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，g（x）＝x2﹣1﹣xlnx．
，设t（x）＝x2﹣ax+1（x＞0），则Δ＝a2﹣4，
，记
，
，当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：
| x | （0，x4） | x4 | （x4，x5） | x5 | （x5，+∞） |
| f'（x） | + | 0 | ﹣ | 0 | + |
| f（x） | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
，
上单调递增，在
上单调递减．
有三个零点x1，x2，x3，不妨设x1＜x2＜x3，则a＞2，
，
，即
，
，
，
，令
，
，则
，
，所以g（x1）+g（x2）+g（x3）＞0．
．
，函数
在区间[1，+∞）上为增函数．
上恰有两个零点，求实数m的取值范围；
，设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，若
，且g（x1）﹣g（x2）≥k恒成立，求实数k的最大值．
．
﹣ax+b，在点M（1，f（1））处的切线方程为9x+3y﹣10＝0，求
成立．
x3﹣（1+a）x2+4ax+24a，其中常数a＞1
dygzsxyn
2023-11-22
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