如图数轴上有三个点对应的数分别是且满足动点从出发以每秒个单位的速度向终点运动设运动时间为秒求的值若点到点的距离是点到点的距离的倍求点对应的数当点运动到点时点从点出发以每秒个单位的速度向点运动点到达点后再立即以同样的速度返回运动到终点在点开始运动后第几秒时两点之间的距离为请说明理由

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198164. （2023•益新中学•七上期中） $德优题库$ 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c,且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）²=0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；
（3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．

共享时间:2023-11-19 难度:2

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[考点]

数轴，非负数的性质：偶次方，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）∵|a+24|+|b+10|+（c﹣10）²＝0
∴a+24＝0，b+10＝0，c﹣10＝0
解得a＝﹣24，b＝﹣10，c＝10

（2）﹣10﹣（﹣24）＝14，
①点P在AB之间，AP＝14×

＝

，
﹣24+

＝﹣

，
点P的对应的数是﹣

；
②点P在AB的延长线上，AP＝14×2＝28，
﹣24+28＝4，
点P的对应的数是4；

（3）设在点Q开始运动后第a秒时，P、Q两点之间的距离为4，
当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，3a+4＝14+a，解得a＝5；
当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，3a﹣4＝14+a，解得a＝9；
当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+a+4+3a﹣34＝34，a＝12.5；
当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+a﹣4+3a﹣34＝34，解得a＝14.5，
综上所述：当Q点开始运动后第5、9、12.5、14.5秒时，P、Q两点之间的距离为4．

[点评]

本题考查了"数轴，非负数的性质：偶次方，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23617. （2020•交大附中•七上期末）已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足|a+2|+（c-5）²=0．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）点A，B，C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
①当AC长为4时，求t的值；
②当点A在点C左侧时（不考虑点A与B，C重合），是否存在一个常数m使得2AC+m•AB的值在某段运动过程中不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
$德优题库$

共享时间:2021-05-13 难度:5 相似度:1.34

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172843. （2024•逸翠园中学•七上一月）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，其位置如图所示．
（1）若|a+5|+（c﹣3）²＝0，B为数轴上一动点，B表示的数为b，则|b﹣a|+|b﹣c|最小值为　8　；
（2）化简|b+c|﹣|a﹣c|﹣|a+b|．

共享时间:2024-10-10 难度:3 相似度:1.34

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172844. （2024•逸翠园中学•七上一月）我们知道：如果A、B两点在数轴上对应的数分别为x₁、x₂，那么AB之间的距离可以表示为：|AB＝|x₁﹣x₂|；若C为线段AB的中点，则点C在数轴上对应的数x可以表示为：

．
如图，O点是数轴上的原点，M、N是数轴上的两个点，M点对应的数是为﹣4，N点对应的数是为6．

（1）若M以每秒2个单位的速度向右运动，N以每秒4个单位的速度向左运动，求　1　秒后O为MN的中点．
（2）若M、N两个点同时出发沿着数轴运动．点M向右运动，点N向左运动，3秒后它们之间的距离为1个单位长度，且N的速度是M的两倍，分别求M、N的速度；
（3）我们规定，在数轴上，当A、B两点都位于原点的右侧且其中一个点到原点的距离是另一个到原点的距离1.5倍：或当A、B两点都位于原点左侧且两个点到原点的距离都相等时，这两种情况均称为AB两点是“相见恨晚距离”．若动点P从原点出发，以每秒1个单位的速度向左运动到点M后原速返回到点N后停止运动，同时，动点Q从点N出发，以每秒2个单位的速度向左在M、N之间作往返运动，且当点P停止运动时，动点Q也之停止运动，求所有满足条件的PQ两点是“相见恨晚距离”的时间？

共享时间:2024-10-10 难度:1 相似度:1.33

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173109. （2024•高新三中•七上一月）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
$德优题库$
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．
$德优题库$
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
$德优题库$

