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首页 > 试题列表 > 单题解析
168571. （2021•西安中学•九模） 在△ABC中，已知A＝，cosB＝．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC＝2，D为AB的中点，求CD的长．
共享时间:2021-06-30 难度:2
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[考点]
两角和与差的三角函数，正弦定理，
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解：（Ⅰ）∵cosB＝且B∈（0，π），
∴sinB＝＝，
则cosC＝cos（π﹣A﹣B）＝cos（﹣B）＝coscosB+sinsinB＝﹣﹣+﹣＝﹣；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得sinC＝＝＝，
由正弦定理得＝，即＝，解得AB＝6，
在△BCD中，CD2＝BC2+AD2﹣2BC•ADcosB＝（2）2+32﹣2×3×2×＝5，
所以CD＝．
[点评]
本题考查了"两角和与差的三角函数，正弦定理，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
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169031. （2020•西安中学•三模） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＞b，a＝5，c＝6，sinB＝．
（Ⅰ）求b和sinA的值；
（Ⅱ）求sin（2A+）的值．
共享时间:2020-04-01 难度:2 相似度:2
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167325. （2023•长安区一中•高三上二月） 已知△ABC为锐角三角形，且cosA+sinB＝（sinA+cosB）．
（1）若C＝，求A；
（2）已知点D在边AC上，且AD＝BD＝2，求CD的取值范围．
共享时间:2023-12-21 难度:3 相似度:1.67
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167348. （2023•长安区一中•高三上二月） 已知△ABC为锐角三角形，且cosA+sinB＝（sinA+cosB）．
（1）若C＝，求A；
（2）已知点D在边AC上，且AD＝BD＝2，求CD的取值范围．
共享时间:2023-12-15 难度:3 相似度:1.67
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170100. （2023•铁一中学•高一上期末） 已知，，，求cos（α﹣β）的值．
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.5
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168226. （2021•西安中学•四模） 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝btanA，且B为钝角．
（Ⅰ）证明：B﹣A＝；
（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
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170504. （2022•高新一中•高一上期末） 已知tanα＝2．
（1）求的值；
（2）求的值．
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
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170505. （2022•高新一中•高一上期末） 试用向量的方法证明：在△ABC中，a＝bcosC+ccosB．

共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
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170507. （2022•高新一中•高一上期末） 已知函数f（x）＝（2cos2x﹣1）sin2x+cos4x．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）若α∈（0，π），且，求的值．
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
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170509. （2022•高新一中•高一上期末） 设函数f（x）＝sinx+cosx+1，若实数a，b，c使得af（x）+bf（x﹣c）＝1对任意x∈R恒成立，求的值．
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
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170704. （2020•西安中学•高一下期末） 已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线2x+y＝0（x≥0）上．
（1）求2sinα+cosα的值；
（2）若，求的值．
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5
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170705. （2020•西安中学•高一下期末） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）＝c．
（1）求C；
（2）若c＝，△ABC的面积为，求△ABC的周长．
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5
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168295. （2022•西工大附中•一模） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2﹣sin2C＝sinAsinB+cos2A+cos2B．
（1）求C；
（2）若△ABC为锐角三角形，且b＝4，求△ABC面积的取值范围．
共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:1.5
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169653. （2024•交大附中•高一上期末） （1）证明差角的余弦公式C（α﹣β）：cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；
（2）若，求的值．
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5
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168962. （2021•交大附中•四模） 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB＝bsinA＝3．
（1）求边长a的值；
（2）若△ABC的面积S＝10，求△ABC的周长L．
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5
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169791. （2023•师大附中•高二上期末） 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
（1）当时，求b的值；
（2）当时，且，求tanA•tanB的值．
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2021-06-30

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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