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德优网2024陕西省西安市莲湖区初中数学考试期末七年级上

2023-2024学年陕西省西安市莲湖区七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分） ﹣9的相反数是（　　）

A.﹣9

B.﹣

C.9

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2. （本题3分） 2023年陕西省常住人口约3956万人，数据3956万用科学记数法可表示为（　　）

A.3.956×10³

B.3.956×10⁸

C.39.56×10⁷

D.3.956×10⁷

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3. （本题3分）以下问题中，适合采用普查方式的有（　　）
①中考体育女子800米测试；
②调查某批次汽车的抗撞击能力；
③检测长征系列运载火箭的零部件质量；
④了解全校七年级1100名学生21天内平均每天的睡眠时间．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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4. （本题3分）代数式5x+y，

，

，0.5，其中单项式的个数是（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，这是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有汉字，原正方体中与“力”字所在的面相对的面上的字是（　　）

A.就

B.是

C.知

D.量

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，∠AOB=70°，OC平分∠AOD，且∠COD=15°，则∠BOD的度数为（　　）

A.25°

B.35°

C.40°

D.50°

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7. （本题3分）解方程

，去分母正确的是（　　）

A.3（x+1）-2（2x-1）=2	B.3（x+1）-2（2x-1）=12
C.3x+1-4x+2=1	D.3x+1-4x-2=12

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8. （本题3分）港珠澳大桥是中华人民共和国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，也是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55千米，其中包含6.7千米的海底隧道．一辆车长12米的过境巴士以72km/h的速度匀速通过海底隧道，从车头进入隧道口开始计时，至车尾恰好离开隧道，共用多少时间？设经过x h后巴士恰好完全通过隧道，依据题意列方程（　　）

A.20x=55	B.72x=6.7
C.20x=6700+12	D.72x=6.712

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）计算-2-（-3）的值为．

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10. （本题3分）若x²-3x的值是3，则代数式2x²-6x-1的值是．

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11. （本题3分）若关于x的方程4（x-1）-a=0的解是x=3，则a的值是．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，小明在用量角器度量∠AOB的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则∠AOB 50°．（选填“＜”，“=”或“＞”）

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13. （本题3分） a是不为1的有理数，我们把

称为a的差倒数，如：2的差倒数是

的差倒数是

，已知a₁＝3，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，以此类推，则a₂₀₂₄＝　　．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：

．

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15. （本题5分）计算：

．

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16. （本题5分） 3x²-[7x-（4x-3）-2x²]

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17. （本题5分）解方程：

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知四个点A，B，C，D，根据下列要求画图：
（1）画线段AB；
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．

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19. （本题5分） $德优题库$ 已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|b-c|-|c-a|+|a-1|．

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20. （本题5分）如图，在平整的地面上，有一个由10个棱长都为1的小正方体堆成的几何体．
（1）在网格图中分别画出从左面和上面看到的这个几何体的形状图．
（2）现在还有一些相同的小正方体，如果保持从上面和从左面看到的图形不变，那么最多可以再添加个小正方体．
$德优题库$

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21. （本题6分）科技改变世界，快递分拣机器人成为物流小帮手．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应、避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库11月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
分拣情况/万件	+7	0	-4	+6	-2	+10	-3

（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多分拣万件包裹．
（2）该仓库本周实际分拣多少万件包裹？

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22. （本题7分）某校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，参加演讲社团的人数是足球社团人数的一半，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有（7x-4y）人．
（1）足球社团有人，演讲社团有人．（用含x,y的式子表示）
（2）若x=48，y=30，求参加美术社团的人数．

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23. （本题7分）中考体育测试前，某区教育局为了解选报一分钟仰卧起坐的初三女生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报一分钟仰卧起坐项目的初三女生的成绩（其中标准：每分钟52个及以上为满分，每分钟48～51为优秀，每分钟42～47个为良好，每分钟22～41个为合格，每分钟22个以下不合格），并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图．
$德优题库$
根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中a= ，并补全条形统计图．
（2）该区中考体育选报一分钟仰卧起坐的女生共有1600人，请你估计该区中考体育选报一分钟仰卧起坐的女生能获得满分的有多少名？

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24. （本题8分）已知线段AC和线段BC在同一条直线上，若AC=10cm,BC=6cm,M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，求M，N两点之间的距离．

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25. （本题8分）某商场分别购进了甲、乙两种品牌的净水机40台和20台，已知甲品牌净水机的进价比乙品牌净水机的进价便宜10%，甲品牌净水机的标价是1100元/台，乙品牌净水机的标价是1500元/台．“元旦”期间商场促销，乙品牌净水机按标价的八折销售，甲品牌净水机按原价销售．
（1）某公司在“元旦”期间花了9100元共买了8台甲、乙两种品牌的净水机．问该公司购买甲、乙两种品牌的净水机各多少台？
（2）若商场在“元旦”期间将甲、乙两种品牌的净水机全部销售完，其中甲品牌净水机的全部利润是乙品牌净水机全部利润的2倍．问甲、乙两种品牌净水机的进价各是多少元/台？

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26. （本题10分）如图，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b，且|a+3|+（b﹣9）²＝0．动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点A表示的数为　　，点B表示的数为　　．
（2）动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，且P，Q，M同时出发．
①当t为何值时，P，Q两点到点A的距离相等？
②若式子nt+BQ﹣

MP的值不随时间t的变化而变化，求n的值．

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dyczsxyn

2024-02-09

初中数学 | 考试 | 难度:1.5

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