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168893. (2021•高新一中•二模) 某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如表:
质量指标值m m<185 185m<205 m≥205
等级 三等品 二等品 一等品
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定?该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值X近似地服从正态分布N(218,140),则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?
(2)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的概率.

共享时间:2021-03-23 难度:2
[考点]
列举法计算基本事件数及事件发生的概率,正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,
[答案]
(1)不能认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定.
“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了17.6.
(2)
[解析]
解:(1)根据抽样调查数据可知:一、二等品所占比例的估值=0.200+0.300+0.260+0.090+0.025=0.875<0.92,
故不能认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定.
“质量提升月”活动前该企业生产的这种产品的质量指标值的均值约为:170×0.025+180×0.1+190×0.2+200×0.3+210×0.26+220×0.09+230×0.025=200.4.
“质量提升月”活动后该企业生产的这种产品的质量指标值X近似地服从正态分布N(218,140),则EX)=218.
∴“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了=218﹣200.4=17.6.
(2)由频率分布直方图可知:一、二、三等品的频率分别为:0.375,0.5,0.125.
故在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,一、二、三等品的件数分别为:3,4,1.
再从这8件中随机抽取4件,抽取的4件产品中,一、二、三等品都有的情况有2种:
①一、二、三等品的件数分别为:2,1,1.②一、二、三等品的件数分别为:1,2,1.
故所求概率P
[点评]
本题考查了"列举法计算基本事件数及事件发生的概率,正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
168504. (2021•西安中学•三模) “公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征,是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径,正被广泛采用.某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用300名职员,其中275个高薪职位和25个普薪职位.实际报名人数为2000名,考试满分为400分.本次招聘考试的命题和组考非常科学,是一次成功的考试,考试成绩服从正态分布.考试后考生成绩的部分统计结果如下:考试平均成绩是180分,360分及其以上的高分考生30名.
(1)求最低录取分数(结果保留为整数);
(2)考生甲的成绩为286分,若甲被录取,能否获得高薪职位?请说明理由.
参考资料:(1)当XN(μ,σ2)时,令,则YN(0,1).
(2)当YN(0,1)时,PY≤2.17)≈0.985,PY≤1.28)≈0.900,PY≤1.09)≈0.863,PY≤1.04)≈0.85.
共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.5
171263. (2024•师大附中•高二下期中) 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布N(220,202).其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间;③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取nn≥2)件,记其中恰有2件不合格品的概率为pn,求p取得最大值时n的值.
附:若ZN(μ,σ2)取P(μ﹣σ<Z<μ+σ)=0.68,P(μ﹣2σ<Z<μ+2σ)=0.95.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5
168195. (2023•西工大附中•八模) 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在[70,80)内的学生获三等奖,得分在[80,90)内的学生获二等奖,得分在[90,100)内的学生获得一等奖,其他学生不得奖,为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.
(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布N(μ,σ2),其中σ≈15,μ为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为ξ,求随机变量ξ的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ≤X≤μ+σ)≈0.6827,P(μ﹣2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ﹣3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.

共享时间:2023-06-11 难度:2 相似度:1
168434. (2021•西安中学•七模) 甲,乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品,大于等于90且小于100为合格品,小于90为次品,现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 [85,90) [90,95) [95,100) [100,105) [105,110)
机床甲 8 12 40 32 8
机床乙 7 18 40 29 6
(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率;
(2)甲机床生产一件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元;假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的日利润(单位:元);
(3)从甲、乙机床生产的零件指标在[90,95)内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任选2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.
共享时间:2021-06-06 难度:2 相似度:1
169812. (2023•西安中学•高一下期末) 袋中装有6个形状、大小完全相同的球,其中黑球2个、白球2个、红球2个,规定取出一个黑球记0分,取出一个白球记1分,取出一个红球记2分,抽取这些球的时候,谁也无法看到球的颜色,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的3个球,规定取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙成平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:1
170032. (2023•西工大附中•高三上期末) 某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动,为了了解本次投篮比赛学生总体情况,从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示:

(1)分别求甲乙两个小组成绩的平均数;
(2)估计甲乙两个小组的成绩的方差大小关系;
(3)甲组高于70分的同学中,任意抽取2名同学,求恰好有一名同学的得分在[80,90)的概率.
共享时间:2023-02-04 难度:2 相似度:1
172159. (2023•西安三中•高二下期中) 2022年冬奥会在北京举办.现有如图所示“2022•北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择,依次记为ABCD,背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上,洗匀放好

(1)小明从中随机抽取一枚,恰好抽到是B(冰墩墩)概率是_____(直接写出结果).
(2)小颖从中随机抽取一枚不放回,再从中随机抽取一枚.请用列表或画树状图的方法,求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B(冰墩墩)和C(雪容融)的概率.
共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1
172336. (2021•西安中学•高二上期中) 陕西省高考综合改革从2022年开始实施,新高考将实行“3+1+2”模式,其中3表示语文、数学、外语三科必选,1表示从物理、历史两科中选一科,2表示从化学、生物、政治、地理中选两科.假设学生在选科中选择每门首选科目(物理和历史)的机会均等,选择每门再选科目(化学、生物、政治、地理)的机会也均等,回答下列问题:
(1)求某位学生选修科目是原来的理科(物化生)或文科(史地政)的概率;
(2)某大学的一个热门人文专业的招生简章要求,仅允许选修了历史科目,且在地理和政治2门中至少选修了1门的考生报名.如表是随机抽取了某校10位学生的选科意向的数据:
选科 物化生 物生地 史地政 史地生 史化生
人数 3 1 3 2  1
如果这10位学生按照如表意向选择新高考科目,那么从这10人中抽取2人,求至少有一人有报考这个人文专业资格的概率.
共享时间:2021-11-26 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2021-03-23

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2020*西工大*期末
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