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167451. (2023•雁塔二中•高二上二月) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求证:abc成等差数列;
(2)若C,求的值.
共享时间:2023-12-24 难度:2
[考点]
等差数列的通项公式,余弦定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)在△ABC中,角ABC的对边分别为abc
∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1,
∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B
再由正弦定理可得 ab+bc=2b2,即 a+c=2b,故abc成等差数列.
(2)若C,由(1)可得c=2ba,由余弦定理可得 (2ba2a2+b2﹣2ab•cosCa2+b2+ab
化简可得 5ab=3b2,∴
[点评]
本题考查了"等差数列的通项公式,余弦定理,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
259. (2014•陕西省•真题) ABC的内角ABC所对的边分别为abc
)若abc成等差数列,证明:sinA+sinC=2sinA+C);
)若abc成等比数列,且c=2a,求cosB的值.
共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.67
171804. (2023•西安中学•高一下期中) 如图,在△ABC中,∠BAB=8,点D在边BC上,且CD=2,cos∠ADC
(1)求sin∠BAD
(2)求BDAC的长.

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.5
171737. (2024•西安八十三中•高二下期中) ABC的内角ABC所对的边分别为abc,已知cos2A+cos2B+2sinAsinB=1+cos2C
(1)求角C
(2)设D为边AB的中点,△ABC的面积为2,求CD2的最小值.
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5
168756. (2021•西安中学•八模) 在△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,2b2=(b2+c2a2)(1﹣tanA).
(1)求角C
(2)若DBC中点,在下列两个条件中任选一个,求AD的长度.
条件①:△ABC的面积S=4且BA
条件②:
共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.5
166980. (2024•西安中学•高一下一月) 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离AnmileB处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A2nmileC处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.
(1)求线段BC的长度;
(2)求∠ACB的大小;
(参考数值:
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.5
168479. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1
168502. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:1
168640. (2021•西安中学•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB
(2)若,求BC

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:1
168939. (2021•高陵一中•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB
(2)若,求BC

共享时间:2021-03-30 难度:2 相似度:1
169055. (2020•西工大附中•一模) 已知ABC是△ABC的内角,abc分别是角ABC的对边,且满足sin2C﹣sin2A﹣sinAsinB=sin2B
(1)求角C的大小;
(2)若,△ABC的面积为MBC的中点,求AM
共享时间:2020-03-01 难度:2 相似度:1
169076. (2020•西工大附中•三模) 如图所示,在△ABC中,点D在边BC上,且∠DAC=90°,
(1)若,求BC的值;
(2)若BC边上的中线AE=2,求AC的值.

共享时间:2020-04-06 难度:2 相似度:1
169328. (2025•西安八十五中•高二上期末) 在等差数列{an}中,已知a1+a3=12,a2+a4=18,n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,求S10的值.
共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:1
169547. (2024•铁一中学•高二上期末) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc.选择下列两个条件之一作为已知条件,
;②
解答以下问题:
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的面积为,求c的值.
(备注:若两个条件都选择作答,按第一个条件作答内容给分)
共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:1
169416. (2024•西安中学•高三上期末) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且acosB+bsinAc
(1)求角A的大小;
(2)若,△ABC的面积为,求b+c的值.
共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1
168273. (2021•西安中学•五模) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知向量=(,cosA),=(sinA,﹣1),且=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积是2,且2bc=28﹣a2,求bc
共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2023-12-24

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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