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德优网2022陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期中七年级上

2022-2023学年陕西省西安市铁一中曲江校区七年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣

的相反数是（　　）

A.﹣

C.﹣

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2. （本题3分） $德优题库$ 下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分） 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（　　）

A.1.58×10⁷

B.1.58×10⁶

C.15.8×10⁶

D.15.8×10⁷

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4. （本题3分）下列式子书写规范的是（　　）

B.．c÷2

C.．2+a元

D.．

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5. （本题3分）下列计算结果相等的是（　　）

A.（-2）³与-2³

B.（-3）²与-2²

C.-（-5）与-|-5|

D.（-5）²与-5²

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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7. （本题3分）在

，

，+6，0.1010010001…，0，2π这6个数中，有理数有（　　）

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

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8. （本题3分）下列说法正确的有（　　）
①最大的负整数是-1；
②一个数的倒数等于它本身的只有1；
③平方等于它本身的数只有0；
④1是绝对值最小的正整数；
⑤a的绝对值是-a,则a一定是负数．

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

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9. （本题3分）下列说法中，正确的是（　　）

A.单项式﹣3a²bc的次数是2

B.．代数式2ab﹣ab²+3c﹣1是三次四项式

C.单项式﹣abc的系数是﹣，次数是1

D.﹣2不是单项式

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，……，第9个图形的星星个数为（　　）

A.34

B.43

C.53

D.64

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是．

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12. （本题3分）比较大小：

（填“＜”、“＞”或“＝”）．

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13. （本题3分）已知

与x³yⁿ是同类项，则mⁿ＝　　．

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14. （本题3分）一个数个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数可用代数式表示为．

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15. （本题3分）已知2n²-5n=1，则4n²-10n-3的值是．

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16. （本题3分）已知a、b、c为实数，且abc＞0，则

＝　　．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题16分）计算下列各题：
（1）

；
（2）

；
（3）﹣2x²+3x﹣4+x²﹣5x+1；
（4）2（a²﹣2ab﹣b²）+（a²+3ab+3b²）．

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18. （本题5分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
$德优题库$

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19. （本题5分）先化简，再求值：5x²y-2xy+2（x²y-

xy），其中x=-1，y=2．

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20. （本题5分） $德优题库$ 有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．
（1）在数轴上将a,b,c三个数填在相应的括号中；
（2）化简：|2a-b|+|c-b|-2|a-c|．

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图所示，有一块长为40米，宽为20米的长方形土地，现在将三面留出宽都是m米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地．
（1）用含m的代数式分别表示菜地的水平边长a= 米，菜地的周长C= 米（结果化为最简形式）．
（2）现要沿菜地四周围上木栅栏．已知小路宽2米，且木栅栏每米10元，求购买木栅栏所需费用．

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22. （本题6分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差（单位：千克）	-1.5	-1	-0.5	1	2
箱数	2	6	10	8	4

（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？

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23. （本题9分） $德优题库$ 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值：a= ；b ；c= ；
（2）在（1）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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四、附加题(2小题共20分)

24. （本题10分）对于有理数a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,则称a和b关于n的“相对关系值”为d,例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
（1）-4和6关于2的“相对关系值”为；
（2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；
（3）若a₀和a₁关于1的“相对关系值”为1，请求出a₀+a₁的最大值．

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25. （本题10分）在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数

（a、b、c依次是这个数的百位、十位、个位数字），并请这个人算出5个数

、

与

的和N，把N告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数

．现在设N＝3194，请你当魔术师，求出数

．

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dyczsxyn

2022-11-26

初中数学 | 考试 | 难度:1.68

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