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德优网2022陕西省西安市莲湖区西安一中初中数学段考期中八年级上

2022-2023学年陕西省西安一中、益新中学八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）在平面直角坐标系中，点M（-3，6）在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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2. （本题3分）下列各组数为边长的三角形中，能够成直角三角形的是（　　）

A.2，3，4

B.5，12，13

，

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3. （本题3分）在实数

，

，﹣

，

，3.14，1.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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4. （本题3分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（　　）

A.9分

B.8分

C.7分

D.6分

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5. （本题3分）下列二次根式中，不需要化简的是（　　）

D.．

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6. （本题3分）下列四组点中，在同一个正比例函数图象上的一组点是（　　）

A.（2，5），（-4，10）	B.（2，5），（-1，10）
C.（2，-5），（4，-10）	D.（-2，5），（1，-10）

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7. （本题3分）一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此时函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（　　）

A.y=-3x-5

B.y=3x-3

C.y=3x+1

D.y=3x-1

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8. （本题3分）平面直角坐标系中，点A（-1，3），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　）

A.（-1，1）

B.（3，2）

C.（2，3）

D.（2，-1）

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9. （本题3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m,n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，AB=AC=4，P是BC上异于B、C的一点，则AP²+BP•PC的值是（　　）

A.20

B.25

C.24

D.16

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的立方根是　　．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，船A，B的位置分别表示为A（5，30°），B（6，300°），船C的位置应表示为．

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13. （本题3分）一次函数y=（m-2）x+m²-3的图象与y轴交于点M（0，1），则m的值为．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是．

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15. （本题3分）在平面直角坐标系中不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，此时S_△AOP=6，S_△BOP=S_△POD，则S_△BOD= ．

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三、解答题(10小题共72分)

17. （本题6分）计算：
（1）（

）•

．
（2）

+（5﹣π）⁰﹣|2﹣

|﹣

．

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18. （本题6分）解下列方程：
（1）9x²=25；
（2）6（x+2）²=48．

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19. （本题5分）已知x，y都是有理数，且y＝

+8，求x+3y的立方根．

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20. （本题6分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，-1），B（-4，-3），C（2，-2）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；
（2）求△A'B'C'的面积；
（3）若点P在x轴上，求PA+PC的最小值．

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21. （本题6分）已知y与x-1成正比例函数关系，且x=-2时，y=6．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x=-3时，y的值；
（3）求当y=4时，x的值．

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22. （本题7分）为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
$德优题库$
初二1班体育模拟测试成绩分析表

	平均分	方差	中位数	众数
男生		2	8	7
女生	7.92	1.99	8

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这个班共有男生人，共有女生人；
（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（3）我校初二年级共有900人，请你估计体育成绩在8分以上的同学共有多少人？

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23. （本题7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝DA＝2，CD＝2

，且AB⊥BC，求∠BAD的度数．

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24. （本题7分）某橙子种植农户现有20吨橙子需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每吨所获的利润如表：

销售方式	批发	零售
销量（吨/天）	5	2
利润（元/吨）	1200	2000

假设该种植户售完20吨橙子，共批发了x吨，所获总利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好7天销售完所有橙子，试计算该种植户所获总利润是多少元？

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25. （本题10分）在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），

．
（1）求线段AB的长；
（2）若在x轴上有一点P，使得△PAB为等腰三角形，请你求出点P的坐标．

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26. （本题12分）（1）【问题发现】Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5，AC=12，斜边BC上的高AD= ；
（2）【问题探究】如图①，将Rt△AOB置于平面直角坐标系中，直角顶点O与原点重合，点A落在x轴上，点B落在y轴上，已知A（4，0），B（0，3），C是x轴上一点，将Rt△AOB沿BC折叠，使点O落在AB边上的点D处，求出点C的坐标；
（3）【问题解决】如图②，将长方形OABC置于平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在x轴上，已知B（12，5），E是OA上一点，将长方形OABC沿CE折叠，点O恰好落在对角线AC上的点F处，求OF所在直线的函数表达式．
$德优题库$

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2023-11-19

初中数学 | 段考 | 难度:2.62

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