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首页 > 试题列表 > 单题解析
166731. （2024•交大附中•高二上一月） 已知直线l的方程3x+4y﹣2+λ（2x+y+2）＝0（λ∈R），则（　　）

A.恒过定点（﹣2，2）  

B.存在实数λ使直线l在坐标轴上截距互为相反数 

C.直线l的斜率一定存在

D.点A（1，1）到直线l的距离最大值为

共享时间:2024-10-26 难度:2
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[考点]
恒过定点的直线，点到直线的距离公式，
[答案]
ABD
[解析]
解：直线l的方程3x+4y﹣2+λ（2x+y+2）＝0（λ∈R），则，解得，故直线经过定点（﹣2，2），故A正确；
直线l的方程3x+4y﹣2+λ（2x+y+2）＝0（λ∈R），转换为（3+2λ）x+（4+λ）y+2λ﹣2＝0，当λ＝1时，在坐标轴上的截距为相反数，故B正确；
当λ＝﹣4时，直线的斜率不存在，故C错误；
当过点A（1，1）的直线与过定点（﹣2，2）的直线垂直时，两点间的距离为，即最大距离，故D正确．
故选：ABD．
[点评]
本题考查了"恒过定点的直线，点到直线的距离公式，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166267. （2024•师大附中•高二上一月） 设m∈R，过定点A的动直线x+my＝0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3＝0交于点P（x，y），则（　　）

A.|AB|＝10

B.|PA||PB|的最大值是5

C.|PA|+|PB|的取值范围是

D.|PA|+2|PB|的最大值是

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5
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170311. （2022•长安区一中•高一下期末） 在平面直角坐标系xOy中，曲线上任意一点P到直线的距离的最小值为（　　）
A.1         
B.．     
C.．     
D.．2
共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:1.5
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236652. （2016•交大附中•高一上期末） 点P（x，y）在直线x+y﹣4＝0上，O是原点，则|OP|的最小值是（　　）
A.      
B.．2     
C.．     
D.．2
共享时间:2016-02-11 难度:1 相似度:1.5
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236631. （2017•铁一中学•高一下期末） 已知直线方程为（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m＝0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（　　）
A.（﹣2m，﹣m﹣4）              
B.．（5，1）   
C.．（﹣1，﹣2）               
D.．（2m，m+4）
共享时间:2017-07-14 难度:1 相似度:1.5
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236248. （2017•西安中学•高一上期末） 已知A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A.                   
B.．  
C.．k≤﹣4或             
D.．以上都不对
共享时间:2017-02-15 难度:1 相似度:1.5
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232160. （2023•西工大附中•高二上二月） 点（1，2）到直线y＝2x+1的距离为（　　）
A.
B.             
C.       
D.2
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
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232159. （2023•西工大附中•高二上二月） 直线kx﹣y+1﹣3k＝0，当k变化是，所有直线恒过定点（　　）
A.（0，0）   
B.（3，1）    
C.（1，3）   
D.（﹣1，﹣3）
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
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170883. （2024•师大附中•高二上期中） 已知点P在直线l：x﹣y﹣1＝0上运动，点A（0，1），B（3，1），则|PA|﹣|PB|的最大值为（　　）
A.．     
B.．2        
C.       
D.．1
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5
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170313. （2022•长安区一中•高一下期末） 在平面中，过定点P（2，1）作一直线交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△OAB面积的最小值为（　　）
A.2         
B.      
C.4         
D.．
共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:1.5
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170533. （2021•西安中学•高一上期末） 下列四个命题：①三点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面，则每三点一定不共线；④三条平行直线确定三个平面．其中正确的有（　　）
A.1个      
B.2个       
C.3个      
D.．4个
共享时间:2021-02-10 难度:5 相似度:1.5
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236828. （2015•西安一中•高一上期末） 点（5，﹣3）到直线x+2＝0的距离等于（　　）
A.7         
B.．5        
C.．3       
D.．2
共享时间:2015-02-22 难度:1 相似度:1.5
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169928. （2023•长安区一中•高二上期末） 已知直线l：x﹣y+6＝0与圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝8，则圆C上的点到直线l的距离的最小值为（　　）
A.1         
B.．      
C.     
D.．
共享时间:2023-02-10 难度:5 相似度:1.5
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169618. （2024•西安三中•高二上期末） 已知点A（2，2），B（﹣2，﹣1），若点A到直线l的距离为1，点B到直线l的距离为4，则满足条件的l有（　　）条
A.1         
B.．2        
C.．3       
D.．4
共享时间:2024-02-04 难度:2 相似度:1
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166323. （2024•西安中学•高二上二月） 已知圆C：（x+2）2+y2＝4直线l：（m+1）x+4y﹣1+m＝0（m∈R），则下列说法正确的是（　　）

A.直线l恒过定点 

B.直线l与圆C有两个交点  

C.当m＝1时，圆C上恰有四个点到直线l的距离等于1  

D.过直线l的平行线3x+4y﹣7m＝0上一动点P作圆C的一条切线，切点为A，则|PA|min＝4

共享时间:2024-12-23 难度:2 相似度:1
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170538. （2021•西安中学•高一上期末） 已知P是圆x2+y2＝1上的动点，则P点到直线的距离的最小值为（　　）
A.1         
B.．      
C.．2       
D.．
共享时间:2021-02-10 难度:2 相似度:1
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2024-10-26

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2020*西工大*期末
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