共享时间:2024-10-22 难度:1 相似度:1.33

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172742. （2024•远东二中•七上一月）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；
（2）C村距离A村有多远？
（3）邮递员共骑行了多少km？

共享时间:2024-10-16 难度:1 相似度:1.33

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173933. （2024•高陵区•七上一月） $德优题库$ 如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是-6，点G表示的数是6．
（1）表示原点的是点，点C表示的数是；
（2）在点D的右侧有两点P、Q，点P到点C的距离是3；点Q到点E的距离是6，则点P，Q之间的距离是多少？

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33

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25105. （2022•铁一中学•八下期中）阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020=（x-6）²+1984∴当x=6时，（x-6）2的值最小，原式最小值为1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
（1）分解因式x²-64x+1008；
（2）若y=-x²+6x+1200，求y的最大值；
（3）当m,n为何值时，代数式9m²+8n²+12mn-24n+45有最小值，并求出这个最小值．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.33

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172466. （2024•师大附中•七上一月）定义：在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点A、B的距离之和为6，则称点C为点A、B的“幸福中心”．
【初步应用】
（1）若点A表示的数是﹣1，则点A的“幸福点”点C表示的数是　　；
（2）已知点M表示的数是m，点N表示的数是n，且（m+3）²+|n﹣3|＝0．若点C为点M、N的“幸福中心”，则点C表示的数可以是　　（填一个满足要求的数即可）；
【深入理解】
（3）若点A表示的数是﹣1，点B表示的数是4，点P表示的数是8，一个电子蚂蚁Q从点P出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，求经过多少时间电子蚂蚁Q是点A、B的“幸福中心”？
【综合应用】
（4）在（3）的条件下，在数轴上是否存在点C（点C与点B不重合），使得电子蚂蚁Q既是A、B的“幸福中心”又是A、C的“幸福中心”？若存在，请直接写出点C表示的数，若不存在，请说明理由．

共享时间:2024-10-22 难度:3 相似度:1.17

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23041. （2021•铁一中学•七上期中）【知识准备】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：AB＝|a﹣b|．
【问题探究】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足|a+2|+（b﹣6）²＝0．
（1）求得A、B两点之间的距离是　　；
（2）若在数轴上有一点M，满足BM＝4AM，求点M表示的数；
（3）若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过　　秒，P、Q相距2个单位长度；
（4）原点O在数轴上表示0，点N在数轴上表示3，若A、O两点在数轴上以2个单位长度/秒的速度同时向右匀速运动，与此同时，B、N以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左匀速运动，在这个过程中，有一段时间，A、O两点都运动在线段BN上，则这段时间的时长是　　秒．

共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.07

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23646. （2022•汇知中学•七上期末）已知A＝2x²﹣3xy+2y，B＝4x²﹣6xy﹣3x．当x＝2，y＝﹣

时，求B﹣2A的值．

共享时间:2022-01-18 难度:3 相似度:0.83

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173316. （2024•西航一中•七上一月）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C．
（1）将A，B，C三点所表示的数在如图中的数轴上表示出来；
$德优题库$
（2）根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点？
（3）如果移动点A，B，C中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法？请分别求出移动的长度之和．

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:0.83

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174100. （2024•铁一中学•七上一月）已知数轴上两点A，B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点．
$德优题库$
（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为；
（2）若点P到点A，点B的距离之和最小，则距离之和的最小值为；
（3）若点P到点A，点B的距离之和为8，则点P所对应的数是多少？
（4）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，点P以每秒6个单位长度的速度同时从原点出发向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

共享时间:2024-10-12 难度:2 相似度:0.83

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173108. （2024•高新三中•七上一月） $德优题库$ 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b 0，c-a 0，b+2 0．
（2）化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|．

共享时间:2024-10-22 难度:2 相似度:0.83

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173264. （2024•西光中学•七上一月）如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，-8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发的速度为每秒2个单位，点N从点B出发的速度为M点的3倍，点P从原点出发的速度为每秒1个单位．
（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
$德优题库$