如图数轴上有三个点对应的数分别是且满足动点从出发以每秒个单位的速度向终点运动设运动时间为秒求的值若点到点的距离是点到点的距离的倍求点对应的数当点运动到点时点从点出发以每秒个单位的速度向点运动点到达点后再立即以同样的速度返回运动到终点在点开始运动后第几秒时两点之间的距离为请说明理由

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198164. （2023•益新中学•七上期中） $德优题库$ 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）²=0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．

共享时间:2023-11-19 难度:2

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[考点]

数轴，非负数的性质：偶次方，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）²＝0
∴a+24＝0，b+10＝0，c﹣10＝0
解得a＝﹣24，b＝﹣10，c＝10

（2）﹣10﹣（﹣24）＝14，
①点P在AB之间，AP＝14×

＝

，
﹣24+

＝﹣

，
点P的对应的数是﹣

；
②点P在AB的延长线上，AP＝14×2＝28，
﹣24+28＝4，
点P的对应的数是4；

（3）设在点Q开始运动后第a秒时，P、Q两点之间的距离为4，
当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3a+4＝14+a，解得a＝5；
当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3a﹣4＝14+a，解得a＝9；
当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+a+4+3a﹣34＝34，a＝12.5；
当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+a﹣4+3a﹣34＝34，解得a＝14.5，
综上所述：当Q点开始运动后第5、9、12.5、14.5秒时，P、Q两点之间的距离为4．

[点评]

本题考查了"数轴，非负数的性质：偶次方，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172843. （2024•逸翠园中学•七上一月）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示．
（1）若|a+5|+（c﹣3）²＝0，B为数轴上一动点，B表示的数为b，则|b﹣a|+|b﹣c|最小值为　8　；
（2）化简|b+c|﹣|a﹣c|﹣|a+b|．

共享时间:2024-10-10 难度:3 相似度:1.34

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23617. （2020•交大附中•七上期末）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c-5）²=0．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）点A，B，C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
①当AC长为4时，求t的值；
②当点A在点C左侧时（不考虑点A与B，C重合），是否存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在某段运动过程中不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2021-05-13 难度:5 相似度:1.34

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198062. （2023•师大附中•七上期中） $德优题库$ 绝对值是初中数学中的一个重要概念，我们从“距离”出发，定义“绝对值”并用数轴理解绝对值的意义，请你利用所学知识，解决下列问题：
（1）已知|x-2|+（y+1）²=0，则y^x的值为；
（2）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，且a,b互为相反数，请化简|a+c|-|a-b-c|-3|c-b|．

共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:1.34

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172742. （2024•远东二中•七上一月）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
（3）邮递员共骑行了多少km？

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33

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176049. （2024•二十六中•七上一月） $德优题库$ 如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a,b,c,且|a-6|+|c+2|=0．
（1）a= ，c= ；
（2）若将数轴对折，使得对折后点A与点C重合，此时点B与表示数1的点重合，求点B所表示的数；
（3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁从点B开始连续移动，第1次向右移动1个单位长度；第2次向右移动2个单位长度；第3次向左移动3个单位长度；第4次向左移动4个单位长度；第5次向右移动5个单位长度；第6次向右移动6个单位长度；第7次向左移动7个单位长度；第8次向左移动8个单位长度；……依次操作，第2025次移动后到达点P，求点P表示的数．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33

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173933. （2024•高陵区•七上一月） $德优题库$ 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是-6，点G表示的数是6．
（1）表示原点的是点，点C表示的数是；
（2）在点D的右侧有两点P、Q，点P到点C的距离是3；点Q到点E的距离是6，则点P，Q之间的距离是多少？

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33

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181034. （2024•西光中学•八下一月）阅读材料：教科书中提到a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．
例如：分解因式：
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-2²=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）
求代数式x²-2x-3的最小值
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4
（x-1）²≥0，∴当x=1时，代数式有x²-2x-3最小值-4．
结合以上材料解决下面的问题：
（1）分解因式x²+4x-5；
（2）求代数式x²+4x-5的最小值；
（3）当a、b为何值时，a²-2ab+2b²+4b+2024有最小值？最小值是多少？

