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167828. (2024•长安区一中•一模) 已知函数fx)=exex,若函数hx)=fx﹣4)+x,则函数hx)的图象的对称中心为      ;若数列{an}为等差数列,a1+a2+a3+⋯+a11=44,ha1)+ha2)+⋯+ha11)=        
共享时间:2024-03-04 难度:1
[考点]
等差数列的通项公式,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:由fx)=exex,得f(﹣x)=exex=﹣(exex)=﹣fx),
fx)是奇函数,对称中心为(0,0),
fx﹣4)是将fx)的图象向右平移4个单位长度得到,故其对称中心为(4,0),
h(4+x)+h(4﹣x)=f(4+x﹣4)+4+x+f(4﹣x﹣4)+4﹣xfx)+f(﹣x)+8=8,
∴则函数hx)的图象的对称中心为 (4,4).
∵数列{an}为等差数列,a1+a2+a3+⋯+a11=44,
∴11a6=44,∴a6=4,∴ha6)=4,
∵函数hx)的图象的对称中心为 (4,4),
ha1)+ha2)+⋯+ha11)=11ha6)=44.
故答案为:(4,4);44.
[点评]
本题考查了"等差数列的通项公式,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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166384. (2024•长安区一中•高二上二月) 若关于x的方程x2x+a=0和x2x+b=0(ab)的四个根组成首项为的等差数列,则a+b的值是         
共享时间:2024-12-18 难度:1 相似度:2
167449. (2023•雁塔二中•高二上二月) 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:“今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢“问:良马与驽马        日相逢?(用数字作答)
共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:2
167757. (2024•西安一中•三模) 《张邱建算经》记载:今有女子不善织布,逐日织布同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织布       尺.
共享时间:2024-04-15 难度:2 相似度:1.5
169411. (2024•西安中学•高三上期末) 已知等差数列{an}的前5项和S5=35,且满足a5=13a1,则等差数列{an}的公差为       
共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1.5
170142. (2023•铁一中学•高二下期末) 已知lgalgblgc成等差数列,且公差d<0.abc分别是Rt△ABC的角ABC的对边,则sinC       
共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:1.5
171277. (2024•师大附中•高二上期中) 在﹣3和6之间插入两个数ab,使这四个数成等差数列,则公差为      
共享时间:2024-11-26 难度:2 相似度:1.5
171475. (2023•西工大附中•高二上期中) 在等差数列{an}中,已知a4+a5+a6=30,则a1+a9     
共享时间:2023-11-17 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-03-04

高中数学 | | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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