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169812. (2023•西安中学•高一下期末) 袋中装有6个形状、大小完全相同的球,其中黑球2个、白球2个、红球2个,规定取出一个黑球记0分,取出一个白球记1分,取出一个红球记2分,抽取这些球的时候,谁也无法看到球的颜色,首先由甲取出3个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的3个球,规定取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙成平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
共享时间:2023-07-12 难度:2
[考点]
古典概型及其概率计算公式,列举法计算基本事件数及事件发生的概率,
[答案]
(1)
(2)先取后取获胜的概率一样.
[解析]
解:(1)记黑球为1,2号,白球为3,4号,红球为5,6号,
则甲的可能取球共有以下20种情况:
123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,
234,235,236,245,246,256,345,346,356,456,
甲乙平局时都得3分,所以甲取出的三个小球是一黑一白一红,共8种情况,
故平局的概率
(2)甲获胜时,得分只能是4分或5分,即取出的是2红1白,1红2白,2红1黑共6种情况,
故先取者(甲)获胜的概率
后取者(乙)获胜的概率
所以P2P3,故先取后取获胜的概率一样.
[点评]
本题考查了"古典概型及其概率计算公式,列举法计算基本事件数及事件发生的概率,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172336. (2021•西安中学•高二上期中) 陕西省高考综合改革从2022年开始实施,新高考将实行“3+1+2”模式,其中3表示语文、数学、外语三科必选,1表示从物理、历史两科中选一科,2表示从化学、生物、政治、地理中选两科.假设学生在选科中选择每门首选科目(物理和历史)的机会均等,选择每门再选科目(化学、生物、政治、地理)的机会也均等,回答下列问题:
(1)求某位学生选修科目是原来的理科(物化生)或文科(史地政)的概率;
(2)某大学的一个热门人文专业的招生简章要求,仅允许选修了历史科目,且在地理和政治2门中至少选修了1门的考生报名.如表是随机抽取了某校10位学生的选科意向的数据:
选科 物化生 物生地 史地政 史地生 史化生
人数 3 1 3 2  1
如果这10位学生按照如表意向选择新高考科目,那么从这10人中抽取2人,求至少有一人有报考这个人文专业资格的概率.
共享时间:2021-11-26 难度:2 相似度:2
172159. (2023•西安三中•高二下期中) 2022年冬奥会在北京举办.现有如图所示“2022•北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择,依次记为ABCD,背面完全相同.将这四枚邮票背面朝上,洗匀放好