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.33

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185472. （2023•陆港中学•七上期中）对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得MP+3NP=k,则称点P为点M，N的“k和点”．例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为MP+3NP=4，所以点P是点M，N的“4和点”，如图2，已知点A表示的数为-2，点B表示的数为2．
$德优题库$
（1）若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值．
（2）若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为．
（3）若点D是点A，B的“k和点”，且AD=2BD，求k的值．

共享时间:2023-11-24 难度:1 相似度:1.33

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193056. （2024•西安八十五中•八下二月）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如：x²+4x﹣5＝x²+4x+（

）²﹣（

）²﹣5＝（x+2）²﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1）．
∵（x+2）²≥0，∴当（x+2）²＝0时，原式有最小值，最小值为﹣9．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）利用配方法分解因式：x²+2x﹣8；
（2）求多项式x²+4x﹣2020的最小值；
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.33

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173109. （2024•高新三中•七上一月）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
$德优题库$
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．
$德优题库$
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
$德优题库$

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33

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193103. （2022•汇知中学•七上一月） $德优题库$ 如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为3个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为5个单位长度，点A，B对应的数分别为a,b.
（1）求a+b的值；
（2）点C也是数轴上的点，它对应的数为x,若点C与点A的距离等于6，求x的值．

共享时间:2022-10-23 难度:1 相似度:1.33

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172844. （2024•逸翠园中学•七上一月）我们知道：如果A、B两点在数轴上对应的数分别为x₁、x₂，那么AB之间的距离可以表示为：|AB＝|x₁﹣x₂|；若C为线段AB的中点，则点C在数轴上对应的数x可以表示为：

．
如图，O点是数轴上的原点，M、N是数轴上的两个点，M点对应的数是为﹣4，N点对应的数是为6．

（1）若M以每秒2个单位的速度向右运动，N以每秒4个单位的速度向左运动，求　1　秒后O为MN的中点．
（2）若M、N两个点同时出发沿着数轴运动．点M向右运动，点N向左运动，3秒后它们之间的距离为1个单位长度，且N的速度是M的两倍，分别求M、N的速度；
（3）我们规定，在数轴上，当A、B两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍：或当A、B两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为AB两点是“相见恨晚距离”．若动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点M后原速返回到点N后停止运动，同时，动点Q从点N出发，以每秒2个单位的速度向左在M、N之间作往返运动，且当点P停止运动时，动点Q也之停止运动，求所有满足条件的PQ两点是“相见恨晚距离”的时间？

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.33

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199140. （2022•铁一中学•八下期中）阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020=（x-6）²+1984∴当x=6时，（x-6）2的值最小，原式最小值为1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
（1）分解因式x²-64x+1008；
（2）若y=-x²+6x+1200，求y的最大值；
（3）当m,n为何值时，代数式9m²+8n²+12mn-24n+45有最小值，并求出这个最小值．

共享时间:2022-05-21 难度:1 相似度:1.33

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198877. （2022•滨河中学•七上期中）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是　　，点C在数轴上表示的数是　　；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，点B与点C之间的距离为1个单位长度？
（3）若线段AB、线段CD分别以1个单位长度/秒、2个单位长度/秒的速度同时向左匀速运动，与此同时，动点P从﹣15出发，以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜5时，2AC﹣

PD的值是否发生变化？若不变化，求出这个定值，若变化，请说明理由．

共享时间:2022-11-11 难度:1 相似度:1.33

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25105. （2022•铁一中学•八下期中）阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020=（x-6）²+1984∴当x=6时，（x-6）2的值最小，原式最小值为1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
（1）分解因式x²-64x+1008；
（2）若y=-x²+6x+1200，求y的最大值；
（3）当m,n为何值时，代数式9m²+8n²+12mn-24n+45有最小值，并求出这个最小值．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.33

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dyczsxyn

2023-11-19

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市雁塔区益新中学七年级（上）期中数学试卷

更新:2023-11-19 10:36浏览量:19

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