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德优网2023陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试期中九年级上

2023-2024学年陕西省西安市高新一中九年级(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 下列函数中,是二次函数的是(  )
A.y=2x     
B.y=﹣2x+1  
C.yx2+2   
D.
2. (本题3分) 德优题库砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝,是中国书法的必备用具,如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台,它的左视图是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) 下列四组长度的线段中,是成比例线段的是(  )
A.4cm,5cm,6cm,7cm B.3cm,4cm,5cm,8cm
C.5cm,15cm,3cm,9cm D.8cm,4cm,1cm,3cm
4. (本题3分) 如图,小兵同学从A处出发向正东方向走x米到达B处,再向正北方向走到C处,已知∠BAC=α,则AC两处相距(  )

A.
B.米   
C.x•sinα米 
D.x•cosα米
5. (本题3分) 如图,D是△ABCAB延长线上一点,则添加一个条件后,仍不能使△ACD∽△ABC的是(  )

A.ACB=∠D
B..∠ACD=∠ABC       
C. 
D.
6. (本题3分) 学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团,那么征征和舟舟选到同一社团的概率是(  )
A.        
B.         
C.        
D.
7. (本题3分) 已知点Ax1y1),Bx2y2)在反比例函数的图象上,且x1<0<x2,则下列结论一定正确的是(  )
A.y1+y2<0
B.y1+y2>0
C.y1-y2<0
D.y1-y2>0
8. (本题3分) 德优题库如图,在直角坐标系中,已知△ABC中,C的坐标为(3,2),以原点O为位似中心,在第一象限内作△ABC的位似图形△A′B′C′,且顶点C′的坐标为(6,4),则S△ABC:S△A′B′C′=(  )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:9
9. (本题3分) 如图,在6×7的网格中,每个小正方形的边长均为1.若点ABC都在格点上,则sinB的值为(  )

A.    
B.   
C.        
D.
10. (本题3分) 如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值:则下列关于这个二次函数的结论中,正确的是(  )
x -3 0 3 5
y 0 -10 -8 0
A.图象开口向下 B.有最小值-10
C.当x>0时,y的值随x值的增大而增大 D.该二次函数与x轴两个交点
二、填空题(7小题共21分)
11. (本题3分) 国庆节期间,小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共   1000个,小红将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;…多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3,由此可以估计纸箱内红球的个数约是       个.
12. (本题3分) 德优题库已知蓄电池的电压恒定,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,流过的电流是2A,那么此用电器的电阻是        Ω.
13. (本题3分) 将抛物线y=x2先向右平移3个单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是        
14. (本题3分) 德优题库如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是AD,BC边的中点,连接EF,若矩形ABFE与矩形ABCD相似,AB=4,则矩形ABCD的面积为        
15. (本题3分) 有一个底面为正三角形的直三棱柱,三视图如图所示,则这个直棱柱的体积为        
德优题库
16. (本题3分) 如图,矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数yk≠0)的图象上,点B的坐标为(4,8),则点E的坐标为           
17. (本题3分) 德优题库如图,已知点A(4,3),点B为直线y=-2上的一动点,点C(0,n),-2<n<3,AC⊥BC于点C,连接AB.若直线AB与x轴正半轴所夹的锐角为α,那么当sinα的值最大时,n的值为        
三、解答题(9小题共69分)
18. (本题8分) 计算:
(1)cos30°+tan45°﹣cos60°+tan60°;
(2)
19. (本题6分) 德优题库已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
20. (本题6分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在边AB上求作一点D,使CD将△ABC分割成两个三角形,并且两个三角形都和原Rt△ABC相似.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
21. (本题6分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ykx+bx轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,2),与反比例函数在第四象限内的图象交于点C(6,a).
(1)求反比例函数的表达式;
(2)当时,请直接写出x的取值范围是多少.
22. (本题7分) 如图,在△ABC中,点DEF分别在边ABACBC上,连接DEEF.已知四边形BFED是平行四边形,
(1)若AB=8,求线段AD的长.
(2)若△ADE的面积为1,求平行四边形BFED的面积.
23. (本题7分) 我校为落实国家“双减”政策,丰富课后服务内容.为学生开设五类社团活动(要求每人必须参加且只参加一类活动)音乐社团、体育社团、美术社团、文学社团、电脑编程社团.
(1)小明从中任选一类社团活动,选到“体育社团”的概率是        
(2)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.
24. (本题8分) 德优题库如图,小明家居住的家属楼前20米处有一土丘,经测量斜坡BC长为8米,坡角恰好为35°.一天小明站在斜坡顶端B处,手持1米的木棒ED(手臂长为0.6米,手臂与身子垂直,木棒与身子平行),发现眼睛A、木棒的顶端D、楼房的顶端M在一条直线上;眼睛A、木棒的底端E、楼房的底部N三点共线,请你计算小明家居住的这栋楼的高度.(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,结果精确到1米)
25. (本题9分) 甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1mP处发出一球,羽毛球飞行的高度ym)与水平距离xm)之间满足函数表达式yax﹣4)2+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m
(1)当a=﹣时,①求h的值;②通过计算判断此球能否过网.
(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为mQ处时,乙扣球成功,求a的值.

 
26. (本题12分) 问题提出
(1)如图①,点BCD在同一直线上,∠B=∠ACE=∠D,求证:△ABC∽△CDE
问题探究
(2)如图②,在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,过CB的中点DDEAD,交AB于点E,求线段EB的长;
问题解决
(3)如图③,在矩形场地ABCD中,AB=300mBC=400mAC为对角线,BC边上有一个大门F,需要在AC上安装一个扫描仪E,扫描的范围为α(∠BEF=α),经过测试,当扫描范围设置为sin时效果最佳,若在场地中,以AFCD四点为顶点的四边形划分为作业区,剩余部分划分为休息区,将扫描仪E放置在距离点C多远时,四边形AFCD面积最大?最大面积为多少?
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西省西安市高新一中九年级(上)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 二次函数的定义,
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  • 2
  • 简单组合体的三视图,
  • 查看
  • 3
  • 比例线段,
  • 查看
  • 4
  • 解直角三角形的应用,
  • 查看
  • 5
  • 相似三角形的判定,
  • 查看
  • 6
  • 列表法,树状图法,
  • 查看
  • 7
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
  • 查看
  • 8
  • 坐标与图形性质,位似变换,
  • 查看
  • 9
  • 解直角三角形,
  • 查看
  • 10
  • 二次函数的性质,
  • 查看
  • 11
  • 利用频率估计概率,
  • 查看
  • 12
  • 反比例函数的应用,
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  • 13
  • 二次函数图象与几何变换,
  • 查看
  • 14
  • 相似多边形的性质,矩形的性质,
  • 查看
  • 15
  • 由三视图判断几何体,
  • 查看
  • 16
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,矩形的性质,正方形的性质,
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  • 17
  • 坐标与图形性质,解直角三角形,
  • 查看
  • 18
  • 实数的运算,特殊角的三角函数值,
  • 查看
  • 19
  • 相似三角形的性质,相似三角形的判定,平行投影,
  • 查看
  • 20
  • 作图-相似变换,
  • 查看
  • 21
  • 反比例函数与一次函数的交点问题,
  • 查看
  • 22
  • 相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质,
  • 查看
  • 23
  • 概率公式,
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  • 24
  • 勾股定理,
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  • 25
  • 二次函数的应用题,
  • 查看
  • 26
  • 相似形综合题,
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细目重组明细
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