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德优网2024陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期末七年级上

2023-2024学年陕西师大附中七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）计算2-5=（　　）

A.3

B.-3

C.7

D.-7

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2. （本题3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.000000201kg,将0.000000201用科学记数法表示为（　　）

A.2.01×10^-7

B.0.201×10^-7

C.2.01×10^-8

D.20.1×10^-6

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3. （本题3分）直线、线段、射线的位置如图所示，如图中能相交的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则a+c等于（　　）

A.-1

C.1

D.2

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5. （本题3分）若（3-m）x^|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）

A.±3

B.-3

C.3

D.±2

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6. （本题3分）下列计算结果正确的是（　　）

A.a⁴•a²=a⁸	B.6a-2a=4a
C.a⁶÷a²=a³	D.（-a²b）²=-a⁴b²

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7. （本题3分）下列结论中正确的是（　　）

A.单项式的系数是

B.．a²+b²的意义是表示a，b两数的和的平方

C.对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式

D.将弯曲的道路改直可使路程变短的数学道理是“过两点有且只有一条直线”

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8. （本题3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐．问人数与车数各为多少？”设车为x辆，根据题意，可列出方程（　　）

A.3x﹣2＝2x+9	B.3（x﹣2）＝2x+9
C.+2＝﹣9	D.＝

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在线长方形内部点E处，若∠BFE=3∠BFH，∠BFH=20°，则∠GFE的度数是（　　）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

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10. （本题3分） a是不为2的有理数，我们把

称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是

，﹣2的“哈利数”是

，已知a₁＝5，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，…，以此类推，则a₂₀₂₄等于（　　）

D.5

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）已知单项式3x^m-1y³与-4x⁵y³是同类项，则m的值为．

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12. （本题3分）某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测．在这个问题中，“50名学生的视力情况”是．（填“总体”或“样本”）

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13. （本题3分）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是 .（填写正确的几何体前的序号）

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14. （本题3分）若m+n=10，mn=5，则m²+n²的值为．

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15. （本题3分）定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，a⊗

，比如：6⊗4＝

＝1，则方程x⊗2＝1⊗x的解为x＝　　．

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16. （本题3分）式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为

，例如：

．再例如：1!＝1，2!＝2，3!＝3×2×1，…，n!＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，请计算：

（

）＝　　．

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三、解答题(9小题共52分)

17. （本题6分）计算下列各题：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题6分）解下列方程：
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；
（2）

．

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19. （本题4分）先化简，再求值：2（3x²+xy²）﹣3（2xy²﹣x²）﹣10x²，其中x＝﹣1，y＝

．

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20. （本题4分）已知：线段a,b（如图）．
求作：线段AB，使AB=a-b.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） $德优题库$

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21. （本题5分）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简下式|a-b|+2|a+c|-|b-c|．
$德优题库$

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22. （本题6分）《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程．某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容（A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导）开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：
$德优题库$
请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？
（3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人．

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23. （本题5分）如图，线段AB=20cm,C是线段AB上一点，AC=12cm,D、E分别是AB、BC的中点．
（1）求线段CD的长；
（2）求线段DE的长．
$德优题库$

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24. （本题6分）利用一元一次方程解应用题：
某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少30元．若购进甲种商品4件，乙种商品5件，需要870元．那么甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

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25. （本题10分）学习了角的大小比较后，我们知道利用度量法可以进行两个角的大小比较．C、D为一个量角器在AB上方边缘上的两个动点，连接CO、DO．
（1）当C，D两点运动到如图1所示的位置时，请你直接由量角器读出∠COB= °，∠DOA= °；
（2）若OD从OA出发以每秒8°的速度向终边OB运动，同时OC从OB出发，以每秒10°的速度向终边OA运动，运动时间为t,当CO⊥DO时，运动时间t是多少？
（3）如图2，过点O作AB的垂线与量角器的边缘交于点E，若∠COD=60°，OF是∠COE的平分线，OD从OA出发，当C与B重合时停止运动，请探究这个运动过程中，∠DOE与∠COF的数量关系．
$德优题库$

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dyczsxyn

2024-02-29

初中数学 | 考试 | 难度:1.72

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