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首页 > 试题列表 > 单题解析
170742. （2020•西安中学•高二下期末） 已知定义在R上的函数y＝f（x）对任意的x都满足f（x+2）＝f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）＝x3．若函数g（x）＝f（x）﹣loga|x|恰有6个不同零点，则a的取值范围是（　　）
A.．（，]∪（5，7]          
B.．（，]∪（5，7]                                       
C.．（，]∪（3，5]          
D.（，]∪（3，5]
共享时间:2020-07-09 难度:1
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[考点]
对数函数的图象，
[答案]
A
[解析]
解：首先将函数g（x）＝f（x）﹣loga|x|恰有6个零点，这个问题转化成f（x）＝loga|x|的交点来解决．
数形结合：如图，f（x+2）＝f（x），知道周期为2，当﹣1＜x≤1时，f（x）＝x3图象可以画出来，同理左右平移各2个单位，得到在（﹣7，7）上面的图象，
以下分两种情况：
（1）当a＞1时，loga|x|如图所示，左侧有4个交点，右侧2个，
此时应满足loga5＜1≤loga7，即loga5＜logaa≤loga7，所以5＜a≤7．
（2）当0＜a＜1时，loga|x|与f（x）交点，左侧有2个交点，右侧4个，
此时应满足loga5≥﹣1，loga7＜﹣1，即loga5≥﹣logaa＞loga7，所以5≤a﹣1＜7，解得：＜a≤，
综上所述，a的取值范围是：5＜a≤7或＜a≤，
故选：A．

[点评]
本题考查了"对数函数的图象，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
238040. （2015•交大附中•高一上期中） 若x0是方程式lgx+x＝2的解，则x0属于区间（　　）

A.（0，1）                      

C.（1，1.25）   

B.（1.25，1.75）                

D.（1.75，2）

共享时间:2015-11-12 难度:1 相似度:2
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232301. （2023•铁一中学•高三上一月） 已知函数g（x）＝a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）＝2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
A.．[1，+2]                 
B.[1，e2﹣2]
C.．[+2，e2﹣2]              
D.．[e2﹣2，+∞）
共享时间:2023-10-13 难度:1 相似度:2
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238018. （2015•高新一中•高一上期中） 函数f（x）＝loga（x+1）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（　　）
A.．（1，1）
B.（0，0）      
C.．（0，1）
D.．（1，0）
共享时间:2015-11-24 难度:1 相似度:2
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237998. （2015•西安中学•高一上期中） 函数f（x）＝1+log2x在x∈[4，+∞）上的值域是（　　）
A.．[2，+∞）
B.（3，+∞）  
C.．[3，+∞）  
D.（﹣∞，+∞）
共享时间:2015-11-26 难度:1 相似度:2
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237395. （2020•铁一中学•高一上期中） 方程log3x+x﹣3＝0的解所在的区间是（　　）
A.．（0，1）
B.（1，2）    
C.．（2，3）
D.．（3，4）
共享时间:2020-11-30 难度:1 相似度:2
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236036. （2019•西安中学•高二下期末） 设函数f（x）＝﹣|x|，g（x）＝lg（ax2﹣4x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围为（　　）
A.（﹣∞，4] 
B.．（0，4]  
C.（﹣4，0]  
D.[4，+∞）
共享时间:2019-07-23 难度:1 相似度:2
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170764. （2020•西安中学•高二下期末） 已知函数g（x）＝a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）＝2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）
A.．[1，+2]                 
B.．[1，e2﹣2] 
C.[+2，e2﹣2]                
D.[e2﹣2，+∞）
共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:2
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172062. （2022•铁一中学•高一上期中） 方程log3x+x﹣3＝0的解所在的区间是（　　）
A.（0，1）   
B.（1，2）    
C.（2，3）   
D.（3，4）
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:2
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237964. （2015•师大附中•高一上期中） 如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（　　）

A.{x|﹣1＜x≤0}                
B.．{x|﹣1≤x≤1}                    
C.{x|﹣1＜x≤1}                
D.{x|﹣1＜x≤2}
共享时间:2015-11-17 难度:2 相似度:1.5
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237022. （2022•长安区一中•高一下期中） 若a＞b，则（　　）
A.ln（a﹣b）＞0                
B.．3a＜3b   
C.．a3﹣b3＞0      
D.．|a|＞|b|
共享时间:2022-05-17 难度:2 相似度:1.5
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232768. （2023•唐南中学•高一上二月） 函数f（x）＝logax（a＞0，且a≠1）与函数g（x）＝（a﹣1）x2﹣ax在同一坐标系中的图像可能是（　　）

A.        

C.                                       

B.       

D.．

共享时间:2023-12-18 难度:2 相似度:1.5
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232012. （2023•西咸新区•高三上一月） 若函数f（x）＝lg（1﹣ax）在区间（0，1）内单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
A.．（0，+∞）
B.（0，1）
C.．（0，1]       
D.．（﹣∞，0）
共享时间:2023-10-19 难度:2 相似度:1.5
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167088. （2023•西安中学•高三上二月） 若a＞b，则（　　）
A.ln（a﹣b）＞0           
B.3a＜3b   
C.a3﹣b3＞0
D.|a|＞|b|
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.5
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170243. （2023•西安六中•高一上期末） 已知函数f（x）＝loga（8﹣ax）满足a＞1，若f（x）＞1在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A.（4，+∞）                    

C. 

B.                     

D.．

共享时间:2023-02-09 难度:2 相似度:1.5
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169445. （2024•长安区一中•高一上期末） 已知lga+lgb＝0，函数f（x）＝ax与函数g（x）＝﹣logbx的图象可能是（　　）
A.             
B. 
C.             
D.．
共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:1.5
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2020-07-09

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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