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德优网2024陕西省西安市碑林区西北大附中初中数学考试期末八年级上

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北大学附中八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）在

，3.

，0中，无理数有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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2. （本题3分）下列式子正确的是（　　）

＝﹣1

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3. （本题3分）能说明命题“对于任何实数a，

＝a”是假命题的一个反例可以是（　　）

A.a＝0

C.a＝2021

D.．a＝﹣2

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4. （本题3分）已知

，则

的值为（　　）

B.．

C.12

D.．18

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5. （本题3分）在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　）

A.-5

B.5

C.-6

D.6

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定正确的是（　　）

A.∠1＞∠2

B.∠1＞∠3

C.∠3＞∠5

D.∠4＞∠5

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7. （本题3分）已知点A（-1，a），B（1，b）都在一次函数y=-x+2的图象上，则a与b的大小关系是（　　）

A.a＞b

B.a＜b

C.a=b

D.无法判断

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8. （本题3分）已知方程组

的解为

，则2a﹣3b的值为（　　）

A.6	B.4
C.-4	D.-6

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADB的度数为（　　）

A.85°

B.80°

C.70°

D.60°

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10. （本题3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（　　）

A.5

B.3

C.．

D.．

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的立方根是　　；

的平方根是　　．

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12. （本题3分）已知点P（a,b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于．

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13. （本题3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：

＝　　．

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14. （本题3分）若关于x的方程2x+b=0的解是x=1，则直线y=2x+b一定经过点．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知AB∥CD．则角α、β、γ之间的关系为．

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16. （本题3分）如图，已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD＝

，AD＝1，AB＝2AC，则BC的长为　　．

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三、解答题(9小题共72分)

17. （本题13分）计算：
（1）（

）（

﹣

）；
（2）

；
（3）已知

，

，求x²﹣2xy+y²的值．

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18. （本题8分）解下列二元一次方程组：
（1）

；
（2）

．

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19. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，点P在△ABC内，利用尺规在BC上找一点Q，使得直线PQ∥AC（不写作法，保留作图痕迹）．

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20. （本题7分）在一次“爱心助学”捐款活动中，全校同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款有5元、10元、15元、20元四种情况．刘老师在全校范围内随机抽取部分学生捐款数据，并根据统计数据绘制成图①和图②两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次共抽取学生人，并请将图②的条形统计图补充完整；
（2）学生捐款的众数是，中位数是；
（3）若全校共有学生1260人，请你估计此次全校学生的捐款总额．
$德优题库$

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21. （本题7分） $德优题库$ 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（-1，5），B（-3，1），C（-4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）在y轴上找一个点P，使得△ABP的周长最小，在图中标出点P的位置；
（3）求△ABC的面积．

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22. （本题6分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC交AD于E点，交AC于F点．求证：∠AEF=∠AFE．

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23. （本题7分） $德优题库$ 如图，A，B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，且S_△AOP=6．
（1）求S_△COP；
（2）求点A的坐标及p的值．

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24. （本题9分）某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个乙种零件，安排其中一部分工人加工甲种零件，其余工人加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利20元，每加工一个乙种零件可获利24元．
（1）若该车间某天获利17000元，问这天加工甲种零件的工人多少人？
（2）由于生产需要，每天都需要加工两种零件，设加工甲种零件的人数为m.
①请用含m的式子表示该车间每天的获利w（元）；
②若20≤m≤30，求当m为何值时，该车间一天的获利w最大？最大为多少元？

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25. （本题10分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），点O（0，0）．当P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A′．
（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A′B⊥OB时，则点A'的坐标为；
（2）如图②，当A′在y轴上时，求P点坐标．
$德优题库$

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dyczsxyn

2024-02-13

初中数学 | 考试 | 难度:2

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