(1)小明从中随机抽取一枚,恰好抽到是B(冰墩墩)概率是_____(直接写出结果).
(2)小颖从中随机抽取一枚不放回,再从中随机抽取一枚.请用列表或画树状图的方法,求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B(冰墩墩)和C(雪容融)的概率.
共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:2
236823. (2016•西安一中•高一下期末) 某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的重量(单位:千克),并将所得数据进行统计得如表.
鱼的重量 [1.00,1.05) [1.05,1.10) [1.10,1.15) [1.15,1.20) [1.20,1.25) [1.25,1.30)
鱼的条数 3 20 35 31 9 2
若规定重量大于或等于1.20kg的鱼占捕捞鱼总量的15%以上时,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.
(1)根据统计表,估计数据落在[1.20,1.30)中的概率约为多少,并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题?
(2)上面所捕捞的100条鱼中,从重量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中,任取2条鱼来检测,求恰好所取得鱼的重量在[1.00,1.05)和[1,25,1.30)中各有1条的概率.
共享时间:2016-07-21 难度:1 相似度:1.5
236350. (2017•长安区一中•高二上期末) 某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1A2A3和3个欧洲国家B1B2B3中选择2个国家去旅游.
(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;
(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.
共享时间:2017-02-09 难度:1 相似度:1.5
231769. (2025•师大附中•高二下二月) 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
共享时间:2025-06-30 难度:1 相似度:1.5
231655. (2015•西工大附中•二模) 甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下:游戏Ⅰ:口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.游戏Ⅱ:口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢.
(Ⅰ)求游戏Ⅰ中甲赢的概率;
(Ⅱ)求游戏Ⅱ中乙赢的概率;并比较这两种游戏哪种游戏更公平?试说明理由.
共享时间:2015-03-25 难度:1 相似度:1.5
230955. (2017•西工大附中•六模) 某保险的基本保费为a(单位:元),继续购买该保险的投保人成为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5
保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
一年内出险次数 0 1 2 3 4 ≥5
概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05
(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
共享时间:2017-05-26 难度:1 相似度:1.5
230864. (2017•师大附中•七模) 为了解宝鸡市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表:
评估的平均得分 (0,6) [6,8) [8,10]
全市的总体交通状况等级 不合格 合格 优秀
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级;
(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
共享时间:2017-06-02 难度:1 相似度:1.5
172439. (2021•西安中学•高二上期中) 体育测试成绩分为四个等级,优、良、中、不及格.某班50名学生参校测试结果如下:
等级 不及格
人数 5 19 23 3
(1)从该班任意抽取1名学生,求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率;
(2)测试成绩为“优”的3名男生记为a1a2a3,2名女生的成绩记为b1b2,现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛:
①写出所有可能的基本事件;
②求参赛学生中恰有一名女生的概率.
共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:1.5
171260. (2024•师大附中•高二下期中) 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的.若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)求选到的学生是艺术生的概率;
(2)如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5
237954. (2017•西安中学•高一下期中) 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
共享时间:2017-05-28 难度:1 相似度:1.5
166795. (2024•西安工业大学附中•高二上一月) 某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法,对该市区部分师生进行调查,先将调查结果统计如下:
  赞成 反对 总计
教师 120    
学生   40  
总计 280 120  
(1)请将表格补充完整,若该地区共有教师30000人,以频率为概率,试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数;
(2)按照分层抽样从“反对”的人中先抽取6人,再从中随机选出3人进行深入调研,求深入调研中恰有1名学生的概率.
共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5
169718. (2023•师大附中•高一下期末) 某市据实际情况主要采取以下四种扶贫方式:第一,以工代赈方式,指政府投资建设基础设施工程,组织贫困地区群众参加工程建设并获得劳务报酬,第二,整村推进方式指以贫困村为具体帮扶对象,帮扶对口到村,资金安排到村,扶贫效益到户,第三,科技扶贫方式,指组织科技人员深入贫困乡村实地指导、技术培训等传授科技知识,第四,移民搬迁方式,指对目前极少数居住在生存条件恶劣、自然资源贫乏地区的特困人口,实行自愿移民,该市为了2020年更好的完成精准扶贫各项任务,2020年初在全市贫困户(分一般贫困户和“五特”户两类)中随机抽取了5000户就目前的主要四种扶贫方式行了问卷调查,支持每种扶贫方式的结果如表:
调查的贫困户 支持以工代赈户数 支持整村推进户数 支持科技扶贫户数 支持移民搬迁户数
一般贫困户 1200 1600 b 200
五特户(五保户和特困户) 100 a c 100
已知在被调查的5000户中随机抽取一户支持整村推进的概率为0.36.
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的贫困户中抽取50户进行深入访谈,问应在支持科技扶贫户数中抽取多少户?
(Ⅱ)虽然“五特”户在全市的贫困户所占比例不大,但本次调查要有意义,其中这次调查的“五特”户户数不能低于被调查总户数的9.2%,已知b≥1530,c≥58,求本次调查有意义的概率是多少?
共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1
231073. (2016•西安一中•一模) 截至2014年11月27日,我国机动车驾驶人数量突破3亿大关,年均增长超过两千万.为了解我地区驾驶预考人员的现状,选择ABC三个驾校进行调查.参加各驾校科目一预考人数如下:
  驾校A 驾校B 驾校C
人数 150 200 250
若用分层抽样的方法从三个驾校随机抽取24人进行分析,他们的成绩如下:
87 97 91 92 93 99 97 86 92 98 92 94
87 89 99 92 99 92 93 76 70 90 92 64
(1)求三个驾校分别应抽多少人?
(2)补全下面的茎叶图,并求样本的众数和极差;
(3)在对数据进一步分析时,满足|x﹣96.5|≤4的预考成绩,称为具有M特性.在样本中随机抽取一人,
求此人的预考成绩具有M特性的概率.

共享时间:2016-03-14 难度:2 相似度:1
237934. (2016•西安中学•高二上期中) 在某校趣味运动会的颁奖仪式上,为了活跃气氛,大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动,用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座,其中高二代表队有6人.
(1)把在前排就座的高二代表队6人分别记为abcdef,现从中随机抽取2人上台抽奖,求ab至少有一人上台抽奖的概率;
(2)抽奖活动的规则是:代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的随机数xy,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”,则该代表中奖;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求该代表中奖的概率.

共享时间:2016-11-30 难度:2 相似度:1

dr@dyw.com

2023-07-12

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