如图是的角平分线垂足为交的延长线于点若恰好平分下列四个结论中其中正确的结论共有个个个个

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199147. （2022•滨河中学•八下期中） $德优题库$ 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．下列四个结论中：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=3BF．其中正确的结论共有（　　）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

共享时间:2022-05-25 难度:2

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相似

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[考点]

等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，

[答案]

[解析]

解：∵BC平分∠ABF，
∴∠ABC＝∠FBC，
∵BF∥AC，
∴∠C＝∠FBC，
∴∠ABC＝∠C，
∴AC＝AB，
∵AC＝AB，AD是△ABC的角平分线，
∴DB＝DC，AD⊥BC，②、③选项说法正确；
在△CDE和△BDF中，

，
∴△CDE≌△BDF（ASA），
∴DE＝DF，①选项说法正确；
∵△CDE≌△BDF，
∴BF＝CE，
∵AE＝2BF，
∴AB＝AC＝3BF，④选项正确；
故选：A．

[点评]

本题考查了"等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

185427. （2024•莲湖区•八下期中）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝54°，D是BC边上的中点，连接AD，则∠DAC等于（　　）

A.36°

B.45°

C.54°

D.72°

共享时间:2024-05-21 难度:1 相似度:1.5

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179667. （2025•铁一中学•八下期中） $德优题库$ 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=24，BC=18，则AF的值为（　　）

A.19

B.20

C.21

D.22

共享时间:2025-05-22 难度:1 相似度:1.5

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172495. （2024•师大附中•九上二月）如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB，BD⊥CD于点D．若S_△ACD＝3，则S_△ABC＝（　　）

A.5

B.6

C.．7

D.．8

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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796. （2015•陕西省•真题）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

共享时间:2015-08-18 难度:2 相似度:1.5

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179119. （2025•师大附中•八下期中）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线BD和AC边的中垂线DE交于点D，DM⊥BA并交BA的延长线于点M，DN⊥BC于点N，若

，

，则AM的长为（　　）

A.2

D.．3

共享时间:2025-05-21 难度:1 相似度:1.5

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179791. （2025•交大附中•八下期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，依据尺规作图痕迹，有如下三种说法：
甲：BD＝DE；
乙：∠CDE＝∠CAB；
丙：AB+EC＝AC．
下列判断正确的是（　　）

A.只有甲对

C.只有乙对

B.．只有丙对

D.三人说的都对

共享时间:2025-05-24 难度:1 相似度:1.5

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181405. （2024•未央区•八下二月）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA的外角平分线交AC的延长线于点F，FB的延长线交斜边上的高CD的延长线于点E，EG∥AC交AB的延长线于点G，连接CG，则下列结论：①∠F＝∠CEF；②GE＝CE；③EF⊥CG，其中正确的结论有（　　）

A.．0个

B.．3个

C.2个

D.．1个

共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:1.5

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185208. （2025•西工大附中•八下期中）如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，且AD＝AC，CE⊥AD于点E，若△ABD的面积为6，AB＝4，则CE的长为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2025-05-18 难度:1 相似度:1.5

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185334. （2024•师大附中•八下期中） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠ABC与∠BCD的平分线交AD于点E．若BC=16，AD=12，则四边形ABCD的周长为（　　）

A.38

B.40

C.44

D.56

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.5

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868. （2013•陕西省•真题）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.5

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180230. （2023•航天中学•八上二月）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，DF＝3，且∠EAF＝45°，则BE的长为（　　）

C.．

共享时间:2023-12-26 难度:2 相似度:1

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179868. （2024•爱知中学•七下期中）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC⊥CB于点C，CE⊥AB于点E点F为CD边的中点，下列判断正确的是：①∠ECB＝∠CAB，②∠ACE+∠BCD＝180°，③若∠ACE＝∠D，则AD∥BC，④AF∥CE，⑤若AD＝4，S_△ACF＝4，则点F到直线AD的最短距离为