已知圆直线则下列说法正确的是直线恒过定点直线与圆有两个交点当时圆上恰有四个点到直线的距离等于过直线的平行线上一动点作圆的一条切线切点为则

首页 > 试题列表 > 单题解析

166323. （2024•西安中学•高二上二月）已知圆C：（x+2）²+y²＝4直线l：（m+1）x+4y﹣1+m＝0（m∈R），则下列说法正确的是（　　）

A.直线l恒过定点

B.直线l与圆C有两个交点

C.当m＝1时，圆C上恰有四个点到直线l的距离等于1

D.过直线l的平行线3x+4y﹣7m＝0上一动点P作圆C的一条切线，切点为A，则|PA|_min＝4

共享时间:2024-12-23 难度:2

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

恒过定点的直线，直线与圆的位置关系，

[答案]

ABC

[解析]

解：对于A，已知直线l：（m+1）x+4y﹣1+m＝0（m∈R），即（x+1）m+（x+4y﹣1）＝0，
令

，解得

，则直线l恒过定点

，故A正确；
对于B，因为

，所以定点

在圆内，即直线l与圆C有两个交点，故B正确；
对于C，当m＝1时，直线l：x+2y＝0，则圆C的圆心坐标（﹣2，0）到直线x+2y＝0的距离为

，
又圆C的半径为2，则

，则圆C上有4个点到直线l的距离等于1，故C正确；
对于D，直线3x+4y﹣7m＝0与直线l平行，则m＝2，即点P在直线3x+4y﹣14＝0上，
由题意可得：

＝

，
又圆C的圆心坐标（﹣2，0）到直线3x+4y﹣14＝0的距离为

，
则|PC|_min＝4，所以

，故D错误．
故选：ABC．

[点评]

本题考查了"恒过定点的直线，直线与圆的位置关系，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166866. （2024•西安八十三中•高二上二月）对于直线l：（m﹣2）x+y﹣2m+1＝0与圆C：x²+y²﹣6x﹣4y+4＝0，下列说法不正确的是（　　）

A.l过定点（2，3）

B.C的半径为9

C.l与C可能相切

D.l被C截得的弦长最小值为

共享时间:2024-12-23 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

166241. （2024•师大附中•高二上二月）圆O₁：x²+y²﹣2x+6y＝0和圆O₂：x²+y²﹣6x＝0的公共弦AB的垂直平分线的方程是（　　）

A.2x﹣3y+3＝0

B.．2x﹣3y﹣5＝0

C.3x﹣2y﹣9＝0

D.3x﹣2y+7＝0

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168214. （2021•西安中学•四模）设直线y＝x+2a与圆C：x²+y²﹣2ay﹣2＝0相交于A，B两点，若

，则圆C的面积为（　　）

A.．π

B.．2π

C.4π

D.．6π

共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168424. （2021•西安中学•七模）设直线x﹣y﹣a＝0与圆x²+y²＝4相交于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB为等边三角形，则实数a的值为（　　）

C.±3

D.．±9

共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168698. （2021•西安中学•仿真）若直线x﹣y+1＝0与圆（x﹣a）²+y²＝2有公共点，则实数a取值范围是（　　）

A.[﹣3，﹣1]

C.．[﹣1，3]

B.．[﹣3，1]

D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168720. （2021•西安中学•仿真）若直线x﹣y+1＝0与圆（x﹣a）²+y²＝2有公共点，则实数a取值范围是（　　）

A.[﹣3，﹣1]

C.．[﹣1，3]

B.．[﹣3，1]

D.（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168816. （2021•西工大附中•十二模）若点P为圆x²+y²＝1上的一个动点，点A（﹣1，0），B（1，0）为两个定点，则|PA|+|PB|的最大值是（　　）

A.2

C.4

共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168861. （2021•西工大附中•十模）已知直线l：y＝﹣2x﹣m（m＞0）与圆C：x²+y²﹣2x﹣2y﹣23＝0，直线l与圆C相交于不同两点M，N．若|

|，则m的取值范围是（　　）

A.[

，5）

B.[2，5

﹣3）

C.（ 5，5

）

D.．（

，2）

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

169137. （2020•西工大附中•二模）已知点A在圆C：（x+1）²+（y﹣1）²＝1上，直线l：y＝2x﹣2与两坐标轴交点分别为M，N两点，则△AMN面积的最小值为（　　）

C.．

D.．

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

169259. （2025•西工大附中•高二上期末）过直线y＝x+1上一动点P作圆M：（x﹣5）²+y²＝2的一条切线l，切点为A，则线段PA长度的最小值为（　　）

A.．6

B.．4

C.．

D.．

共享时间:2025-02-18 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170040. （2023•西工大附中•高二上期末）若过点（0，0）的直线l与圆C：（x+2）²+（y﹣2）²＝16相交于A，B两点，则|AB|的最小值（　　）

A.．2

B.．

C.．4

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170181. （2023•高新一中•高一下期末）已知直线l：kx﹣y﹣k+1＝0和圆O：x²+y²＝4，则下列说法正确的是（　　）

A.．直线l恒过定点（1，﹣1）

B.直线l与圆O相交

C.．当k＝1时，直线l被圆O截得的弦长为2

D.直线l被圆O截得的最短弦的长度为

共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

167708. （2024•西安一中•五模）已知直线

与圆C：（x﹣1）²+y²＝16相交于A，B两点，则弦长|AB|的取值范围是（　　）

C.．

D.．

共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170407. （2022•长安区一中•高二上期末）圆x²+y²﹣4x+2y+1＝0与直线y﹣2tx+2t﹣1＝0（t∈R）的位置关系为（　　）

A.．相切

B.．相离

C.相交

D.无法确定

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

170540. （2021•西安中学•高一上期末）若直线y＝x+b与曲线y＝3﹣

有公共点，则b的取值范围是（　　）

A.．

B.．

D.．

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2024-12-23

高中数学 | 高二上 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024-2025学年陕西省西安中学高二（上）月考数学试卷（12月份）

更新:2024-12-23 07:46浏览量:10

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录