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德优网2022陕西省西安市灞桥区滨河中学初中数学段考期中八年级下

2021-2022学年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河中学八年级（下）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列平面图形中是中心对称图形的为（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）下列说法中错误的是（　　）

A.若a＜b,则a+1＜b+1

B.若-2a＞-2b,则a＜b

C.若a＜b,则ac＜bc

D.若a（c²+1）＜b（c²+1），则a＜b

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3. （本题3分）下列从左到右的变形中，是分解因式的是（　　）

A.a²-4a+5=a（a-4）+5	B.a²-b²=（a-b）²
C.a²-9b²=（a+3b）（a-3b）	D.（a+b）²=a²+2ab+b²

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4. （本题3分）下列不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A.a²+b²-c²=0	B.a：b：c=3：4：5
C.∠A：∠B：∠C=3：4：5	D.∠A+∠B=∠C

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象过点（0，2），则不等式kx+b-2＞0的解集是（　　）

A.x＞0

B.x＜0

C.x＜2

D.x＞2

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．下列四个结论中：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=3BF．其中正确的结论共有（　　）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

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7. （本题3分）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（　　）千米/时．

D.．

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8. （本题3分）已知关于x的不等式组

有且只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A.a＞-1	B.-1≤a＜0
C.-1＜a≤0	D.a≤0

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9. （本题3分）如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE延长线与AC的交点，若AC＝4，则AF＝（　　）

C.1

D.．

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10. （本题3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（　　）

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）分解因式2a⁴-18a²= ．

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12. （本题3分）一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为边形．

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13. （本题3分）将直线y=-2x+2沿y轴向下平移b个单位后过点（1，-2），则b= ．

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14. （本题3分）若分式

＝

，则

的值为　　．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为度．

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16. （本题3分）已知O为等边△ABD的边BD的中点，AB=4，E，F分别为射线AB，DA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，则BE的长．

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三、解答题(8小题共52分)

17. （本题5分）解不等式组：

．

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18. （本题5分）解分式方程：

﹣

＝1

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19. （本题5分）先化简

÷（1﹣

），再从﹣1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．

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20. （本题5分） $德优题库$ 尺规作图：如图，已知△ABC，在BC上求作一点D，使得△ABD与△ACD的面积比等于AB与AC的比．（保留作图痕迹，不写作法）

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21. （本题6分） $德优题库$ 已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC和AD上的点，BD和EF相交于点O，且OE=OF．求证：四边形AECF为平行四边形．

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22. （本题8分）某火车站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列火车将货物运往某城市，火车可挂A，B两种不同规格的车厢50节，已知用一节A型车厢费用0.5万元，用一节B型车厢的费用0.8万元．
（1）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型车厢，甲种货物25吨和乙种货35吨可以装满一节B型车厢，请设计A，B两种车厢的节数，有几种运输方案？请一一写出：
（2）哪个方案运费最少？最少运费多少元？

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23. （本题8分）受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．
（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；
（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？

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24. （本题10分）问题提出
（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=4．若点M为BC的中点，则AM= ；
问题探究
（2）如图②，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BD=4，求AC的最大值；
问题解决
（3）如图③，四边形ABCD是即将开发的休闲广场用地，要求这一块地必须临一条笔直的公路BC而建，同时考虑到后期的规划建设，还要求∠BAD=60°，∠ADC=150°，AB=AD．已知BC=4km,那么这个四边形ABCD的对角线AC是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．
$德优题库$

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2022-05-25

初中数学 | 段考 | 难度:1.67

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