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首页 > 试题列表 > 单题解析
166708. （2024•西安三中•高一上二月） 若两条直线l1：y＝x+a，l2：y＝x+b与圆x2+y2﹣4x﹣2y+m＝0的四个交点能构成矩形，则a+b＝（　　）
A.﹣1       
B.．1        
C.．2       
D.﹣2
共享时间:2024-12-11 难度:2
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[考点]
点到直线的距离公式，直线与圆相交的性质，
[答案]
D
[解析]
解：由题意，直线l1、l2平行且它们与圆的四个交点构成矩形，
则a≠b且圆心到两直线的距离相等，
将圆x2+y2﹣4x﹣2y+m＝0化为标准方程，得（x﹣2）2+（y﹣1）2＝5﹣m，
圆心坐标为（2，1），由5﹣m＞0，解得m＜5．
圆心C到l1：y＝x+a的距离，
圆心到l2：y＝x+b的距离，
可得＝，结合a≠b，可得（1+a）+（1+b）＝0，解得a+b＝﹣2．
故选：D．
[点评]
本题考查了"点到直线的距离公式，直线与圆相交的性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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166262. （2024•师大附中•高二上一月） 已知点M（﹣1，1），N（2，1），且点P在直线l：x+y+2＝0上，则下列命题中错误的是（　　）

A.存在点P，使得PM⊥PN          

C.存在点P，使得2|PM|＝|PN|                                   

B.|PM|+|PN|的最小值为      

D.||PM|﹣|PN||的最大值为3

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5
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167419. （2023•雁塔二中•高二上一月） 过点（2，﹣1）引直线l与曲线相交于A、B两点，则直线l的斜率取值范围是（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.5
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167422. （2023•雁塔二中•高二上一月） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知圆O半径为3，直线l1、l2互相垂直，垂足为M（1，2），且l1与圆O相交于A、C两点，l2与圆O交于B、D两点，则四边形ABCD面积的值可以为（　　）
A.．11      
B.．12       
C.13        
D.．14
共享时间:2023-10-26 难度:1 相似度:1.5
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169928. （2023•长安区一中•高二上期末） 已知直线l：x﹣y+6＝0与圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝8，则圆C上的点到直线l的距离的最小值为（　　）
A.1         
B.．      
C.     
D.．
共享时间:2023-02-10 难度:5 相似度:1.5
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170311. （2022•长安区一中•高一下期末） 在平面直角坐标系xOy中，曲线上任意一点P到直线的距离的最小值为（　　）
A.1         
B.．     
C.．     
D.．2
共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:1.5
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170313. （2022•长安区一中•高一下期末） 在平面中，过定点P（2，1）作一直线交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△OAB面积的最小值为（　　）
A.2         
B.      
C.4         
D.．
共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:1.5
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170533. （2021•西安中学•高一上期末） 下列四个命题：①三点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面，则每三点一定不共线；④三条平行直线确定三个平面．其中正确的有（　　）
A.1个      
B.2个       
C.3个      
D.．4个
共享时间:2021-02-10 难度:5 相似度:1.5
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170883. （2024•师大附中•高二上期中） 已知点P在直线l：x﹣y﹣1＝0上运动，点A（0，1），B（3，1），则|PA|﹣|PB|的最大值为（　　）
A.．     
B.．2        
C.       
D.．1
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5
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166493. （2024•铁一中学•高二上二月） 设定点P（﹣2，﹣1），当P到直线l：（1+3λ）x+（1+λ）y﹣2﹣4λ＝0距离最大时，直线l与x轴的交点A，则此时过点A且与直线l垂直的直线方程是（　　）
A.3x﹣2y﹣10＝0                
B.3x+2y﹣10＝0 
C.6x+9y﹣10＝0                 
D.．6x﹣9y﹣10＝0
共享时间:2024-12-24 难度:2 相似度:1
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166731. （2024•交大附中•高二上一月） 已知直线l的方程3x+4y﹣2+λ（2x+y+2）＝0（λ∈R），则（　　）

A.恒过定点（﹣2，2）  

B.存在实数λ使直线l在坐标轴上截距互为相反数 

C.直线l的斜率一定存在

D.点A（1，1）到直线l的距离最大值为

共享时间:2024-10-26 难度:2 相似度:1
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167415. （2023•雁塔二中•高二上一月） 已知圆C方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝9，直线a的方程为3x﹣4y﹣12＝0，在圆C上到直线a的距离为1的点有（　　）个．
A.4         
B.．3        
C.．2       
D.1
共享时间:2023-10-26 难度:2 相似度:1
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167435. （2023•雁塔二中•高二上二月） 已知直线l1：2x﹣y+1＝0，l2：x+ay﹣1＝0，且l1⊥l2，点p（1，2）到直线l2的距离d＝（　　）
A.      
B.      
C.     
D.．
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1
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169618. （2024•西安三中•高二上期末） 已知点A（2，2），B（﹣2，﹣1），若点A到直线l的距离为1，点B到直线l的距离为4，则满足条件的l有（　　）条
A.1         
B.．2        
C.．3       
D.．4
共享时间:2024-02-04 难度:2 相似度:1
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170538. （2021•西安中学•高一上期末） 已知P是圆x2+y2＝1上的动点，则P点到直线的距离的最小值为（　　）
A.1         
B.．      
C.．2       
D.．
共享时间:2021-02-10 难度:2 相似度:1
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170997. （2024•华清中学•高二上期中） 圆x2+y2﹣2x﹣8y+13＝0的圆心到直线ax+y﹣1＝0的距离为1，则a＝（　　）
A.．﹣    
B.﹣       
C.．     
D.．2
共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1
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dygzsxyn

2024-12-11

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2020*西工大*期末
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