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首页 > 试题列表 > 单题解析
166493. （2024•铁一中学•高二上二月） 设定点P（﹣2，﹣1），当P到直线l：（1+3λ）x+（1+λ）y﹣2﹣4λ＝0距离最大时，直线l与x轴的交点A，则此时过点A且与直线l垂直的直线方程是（　　）
A.3x﹣2y﹣10＝0                
B.3x+2y﹣10＝0 
C.6x+9y﹣10＝0                 
D.．6x﹣9y﹣10＝0
共享时间:2024-12-24 难度:2
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[考点]
直线的一般式方程与直线的性质，点到直线的距离公式，
[答案]
D
[解析]
解：因为l：（1+3λ）x+（1+λ）y﹣2﹣4λ＝0⇔λ（3x+y﹣4）+（x+y﹣2）＝0，
令，解得，所以l：（1+3λ）x+（1+λ）y﹣2﹣4λ＝0过定点Q（1，1），
当P到l的距离最大时，PQ⊥l，
此时，所以，所以，即l：3x+2y﹣5＝0，
令y＝0，则，所以，
则过点A且与直线l垂直的直线方程为，即6x﹣9y﹣10＝0．
故选：D．
[点评]
本题考查了"直线的一般式方程与直线的性质，点到直线的距离公式，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
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166261. （2024•师大附中•高二上一月） 已知直线l过点（1，3），若l与x轴，y轴的正半轴围成的三角形的面积为S，则S的值可能是（　　）
A.3         
B.4         
C.5         
D.6
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.5
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169928. （2023•长安区一中•高二上期末） 已知直线l：x﹣y+6＝0与圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝8，则圆C上的点到直线l的距离的最小值为（　　）
A.1         
B.．      
C.     
D.．
共享时间:2023-02-10 难度:5 相似度:1.5
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170883. （2024•师大附中•高二上期中） 已知点P在直线l：x﹣y﹣1＝0上运动，点A（0，1），B（3，1），则|PA|﹣|PB|的最大值为（　　）
A.．     
B.．2        
C.       
D.．1
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5
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170533. （2021•西安中学•高一上期末） 下列四个命题：①三点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面，则每三点一定不共线；④三条平行直线确定三个平面．其中正确的有（　　）
A.1个      
B.2个       
C.3个      
D.．4个
共享时间:2021-02-10 难度:5 相似度:1.5
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170313. （2022•长安区一中•高一下期末） 在平面中，过定点P（2，1）作一直线交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△OAB面积的最小值为（　　）
A.2         
B.      
C.4         
D.．
共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:1.5
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170311. （2022•长安区一中•高一下期末） 在平面直角坐标系xOy中，曲线上任意一点P到直线的距离的最小值为（　　）
A.1         
B.．     
C.．     
D.．2
共享时间:2022-07-24 难度:1 相似度:1.5
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167554. （2023•关山中学•高二上一月） 已知直线l的方程为3x﹣2y+6＝0，则（　　）

A.直线l在x轴上的截距为2 

B.直线l在y轴上的截距为3 

C.直线l的倾斜角为锐角

D.过原点O且与l垂直的直线方程为2x+3y＝0

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5
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166420. （2024•西光中学•高二上一月） 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（　　）
A.
B.  
C.．y＝﹣2x+10 
D.y＝2x﹣10
共享时间:2024-10-12 难度:1 相似度:1.5
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169618. （2024•西安三中•高二上期末） 已知点A（2，2），B（﹣2，﹣1），若点A到直线l的距离为1，点B到直线l的距离为4，则满足条件的l有（　　）条
A.1         
B.．2        
C.．3       
D.．4
共享时间:2024-02-04 难度:2 相似度:1
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167435. （2023•雁塔二中•高二上二月） 已知直线l1：2x﹣y+1＝0，l2：x+ay﹣1＝0，且l1⊥l2，点p（1，2）到直线l2的距离d＝（　　）
A.      
B.      
C.     
D.．
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1
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167415. （2023•雁塔二中•高二上一月） 已知圆C方程为：（x﹣2）2+（y﹣1）2＝9，直线a的方程为3x﹣4y﹣12＝0，在圆C上到直线a的距离为1的点有（　　）个．
A.4         
B.．3        
C.．2       
D.1
共享时间:2023-10-26 难度:2 相似度:1
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167112. （2023•西安中学•高二上一月） 如果AB＞0且BC＜0，那么直线Ax+By+C＝0不经过（　　）
A.第一象限  
B.第二象限   
C.第三象限
D.第四象限
共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:1
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166731. （2024•交大附中•高二上一月） 已知直线l的方程3x+4y﹣2+λ（2x+y+2）＝0（λ∈R），则（　　）

A.恒过定点（﹣2，2）  

B.存在实数λ使直线l在坐标轴上截距互为相反数 

C.直线l的斜率一定存在

D.点A（1，1）到直线l的距离最大值为

共享时间:2024-10-26 难度:2 相似度:1
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170538. （2021•西安中学•高一上期末） 已知P是圆x2+y2＝1上的动点，则P点到直线的距离的最小值为（　　）
A.1         
B.．      
C.．2       
D.．
共享时间:2021-02-10 难度:2 相似度:1
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166708. （2024•西安三中•高一上二月） 若两条直线l1：y＝x+a，l2：y＝x+b与圆x2+y2﹣4x﹣2y+m＝0的四个交点能构成矩形，则a+b＝（　　）
A.﹣1       
B.．1        
C.．2       
D.﹣2
共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:1
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dygzsxyn

2024-12-24

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2020*西工大*期末
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