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德优网2024陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期末八年级上

2023-2024学年陕西师大附中八年级(上)期末数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 9的算术平方根是(  )
A.±3
B.-3
C.3
D.9
2. (本题3分) 下列各组数中,是勾股数的是(  )
A.1,2,3 B.0.3,0.4,0.5
C.6,8,10 D.10,20,24
3. (本题3分) 在平面直角坐标系中,点P(x2+1,-2)所在的象限是(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4. (本题3分) 若点(2,3)在正比例函数y=kx图象上,则下列各点也在这个正比例函数图象上的是(  )
A.(3,2)
B.(-3,-2)
C.(-4,-6)
D.(-1,-2)
5. (本题3分) 已知实数ab,若ab,则下列结论中,不一定成立的是(  )
A.﹣2a+1>﹣2b+1                B.ax2bx2  
C.                      D.a+xb+x
6. (本题3分) 下列命题中是真命题的是 (  )

A.相等的角是对顶角

B.同旁内角互补

C.数轴上的点与实数一一对应

D.无限小数都是无理数

7. (本题3分) 德优题库如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1、l2于B、C两点,连接AC、BC.若∠ABC=54°,则∠1的大小为(  )
A.36°
B.54°
C.72°
D.73°
8. (本题3分) 某同学对数据28,32,36,42,5德优题库,54进行统计分析时,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不清楚了,但计算结果与被涂污的数字无关的是(  )
A.平均数
B.中位数
C.方差
D.标准差
9. (本题3分) 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12cm,点D在边AC上,以BD为边在BD左上方作等边△BDE.若∠CBD=45°,则点EAB边的距离为(  )

A.5cm       
B.cm    
C..6cm     
D.cm
10. (本题3分) 已知关于xy的二元一次方程组的解为,若mn满足二元一次方程组,则m+2n=(  )
B.2 C.4
D.6
二、填空题(7小题共21分)
11. (本题3分) 在实数中,无理数有       个.
12. (本题3分) 德优题库如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡,从A滑行至B,已知AB=100m,则这名滑雪运动员的高度下降了        米.
13. (本题3分) 点P(3,m)在第四象限,且点P到x轴和y轴的距离相等,则m的值是        
14. (本题3分) 若一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象经过点A(-2,-1)和点B(1,2),则不等式kx+b≥2的解集为        
15. (本题3分) 若不等式组.的解集为xa,则a的取值范围是          
16. (本题3分) 古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题:甲、乙两人一同放牧,两人暗地里在数羊的数量.如果乙给甲9只羊,则甲的羊数量为乙的两倍;如果甲给乙9只羊,则两人的羊数量相同.则乙的羊数量为        只.
17. (本题3分) 德优题库如图,折叠边长为4cm的正方形纸片ABCD,折痕是DM,点C落在点E处,分别延长ME、DE交AB于点F、G,若点M是BC边的中点,则FG=       cm.
三、解答题(7小题共49分)
18. (本题8分) 计算:
(1)
(2)
 
19. (本题8分) 解方程组:
(1)
(2)
20. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,AB>AC,请你用无刻度的直尺和圆规在AB上找一点P,使得∠APC=2∠B.(保留作图痕迹,不写作法)
21. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.试说明:DG∥BA.
22. (本题7分) 德优题库某校为了解本校学生对“二十大”的关注程度,对八、九年级学生进行了“二十大”知识竞赛(百分制),从中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩,整理、分析如下,共分成四组:A(80≤x<85),B(85≤x<90),C(90≤x<95),D(95≤x≤100),其中八年级10名学生的成绩分别是96,80,96,90,100,86,96,82,90,84;九年级学生的成绩在C组中的数据是90,91,92.
八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 90 90 b 42.4
九年级 90 c 100 37.8
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述a,b,c的值:a=       ,b=       ,c=       
(2)你认为这次竞赛中哪个年级成绩更好,为什么?
(3)若该校九年级共500人参加了此次竞赛活动,估计竞赛成绩优秀(x≥90)的九年级学生有多少人?
23. (本题6分) 寒假期间,小华一家开车到距家100千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油35升,当行驶80千米时,发现油箱余油量为25升.已知剩余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)当汽车行驶60千米时,求剩余油量;
(3)当油箱中剩余油量低于3升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
24. (本题10分) 如图①,小红在学习了三角形相关知识后,对等腰直角三角形进行了探究,在等腰直角三角形ABC中,CA=CB,∠C=90°,过点B作射线BD⊥AB,垂足为B,点P在CB上.
德优题库
(1)【动手操作】
如图②,若点P在线段CB上,画出射线PA,并将射线PA绕点P逆时针旋转90°与BD交于点E,根据题意在图中画出图形,图中∠PBE的度数为        度;
(2)【问题探究】
根据(1)所画图形,探究线段PA与PE的数量关系,并说明理由;
(3)【拓展延伸】
如图③,若点P在射线CB上移动,将射线PA绕点P逆时针旋转90°与BD交于点E,探究线段BA,BP,BE之间的数量关系,并说明理由.
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西师大附中八年级(上)期末数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 算术平方根,
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  • 2
  • 勾股数,
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  • 3
  • 规律型:点的坐标,
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  • 4
  • 一次函数的图象,
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  • 5
  • 不等式的性质,
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  • 6
  • 实数 ,实数与数轴,同位角、内错角、同旁内角的定义,命题与定理,
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  • 7
  • 平行线的性质,等腰三角形的性质,圆的认识,
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  • 8
  • 算术平均数,中位数,方差,标准差,
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  • 9
  • 等边三角形的性质,含30度角的直角三角形,勾股定理,
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  • 10
  • 二元一次方程组的解,解二元一次方程组,
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  • 11
  • 算术平方根,立方根,无理数定义及分类,
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  • 12
  • 坡度坡角问题,
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  • 13
  • 规律型:点的坐标,
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  • 14
  • 一次函数与一元一次不等式,
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  • 15
  • 不等式的解集,
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  • 16
  • 一元一次方程的应用,二元一次方程组的应用,
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  • 17
  • 正方形的性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 18
  • 二次根式的混合运算,负整数指数幂,
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  • 19
  • 解二元一次方程组,
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  • 20
  • 复杂作图,
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  • 21
  • 平行线的判定与性质,
  • 查看
  • 22
  • 用样本估计总体,中位数,众数,方差,
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  • 23
  • 一次函数的应用,
  • 查看
  • 24
  • 几何变换综合题,
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细目重组明细
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  • 题号
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  • 实数 ,实数与数轴,同位角、内错角、同旁内角的定义,命题与定理,
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  • 一元一次方程的应用,二元一次方程组的应用,
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  • 正方形的性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 二次根式的混合运算,负整数指数幂,
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  • 解二元一次方程组,
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