已知幂函数的图象过点设则的大小关系是

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168158. （2023•西工大附中•八模）已知幂函数f（x）＝（m﹣1）xⁿ的图象过点（m，8）．设a＝f（2^0.3），b＝f（0.3²），c＝f（log₂0.3），则a，b，c的大小关系是（　　）

A.．b＜c＜a

B.a＜c＜b

C.a＜b＜c

D.c＜b＜a

共享时间:2023-06-15 难度:2

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[考点]

幂函数的概念，幂函数的单调性与最值，

[答案]

[解析]

解：∵幂函数f（x）＝（m﹣1）xⁿ的图象过点（m，8），
∴m﹣1＝1，且mⁿ＝8，
求得m＝2，n＝3，故f（x）＝x³．
∵a＝f（2^0.3）＝2^0.9＞1，b＝f（0.3²）＝0.3⁶∈（0，1），c＝f（log₂0.3）＝

＜0，
∴a＞b＞c，
故选：D．

[点评]

本题考查了"幂函数的概念，幂函数的单调性与最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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171553. （2023•滨河中学•高一上期中） “n＝1”是“幂函数

在（0，+∞）上是减函数”的一个（　　）条件．

A.充分不必要

C.必要不充分

B.．充要

D.既不充分也不必要

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:2

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167480. （2023•关山中学•高一上三月）若函数f（x）＝（m²﹣m﹣1）x^m为幂函数，则实数m＝（　　）

A.．2

B.﹣1

C.﹣1或2

D.．3

共享时间:2023-01-30 难度:1 相似度:1.5

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167527. （2023•关山中学•高三上一月）已知幂函数f（x）的图象过点（2，

），则f（8）的值为（　　）

C.2

D.．8

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

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169703. （2023•师大附中•高一下期末）已知函数f（x）＝（a²﹣a﹣1）

为幂函数，则实数a的值为（　　）

A.﹣1或2

B.．﹣2或1

C.﹣1

D.．1

共享时间:2023-07-17 难度:1 相似度:1.5

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167487. （2023•关山中学•高一上三月）下列命题是真命题的是（　　）

A.y＝x⁴是幂函数

C.．不是指数函数

B.y＝﹣x不是幂函数

D.．y＝（5^x）²是指数函数

共享时间:2023-01-30 难度:2 相似度:1

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169108. （2020•西工大附中•三模）已知a∈R，“幂函数f（x）＝x^a^﹣1在（0，+∞）上为增函数”是“指数函数g（x）＝（2a﹣3）^x为增函数”成立的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1

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169885. （2023•长安区一中•高一上期末）幂函数y＝x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝x^α，y＝x^β的图象三等分，即有BM＝MN＝NA．那么，αβ＝（　　）

A.1

B.．2

共享时间:2023-02-03 难度:2 相似度:1

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171687. （2023•西安八十五中•高一上期中）下列说法中错误的有（　　）

A.．y＝x⁰的图象是一条直线

B.幂函数的图象不过第四象限

C.若函数的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是

D.．若幂函数的图象过点（4，2），则它的递增区间是[0，+∞）

共享时间:2023-11-22 难度:3 相似度:0.83

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dygzsxyn

2023-06-15

高中数学 | | 选择题

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2023年陕西省西安市西工大附中高考数学第八次适应性试卷（文科）

更新:2023-06-15 04:07浏览量:13

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