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德优网2022陕西省西安市莲湖区益新中学初中数学考试期中七年级上

2022-2023学年陕西省西安市雁塔区益新中学七年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣2022的绝对值等于（　　）

A.2022

B.﹣2022

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2. （本题3分） $德优题库$ 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　）

A.点动成线	B.线动成面
C.面动成体	D.面与面相交的地方是线

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3. （本题3分）世界上最大的沙漠-非洲的撒哈拉沙漠，它的长度大约是4800000m,数据4800000用科学记数法表示为（　　）

A.48×10⁵

B.4.8×10⁶

C.0.48×10⁷

D.4.8×10⁷

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x-y+z=（　　）

A.1

B.-1

C.3

D.5

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5. （本题3分）下面调查方式中，合适的是（　　）

A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式

B.神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式

C.调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式

D.为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式

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6. （本题3分）已知|m|=3，|n|=5，且m+n＞0，则m-n的值是（　　）

A.-8

B.-2

C.-2或-8

D.2或-8

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7. （本题3分）某款羽绒服的成本价为a元，销售价比成本价增加了14%，现因库存积压，所以就按销售价的七三折出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（　　）

A.（1+14%）（1+73%）a元	B.73%（1+14%）a元
C.（1+14%）（1-73%）a元	D.（1+14%+73%）a元

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（　　）

A.主视图与左视图都不变

B.主视图改变，左视图不变

C.左视图改变，俯视图不变

D.主视图、左视图、俯视图都发生改变

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9. （本题3分）已知a,b满足|a-2|+（b+3）²=0，则单项式-5πx^a-by的系数和次数分别是（　　）

A.-5π，5

B.-5π，6

C.-5，7

D.-5，6

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10. （本题3分）若a是不为2的有理数，则我们把

称为a的“奇特数”．如：4的“奇特数”是

，﹣1的“奇特数”是

．已知a₁＝4，a₂是a₁的“奇特数”，a₃是a₂的“奇特数”，a₄是a₃的“奇特数”，…，以此类推，则a₂₀₂₂等于（　　）

A.4

B.﹣1

C.．

D.．

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分）在一次“华罗庚”数学竞赛中全班平均分为90分，超过90分的部分记作正数，不足90分的部分记作负数，小红得了92分，记作+2分，则小明得了85分，可记作分．

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12. （本题3分）若单项﹣

式与单项式5x³yⁿ^﹣1的和仍是单项式，则mⁿ＝　　．

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13. （本题3分）用“△”定义新运算：对于任意有理数a、b，当a≤b时，都有a△b＝a²b；当a＞b时，都有a△b＝ab²，那么

△（﹣3）＝　　

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14. （本题3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第（1）个图案中正三角形和正方形个数共有5个，第（2）个图案中正三角形和正方形个数共有9个，第（3）个图案中正三角形和正方形个数共有13个，…，依此规律，第（100）个图案中正三角形和正方形的个数共有个．
$德优题库$

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15. （本题3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|-|c+b|+|a-c|= ．
$德优题库$

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三、解答题(11小题共75分)

16. （本题6分）计算：
（1）

；
（2）

．

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17. （本题6分）化简：
（1）5x²-2y+2x²-3y；
（2）5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b）．

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18. （本题5分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；
（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
$德优题库$

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19. （本题4分）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，非负数m的绝对值是1．求m²﹣2cd+

的值．

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20. （本题6分）在第十三届中国国际航空航天博览会上，国产新一代隐身战斗机进行了飞行表演，飞机起飞5千米后的高度变化情况如下表所示，按要求解答下列问题：
（1）将表格补充完整；
（2）问该飞机完成上述4个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？
（3）如果飞机平均每上升1千米需消耗6升燃油，平均每下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

高度变化	记作
上升3.5千米	+3.5km
下降2.7千米	-2.7km
上升1.1千米	+1.1km
下降2.9千米

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图是一块长为35cm的长方体木块，点M把棱AB分成2：3的两段，过点M按平行于平面ADHE的方向把长方体切成两块后，表面积增加了800cm²，问：这两块长方体的体积分别是多少立方厘米？

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22. （本题8分）已知代数式A=2x²-2xy+x-1；B=x²+xy+2y-1；
（1）求A-2B；
（2）当x=-1，y=-2时，求A-2B的值；
（3）若A-2B的值与的x取值无关，求y的值，

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23. （本题8分）推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长t（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组（3≤t＜4），B组（4≤t＜5），C组（5≤t＜6），D组（6≤t＜7），E组（7≤t＜8）进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：
$德优题库$
（1）这次抽样调查的样本容量是，A组所在扇形的圆心角的大小是；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数．

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24. （本题8分）观察下列等式：

，

．
将以上三个等式的两边分别相加得：

；
（1）计算：

＝　　（直接写结果）；
（2）计算：

＝　　（直接写结果）；
（3）探究并计算：
①

＝　　；
②

＝　　．

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25. （本题8分）重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价30元，跳绳每条定价160元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一条跳绳送一个铅球；B网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球x个（x＞60）．
（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）
（2）当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
（3）当x=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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26. （本题10分） $德优题库$ 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）²=0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．

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dyczsxyn

2023-11-19

初中数学 | 考试 | 难度:1.58

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