甲乙两台机床同时生产一种零件其质量按测试指标划分指标大于或等于为优品大于等于且小于为合格品小于为次品现随机抽取这两台车床生产的零件各件进行检测检测结果统计如下测试指标机床甲机床乙试分别估计甲机床乙机床生产的零件为优品的概率甲机床生产一件零件若是优品可盈利元合格品可盈利元次品则亏损元假设甲机床某天生产件零件请估

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168434. （2021•西安中学•七模）甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[85，90）	[90，95）	[95，100）	[100，105）	[105，110）
机床甲	8	12	40	32	8
机床乙	7	18	40	29	6

（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．

共享时间:2021-06-06 难度:2

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[考点]

列举法计算基本事件数及事件发生的概率，频率分布直方图，

[答案]

（1）

；
（2）5720元；
（3）

．

[解析]

解：（1）因为甲机床为优品的频率为

，
乙机床为优品的频率约为

，
所以估计甲、乙两机床为优品的概率分别为

；
（2）甲机床被抽产品每1件的平均数利润为：

元
所以估计甲机床每生产1件的利润为114.4元
所以甲机床某天生产50件零件的利润为50×114.4＝5720元
（3）由题意知，甲机床应抽取

，
乙机床应抽取

，
记甲机床的2个零件为A，B，乙机床的3个零件为a，b，c，
若从5件中选取2件分别为AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc共10种取法
满足条件的共有3种，分别为ab，ac，bc，
所以，这2件都是乙机床生产的概率

．

[点评]

本题考查了"列举法计算基本事件数及事件发生的概率，频率分布直方图，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A．1.5小时以上
B．1～1.5小时
C．0.5～1小时
D．0.5小时以下
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题．

（1）求本次一共调查了多少名学生，并在图①中将选项B对应的部分补充完整；
（2）采用分层抽样的方法在C组和D组中共抽取8人，求C组，D组各抽取的人数；
（3）在（2）中抽取的8人中采用简单随机抽样的方法抽取2人，求这2人中至少有1人来自D组的概率．

共享时间:2024-07-23 难度:1 相似度:1.5

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质量指标值m	m＜185	185≤m＜205	m≥205
等级	三等品	二等品	一等品

（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92%”的规定？该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似地服从正态分布N（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？
（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率．

共享时间:2021-03-23 难度:2 相似度:1

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共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:1

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共享时间:2023-02-04 难度:2 相似度:1

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2021-06-06

高中数学 | | 解答题

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2021年陕西省西安中学高考数学七模试卷（文科）

更新:2021-06-06 02:47浏览量:5

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