在中角的对边分别为已知求证成等差数列若求的值

首页 > 试题列表 > 单题解析

167451. （2023•雁塔二中•高二上二月）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B＝1．
（1）求证：a，b，c成等差数列；
（2）若C＝

，求

的值．

共享时间:2023-12-24 难度:2

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

等差数列的通项公式，余弦定理，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B＝1，
∴sinAsinB+sinBsinC＝2 sin²B．
再由正弦定理可得 ab+bc＝2b²，即 a+c＝2b，故a，b，c成等差数列．
（2）若C＝

，由（1）可得c＝2b﹣a，由余弦定理可得（2b﹣a）²＝a²+b²﹣2ab•cosC＝a²+b²+ab．
化简可得 5ab＝3b²，∴

＝

．

[点评]

本题考查了"等差数列的通项公式，余弦定理，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

259. （2014•陕西省•真题） △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

共享时间:2014-07-07 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷

171804. （2023•西安中学•高一下期中）如图，在△ABC中，∠B＝

，AB＝8，点D在边BC上，且CD＝2，cos∠ADC＝

．
（1）求sin∠BAD；
（2）求BD，AC的长．

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

171737. （2024•西安八十三中•高二下期中） △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2A+cos2B+2sinAsinB＝1+cos2C．
（1）求角C．
（2）设D为边AB的中点，△ABC的面积为2，求CD²的最小值．

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168756. （2021•西安中学•八模）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，2b²＝（b²+c²﹣a²）（1﹣tanA）．
（1）求角C；
（2）若

，D为BC中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度．
条件①：△ABC的面积S＝4且B＞A；
条件②：

．

共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

166980. （2024•西安中学•高一下一月）在海岸A处，发现北偏东45°方向，距离A

nmile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A2nmile的C处的缉私船奉命以

nmile/h的速度追截走私船，此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜．
（1）求线段BC的长度；
（2）求∠ACB的大小；
（参考数值：

）
（3）问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船？

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷

168479. （2021•西安中学•三模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，

，有下列条件：
①c＝1；②

；③

．
请从以上三个条件中任选两个，求S_△ABF：S_△CBF的值．

共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

168502. （2021•西安中学•三模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝1．设F为线段AC上一点，

，有下列条件：
①c＝1；②

；③

．
请从以上三个条件中任选两个，求S_△ABF：S_△CBF的值．

共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

168640. （2021•西安中学•二模）如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若

，求BC．

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

168939. （2021•高陵一中•二模）如图，在平面四边形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．
（1）求cos∠ADB；
（2）若

，求BC．

共享时间:2021-03-30 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

169055. （2020•西工大附中•一模）已知A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足sin²C﹣sin²A﹣sinAsinB＝sin²B．
（1）求角C的大小；
（2）若

，△ABC的面积为

，M为BC的中点，求AM．

共享时间:2020-03-01 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

169076. （2020•西工大附中•三模）如图所示，在△ABC中，点D在边BC上，且∠DAC＝90°，

，

．
（1）若

，求BC的值；
（2）若BC边上的中线AE＝2，求AC的值．

共享时间:2020-04-06 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

169328. （2025•西安八十五中•高二上期末）在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₃＝12，a₂+a₄＝18，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S₁₀的值．

共享时间:2025-02-15 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

169547. （2024•铁一中学•高二上期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．选择下列两个条件之一作为已知条件，
①

；②

．
解答以下问题：
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的面积为

，

，求c的值．
（备注：若两个条件都选择作答，按第一个条件作答内容给分）

共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

169416. （2024•西安中学•高三上期末）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosB+bsinA＝c．
（1）求角A的大小；
（2）若

，△ABC的面积为

，求b+c的值．

共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

168273. （2021•西安中学•五模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量

＝（

，cosA），

＝（sinA，﹣1），且

＝1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积是2

，且2bc＝28﹣a²，求b，c．

共享时间:2021-05-15 难度:2 相似度:1

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2023-12-24

高中数学 | 高二上 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西省西安市雁塔二中高二（上）第二次月考数学试卷

更新:2023-12-24 03:15浏览量:11

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手