直线当变化是所有直线恒过定点

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232159. （2023•西工大附中•高二上二月）直线kx﹣y+1﹣3k＝0，当k变化是，所有直线恒过定点（　　）

A.（0，0）

B.（3，1）

C.（1，3）

D.（﹣1，﹣3）

共享时间:2023-12-19 难度:1

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[考点]

恒过定点的直线，

[答案]

[解析]

解：直线方程kx﹣y+1﹣3k＝0可化为y﹣1＝k（x﹣3），
由直线的点斜式可知直线过定点（3，1）
故选：B．

[点评]

本题考查了"恒过定点的直线，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166267. （2024•师大附中•高二上一月）设m∈R，过定点A的动直线x+my＝0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3＝0交于点P（x，y），则（　　）

A.|AB|＝10

B.|PA||PB|的最大值是5

C.|PA|+|PB|的取值范围是

D.|PA|+2|PB|的最大值是

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:2

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236248. （2017•西安中学•高一上期末）已知A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

B.．

C.．k≤﹣4或

D.．以上都不对

共享时间:2017-02-15 难度:1 相似度:2

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236631. （2017•铁一中学•高一下期末）已知直线方程为（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m＝0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（　　）

A.（﹣2m，﹣m﹣4）

B.．（5，1）

C.．（﹣1，﹣2）

D.．（2m，m+4）

共享时间:2017-07-14 难度:1 相似度:2

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166323. （2024•西安中学•高二上二月）已知圆C：（x+2）²+y²＝4直线l：（m+1）x+4y﹣1+m＝0（m∈R），则下列说法正确的是（　　）

A.直线l恒过定点

B.直线l与圆C有两个交点

C.当m＝1时，圆C上恰有四个点到直线l的距离等于1

D.过直线l的平行线3x+4y﹣7m＝0上一动点P作圆C的一条切线，切点为A，则|PA|_min＝4

共享时间:2024-12-23 难度:2 相似度:1.5

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166731. （2024•交大附中•高二上一月）已知直线l的方程3x+4y﹣2+λ（2x+y+2）＝0（λ∈R），则（　　）

A.恒过定点（﹣2，2）

B.存在实数λ使直线l在坐标轴上截距互为相反数

C.直线l的斜率一定存在

D.点A（1，1）到直线l的距离最大值为

共享时间:2024-10-26 难度:2 相似度:1.5

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166866. （2024•西安八十三中•高二上二月）对于直线l：（m﹣2）x+y﹣2m+1＝0与圆C：x²+y²﹣6x﹣4y+4＝0，下列说法不正确的是（　　）

A.l过定点（2，3）

B.C的半径为9

C.l与C可能相切

D.l被C截得的弦长最小值为

共享时间:2024-12-23 难度:2 相似度:1.5

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236465. （2016•西安中学•高一上期末）已知圆C：x²+y²+mx﹣4＝0上存在两点关于直线x﹣y+3＝0对称，则实数m的值（　　）

A.8

B.﹣4

C.．6

D.．无法确定

共享时间:2016-02-08 难度:2 相似度:1.5

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166422. （2024•西光中学•高二上一月）已知直线l₁：x+（a﹣1）y+1＝0，直线l₂：ax+2y+2＝0，则下列结论正确的是（　　）

A.l₁在x轴上的截距为﹣1

C.l₂恒过定点（0，﹣1）

B.若l₁∥l₂，则a＝﹣1或a＝2

D.若l₁⊥l₂，则

共享时间:2024-10-12 难度:4 相似度:1.25

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dygzsxyn

2023-12-19

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