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首页 > 试题列表 > 单题解析
166323. （2024•西安中学•高二上二月） 已知圆C：（x+2）2+y2＝4直线l：（m+1）x+4y﹣1+m＝0（m∈R），则下列说法正确的是（　　）

A.直线l恒过定点 

B.直线l与圆C有两个交点  

C.当m＝1时，圆C上恰有四个点到直线l的距离等于1  

D.过直线l的平行线3x+4y﹣7m＝0上一动点P作圆C的一条切线，切点为A，则|PA|min＝4

共享时间:2024-12-23 难度:2
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[考点]
恒过定点的直线，直线与圆的位置关系，
[答案]
ABC
[解析]
解：对于A，已知直线l：（m+1）x+4y﹣1+m＝0（m∈R），即（x+1）m+（x+4y﹣1）＝0，
令，解得，则直线l恒过定点，故A正确；
对于B，因为，所以定点在圆内，即直线l与圆C有两个交点，故B正确；
对于C，当m＝1时，直线l：x+2y＝0，则圆C的圆心坐标（﹣2，0）到直线x+2y＝0的距离为，
又圆C的半径为2，则，则圆C上有4个点到直线l的距离等于1，故C正确；
对于D，直线3x+4y﹣7m＝0与直线l平行，则m＝2，即点P在直线3x+4y﹣14＝0上，
由题意可得：＝，
又圆C的圆心坐标（﹣2，0）到直线3x+4y﹣14＝0的距离为，
则|PC|min＝4，所以，故D错误．
故选：ABC．
[点评]
本题考查了"恒过定点的直线，直线与圆的位置关系，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166866. （2024•西安八十三中•高二上二月） 对于直线l：（m﹣2）x+y﹣2m+1＝0与圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+4＝0，下列说法不正确的是（　　）

A.l过定点（2，3） 

B.C的半径为9 

C.l与C可能相切   

D.l被C截得的弦长最小值为

共享时间:2024-12-23 难度:2 相似度:2
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166241. （2024•师大附中•高二上二月） 圆O1：x2+y2﹣2x+6y＝0和圆O2：x2+y2﹣6x＝0的公共弦AB的垂直平分线的方程是（　　）
A.2x﹣3y+3＝0                  
B.．2x﹣3y﹣5＝0
C.3x﹣2y﹣9＝0
D.3x﹣2y+7＝0
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5
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167844. （2024•西工大附中•模拟） 设m∈R，直线l1：mx﹣y﹣3m+1＝0与直线l2：x+my﹣3m﹣1＝0相交于点P，点Q是圆C：（x+1）2+（y+1）2＝2上的一个动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A.       
B.   
C.   
D.．
共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.5
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167867. （2024•西工大附中•模拟） 设m∈R，直线l1：mx﹣y﹣3m+1＝0与直线l2：x+my﹣3m﹣1＝0相交于点P，点Q是圆C：（x+1）2+（y+1）2＝2上的一个动点，则|PQ|的最小值为（　　）
A.       
B.   
C.   
D.．
共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.5
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168214. （2021•西安中学•四模） 设直线y＝x+2a与圆C：x2+y2﹣2ay﹣2＝0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为（　　）
A.．π      
B.．2π      
C.4π       
D.．6π
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
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168424. （2021•西安中学•七模） 设直线x﹣y﹣a＝0与圆x2+y2＝4相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则实数a的值为（　　）
A.    
B.     
C.±3       
D.．±9
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.5
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168698. （2021•西安中学•仿真） 若直线x﹣y+1＝0与圆（x﹣a）2+y2＝2有公共点，则实数a取值范围是（　　）

A.[﹣3，﹣1]                   

C.．[﹣1，3]   

B.．[﹣3，1]                   

D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:1.5
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168720. （2021•西安中学•仿真） 若直线x﹣y+1＝0与圆（x﹣a）2+y2＝2有公共点，则实数a取值范围是（　　）

A.[﹣3，﹣1]                   

C.．[﹣1，3]   

B.．[﹣3，1]                   

D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
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168816. （2021•西工大附中•十二模） 若点P为圆x2+y2＝1上的一个动点，点A（﹣1，0），B（1，0）为两个定点，则|PA|+|PB|的最大值是（　　）
A.2         
B.      
C.4         
D.
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.5
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168861. （2021•西工大附中•十模） 已知直线l：y＝﹣2x﹣m（m＞0）与圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣23＝0，直线l与圆C相交于不同两点M，N．若||，则m的取值范围是（　　）
A.[，5）
B.[2，5﹣3） 
C.（ 5，5）
D.．（，2）
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
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169137. （2020•西工大附中•二模） 已知点A在圆C：（x+1）2+（y﹣1）2＝1上，直线l：y＝2x﹣2与两坐标轴交点分别为M，N两点，则△AMN面积的最小值为（　　）
A.  
B.     
C.．  
D.．
共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5
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167594. （2023•新城一中•高二上二月） 已知圆A：x2+y2﹣2x﹣3＝0，则下列说法正确的是（　　）

A.直线x＝﹣1与圆A相切

B.圆A截y轴所得的弦长为4 

C.点B（﹣1，﹣1）在圆A外 

D.圆A上的点到直线3x﹣4y+12＝0的最小距离为3

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
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169259. （2025•西工大附中•高二上期末） 过直线y＝x+1上一动点P作圆M：（x﹣5）2+y2＝2的一条切线l，切点为A，则线段PA长度的最小值为（　　）
A.．6       
B.．4        
C.．   
D.．
共享时间:2025-02-18 难度:1 相似度:1.5
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170040. （2023•西工大附中•高二上期末） 若过点（0，0）的直线l与圆C：（x+2）2+（y﹣2）2＝16相交于A，B两点，则|AB|的最小值（　　）
A.．2       
B.．    
C.．4       
D.
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5
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170181. （2023•高新一中•高一下期末） 已知直线l：kx﹣y﹣k+1＝0和圆O：x2+y2＝4，则下列说法正确的是（　　）

A.．直线l恒过定点（1，﹣1）  

B.直线l与圆O相交

C.．当k＝1时，直线l被圆O截得的弦长为2  

D.直线l被圆O截得的最短弦的长度为

共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.5
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2024-12-23

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