣2xa≠0).
(1)讨论fx)的单调性;
(2)当x>0时,不等式恒成立,求a的取值范围.
共享时间:2023-06-11 难度:2 相似度:2
170598. (2021•西安中学•高二上期末) 已知函数fx)=axexa∈R),
(Ⅰ)求函数fx)的单调区间;
(Ⅱ)∃x0∈(0,+∞),使不等式fx)≤gx)﹣ex成立,求a的取值范围.
共享时间:2021-02-14 难度:2 相似度:2
170595. (2021•西安中学•高二上期末) 已知函数fx)=ax+b,在点M(1,f(1))处的切线方程为9x+3y﹣10=0,求
(1)实数ab的值;
(2)函数fx)的单调区间以及在区间[0,3]上的最值.
共享时间:2021-02-14 难度:2 相似度:2
168460. (2021•西安中学•七模) 已知函数fx)=
(1)讨论fx)的单调性;
(2)若x1x2x1x2)是fx)的两个零点,求证:
共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:2
171048. (2025•高新一中•高二下期中) 已知函数fx)=2lnxax2+1(a∈R).
(1)讨论函数fx)的单调性;
(2)若存在正数x,使fx)≥0成立,求a的取值范围;
(3)若0<x1x2,证明:对任意a∈(0,+∞),存在唯一的实数x0∈(x1x2),使得成立.
共享时间:2025-04-30 难度:2 相似度:2
168529. (2021•西安中学•六模) 已知函数fx)=lnx+a(1﹣x).
(1)讨论fx)的单调性;
(2)当fx)有最大值,且最大值大于2a﹣2时,求a的取值范围.
共享时间:2021-05-18 难度:2 相似度:2
170125. (2023•铁一中学•高三上期末) 设函数fx)=x3﹣(1+ax2+4ax+24a,其中常数a>1
(1)讨论fx)的单调性;
(2)若当x≥0时,fx)>0恒成立,求a的取值范围.
共享时间:2023-02-08 难度:2 相似度:2
170013. (2023•西工大附中•高三上期末) 已知函数fx)=xlnx﹣2x
(1)求函数fx)的最小值;
(2)求函数gx)=fx)+xe的单调区间;
(3)若函数hx)=fx)﹣mxx∈[1,+∞)单调递增,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:2

dygzsxyn

2022-05-22

高中数学 | 高二下 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 1
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!