已知是最小的正整数且满足请回答问题请直接写出的值在的条件下点开始在数轴上运动若点以每秒个单位长度的速度向左运动同时点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动假设秒钟过后若点与点之间的距离表示为点与点之间的距离表示为请问的值是否随着时间的变化而变化若变化请说明理由若不变请求其值

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198506. （2022•铁一中学•七上期中） $德优题库$ 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值：a= ；b ；c= ；
（2）在（1）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

共享时间:2022-11-26 难度:3

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[考点]

数轴，非负数的性质：偶次方，整式的加减，

[答案]

（1）﹣1；1；5；（2）BC﹣AB的值不随t的变化而变化，BC﹣AB为定值2．

[解析]

解：∵b是最小的正整数，
∴b＝1，
∵（c﹣5）²+|a+b|＝0，且（c﹣5）²≥0，|a+b|≥0，
∴c﹣5＝0，a+b＝0，
解得：c＝5，a＝﹣1，
故答案为：﹣1；1；5；
（2）BC﹣AB的值不随t的变化而变化，BC﹣AB为定值2，理由如下：
由题意可得：t秒后，点A所表示的数为﹣1﹣t，点B所表示的数为1+2t，点C所表示的数为5+5t，
∴BC﹣AB
＝[（5+5t）﹣（1+2t）]﹣[（1+2t）﹣（﹣1﹣t）]
＝5+5t﹣1﹣2t﹣（1+2t+1+t）
＝5+5t﹣1﹣2t﹣1﹣2t﹣1﹣t
＝2，
∴BC﹣AB的值不随t的变化而变化，BC﹣AB为定值2．

[点评]

本题考查了"数轴，非负数的性质：偶次方，整式的加减，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

193103. （2022•汇知中学•七上一月） $德优题库$ 如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为3个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为5个单位长度，点A，B对应的数分别为a,b.
（1）求a+b的值；
（2）点C也是数轴上的点，它对应的数为x,若点C与点A的距离等于6，求x的值．

共享时间:2022-10-23 难度:1 相似度:1.25

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173109. （2024•高新三中•七上一月）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
$德优题库$
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．
$德优题库$
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
$德优题库$

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.25

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198155. （2023•益新中学•七上期中）化简：
（1）5x²-2y+2x²-3y；
（2）5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b）．

共享时间:2023-11-19 难度:1 相似度:1.25

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173234. （2024•西光中学•七上二月）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1；
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.25

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172742. （2024•远东二中•七上一月）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
（3）邮递员共骑行了多少km？

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.25

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173933. （2024•高陵区•七上一月） $德优题库$ 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是-6，点G表示的数是6．
（1）表示原点的是点，点C表示的数是；
（2）在点D的右侧有两点P、Q，点P到点C的距离是3；点Q到点E的距离是6，则点P，Q之间的距离是多少？

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.25

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197619. （2024•沣东中学•七上期中）小红做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，其中B=4a²-5a-6，求A+B的值．”粗心的小红误将“A+B看成“A-B”，结果求出的答案是10a-7a²+12，请你帮助小红求出正确的A+B的结果．

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.25

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175468. （2024•理工大附中•七上二月）化简：5a²-[4ab-2（a²-3b²）+3（ab-4b²）]．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25

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176049. （2024•二十六中•七上一月） $德优题库$ 如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a,b,c,且|a-6|+|c+2|=0．
（1）a= ，c= ；
（2）若将数轴对折，使得对折后点A与点C重合，此时点B与表示数1的点重合，求点B所表示的数；
（3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁从点B开始连续移动，第1次向右移动1个单位长度；第2次向右移动2个单位长度；第3次向左移动3个单位长度；第4次向左移动4个单位长度；第5次向右移动5个单位长度；第6次向右移动6个单位长度；第7次向左移动7个单位长度；第8次向左移动8个单位长度；……依次操作，第2025次移动后到达点P，求点P表示的数．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.25

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179427. （2024•高新一中•七上期中）已知A=x²+2xy-3y²，B=2x²-2xy-y²．
（1）求A+B；
（2）如果3A-2B+C=0，那么C的表达式是什么？

共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.25

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180119. （2024•长安区•七下二月）化简2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2ab.

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.25

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181034. （2024•西光中学•八下一月）阅读材料：教科书中提到a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．
例如：分解因式：
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-2²=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）
求代数式x²-2x-3的最小值
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4
（x-1）²≥0，∴当x=1时，代数式有x²-2x-3最小值-4．
结合以上材料解决下面的问题：
（1）分解因式x²+4x-5；
（2）求代数式x²+4x-5的最小值；
（3）当a、b为何值时，a²-2ab+2b²+4b+2024有最小值？最小值是多少？

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.25

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196525. （2024•莲湖区•七上期末） 3x²-[7x-（4x-3）-2x²]

共享时间:2024-02-09 难度:1 相似度:1.25

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198877. （2022•滨河中学•七上期中）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是　　，点C在数轴上表示的数是　　；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？
（3）若线段AB、线段CD分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从﹣15出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜5时，2AC﹣

PD的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．

共享时间:2022-11-11 难度:1 相似度:1.25

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25105. （2022•铁一中学•八下期中）阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020=（x-6）²+1984∴当x=6时，（x-6）2的值最小，原式最小值为1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
（1）分解因式x²-64x+1008；
（2）若y=-x²+6x+1200，求y的最大值；
（3）当m,n为何值时，代数式9m²+8n²+12mn-24n+45有最小值，并求出这个最小值．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.25

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dyczsxyn

2022-11-26

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市铁一中曲江校区七年级（上）期中数学试卷

更新:2022-11-26 05:04浏览量:26

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