观察下列等式第一个等式第二个等式第三个等式请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式根据你上面所发现的规律用含字母的式子表示第个等式请利用上述规律计算

首页 > 试题列表 > 单题解析

198360. （2022•爱知中学•七上期中）观察下列等式：
第一个等式：2²-2¹=2¹；
第二个等式：2³-2²=2²；
第三个等式：2⁴-2³=2³；
…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第6个等式；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式；
（3）请利用上述规律计算：2¹+2²+2³+…+2²⁰²¹+2²⁰²²．

共享时间:2022-11-10 难度:3

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

有理数的混合运算，列代数式，规律型：数字的变化类，

[答案]

（1）第6个等式：2⁷﹣2⁶＝2⁶；

（2）第n个等式：2ⁿ⁺¹﹣2ⁿ＝2ⁿ；

（3）2²⁰²³﹣2．

[解析]

解：（1）∵第一个等式：2²﹣2¹＝2¹；
第二个等式：2³﹣2²＝2²；
第三个等式：2⁴﹣2³＝2³；
...；
∴第6个等式：2⁷﹣2⁶＝2⁶；
（2）第n个等式：2ⁿ⁺¹﹣2ⁿ＝2ⁿ；
（3）原式＝2²﹣2¹+2³﹣2²+2⁴﹣2³+⋯+2²⁰²¹﹣2²⁰²⁰+2²⁰²²﹣2²⁰²¹+2²⁰²³﹣2²⁰²²＝2²⁰²³﹣2．

[点评]

本题考查了"有理数的混合运算，列代数式，规律型：数字的变化类，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

82685. （2024•铁一中学•七上期末）计算与化简求值：
（1）

；
（2）

；
（3）先化简再求值：

，其中x＝﹣4，y＝3．

共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

172629. （2024•长安区•月考）计算：

．

共享时间:2023-12-01 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

172609. （2024•西安一中•七上一月）计算：
（1）24﹣（﹣16）+（﹣25）；
（2）

；
（3）（﹣3）×2×（﹣5）；
（4）

．

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

172461. （2024•师大附中•七上一月）计算．
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；
（2）

；
（3）

；
（4）2²×（﹣1）²×（﹣3）³．

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173255. （2024•西光中学•七上一月）计算：
（1）30﹣15﹣（﹣15）﹣（﹣7）；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173186. （2024•西光中学•七上一月）将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
$德优题库$
（1）在A处的数是正数还是负数？
（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？
（3）第2012个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？

共享时间:2024-10-14 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

173257. （2024•西光中学•七上一月）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则

+2m﹣4cd的值为多少？

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

25273. （2023•高新一中•八下期中）八年级某班同学原来计划租一辆大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费元．

共享时间:2022-05-29 难度:2 相似度:1.33

解析

纠错

下载

组卷白板

23676. （2019•高新一中•七上期末）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚，数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象：
（1）请你用不同的三个数再试试，你发现了什么“神奇”的现象？
（2）请用所学过的知识现象解释一下（1）中的发现．
$德优题库$