已知幂函数的图象过点设则的大小关系是

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168158. （2023•西工大附中•八模）已知幂函数f（x）＝（m﹣1）xⁿ的图象过点（m，8）．设a＝f（2^0.3），b＝f（0.3²），c＝f（log₂0.3），则a，b，c的大小关系是（　　）

A.．b＜c＜a

B.a＜c＜b

C.a＜b＜c

D.c＜b＜a

共享时间:2023-06-15 难度:2

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[考点]

幂函数的概念，幂函数的单调性与最值，

[答案]

[解析]

解：∵幂函数f（x）＝（m﹣1）xⁿ的图象过点（m，8），
∴m﹣1＝1，且mⁿ＝8，
求得m＝2，n＝3，故f（x）＝x³．
∵a＝f（2^0.3）＝2^0.9＞1，b＝f（0.3²）＝0.3⁶∈（0，1），c＝f（log₂0.3）＝

＜0，
∴a＞b＞c，
故选：D．

[点评]

本题考查了"幂函数的概念，幂函数的单调性与最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171553. （2023•滨河中学•高一上期中） “n＝1”是“幂函数

在（0，+∞）上是减函数”的一个（　　）条件．

A.充分不必要

C.必要不充分

B.．充要

D.既不充分也不必要

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:2

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167480. （2023•关山中学•高一上三月）若函数f（x）＝（m²﹣m﹣1）x^m为幂函数，则实数m＝（　　）

A.．2

B.﹣1

C.﹣1或2

D.．3

共享时间:2023-01-30 难度:1 相似度:1.5

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167527. （2023•关山中学•高三上一月）已知幂函数f（x）的图象过点（2，

），则f（8）的值为（　　）

C.2

D.．8

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

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169703. （2023•师大附中•高一下期末）已知函数f（x）＝（a²﹣a﹣1）

为幂函数，则实数a的值为（　　）

A.﹣1或2

B.．﹣2或1

C.﹣1

D.．1

共享时间:2023-07-17 难度:1 相似度:1.5

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232621. （2023•鄠邑二中•高三上三月）若幂函数f（x）＝（3m²﹣2m）x^3m的图象不经过坐标原点，则实数m的取值为（　　）

B.．﹣

C.．﹣1

D.．1

共享时间:2023-01-29 难度:1 相似度:1.5

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235885. （2020•高新一中•高一上期末）幂函数y＝x^a，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A（1，0），B（0，1），连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝x^a，y＝x^b的图象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么a﹣

＝（　　）

A.．0

B.．1

C.．

D.．2

共享时间:2020-02-01 难度:1 相似度:1.5

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237557. （2019•西安中学•高一上期中）已知幂函数f（x）＝（n²+2n﹣2）

（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则n的值为（　　）

A.．﹣3

B.．1

C.2

D.1或2

共享时间:2019-11-21 难度:1 相似度:1.5

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237774. （2017•西安一中•高一上期中）已知

，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（　　）

共享时间:2017-11-28 难度:1 相似度:1.5

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167487. （2023•关山中学•高一上三月）下列命题是真命题的是（　　）

A.y＝x⁴是幂函数

C.．不是指数函数

B.y＝﹣x不是幂函数

D.．y＝（5^x）²是指数函数

共享时间:2023-01-30 难度:2 相似度:1

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169108. （2020•西工大附中•三模）已知a∈R，“幂函数f（x）＝x^a^﹣1在（0，+∞）上为增函数”是“指数函数g（x）＝（2a﹣3）^x为增函数”成立的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:1

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169885. （2023•长安区一中•高一上期末）幂函数y＝x^α，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝x^α，y＝x^β的图象三等分，即有BM＝MN＝NA．那么，αβ＝（　　）

A.1

B.．2

共享时间:2023-02-03 难度:2 相似度:1

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237840. （2017•高新一中•高一上期中）设a＝0.6^0.6，b＝0.6^1.5，c＝1.5^0.6，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜b＜c

B.a＜c＜b

C.b＜a＜c

D.．b＜c＜a

共享时间:2017-11-20 难度:2 相似度:1

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171687. （2023•西安八十五中•高一上期中）下列说法中错误的有（　　）

A.．y＝x⁰的图象是一条直线

B.幂函数的图象不过第四象限

C.若函数的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是

D.．若幂函数的图象过点（4，2），则它的递增区间是[0，+∞）

共享时间:2023-11-22 难度:3 相似度:0.83

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2023-06-15

高中数学 | | 选择题

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2023年陕西省西安市西工大附中高考数学第八次适应性试卷（文科）

更新:2023-06-15 04:07浏览量:21

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