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德优网2025陕西省西安市长安区初中数学段考期末七年级上

2024-2025学年陕西省西安市长安区七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）

的相反数是（　　）

A.2

C.﹣2

D.．

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）关于x的方程3x+1=4与3x+3m=18的解相同，则m的值为（　　）

A.5

B.4

C.-4

D.-5

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图，点A，B，C分别表示学校、小明家、超市，已知学校在小明家的北偏西39°方向上，若∠ABC是直角，则超市在小明家的（　　）

A.北偏东51°方向上	B.南偏东39°方向上
C.北偏西51°方向上	D.南偏西39°方向上

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5. （本题3分） $德优题库$ 近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（　　）

A.共抽取了40名学生的竞赛成绩

B.得分在70∼80分的人数为14人

C.得分不低于80分的人数为10人

D.得分在60分以下的人数占总人数的12%

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6. （本题3分）若4xy²与mxy^2m-4是同类项，则m的值为（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，点C在线段AB上，点E、F分别是线段AB、AC的中点，若EF=3，则BC的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

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8. （本题3分）小红和小芳相约星期六下午3：10分出发到省图书馆看书，此时钟面上的时针与分针的夹角是（　　）

A.30°

B.32.5°

C.35°

D.40°

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9. （本题3分） $德优题库$ “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则2x+y的值为（　　）

A.-5

B.-4

C.4

D.5

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10. （本题3分）小明步行从A地到B地，小美步行从B地到A地，两人同时都匀速前进，已知经过10分钟，两人相距600米，又经过10分钟，两人都没到终点且还相距600米．设A，B两地间的路程为x米．下列结论：①小明的速度可表示为

米/分钟；②根据题意得

；③A、B两地之间路程为1800千米；④两人的速度之和为120米/分钟，其中正确的结论个数为（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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二、填空题(8小题共24分)

11. （本题3分）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作．

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12. （本题3分）神舟十九号载人航天飞船发射前，调查其零部件的质量，采用最合适的调查方式为 .（填“普查”或“抽样调查”）

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13. （本题3分）比较大小：77°53′ 77.88°．（填“＞”“＜”或“=”）

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14. （本题3分）阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法．例如“已知2a-b=3，求代数式4a-2b-1的值．”可以这样解：4a-2b-1=2（2a-b）-1=2×3-1=5．根据阅读材料，解决问题：已知3m+n=4，则关于x的一元一次方程2x-9m-3n+1=0的解是．

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15. （本题3分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为．

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16. （本题3分）已知点C是直线AB上一点，且AC：BC=5：3，若AB=16，则AC的长度为．

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17. （本题3分）阅读下面把无限循环小数化为分数的解答过程：
设x＝0.

＝0.7

①，
则10x＝7.

②，
由②﹣①得9x＝7，
所以，x＝

即0.

．
根据上述提供的方法，把1.

化为分数应为　　．

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18. （本题3分）有下列条件：①a﹣4＝b﹣4；②ac＝bc；③3a﹣6＝3b﹣6；④a²＝b²；⑤

，其中可以得到a＝b的条件有　　 .（填序号）

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三、解答题(8小题共66分)

19. （本题7分）计算：
（1）

；
（2）

，其中a＝﹣1，b＝

．

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20. （本题7分） $德优题库$ 如图，已知线段a、b.
（1）用尺规作一条线段AB，使AB=2a-b；
（2）在（1）的条件下，若线段a=6，b=4，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=a,点P是线段AC的中点，求线段PB的长度．

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21. （本题8分）解方程：
（1）2（3x﹣1）＝3﹣5（x﹣2）；
（2）

．

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22. （本题8分）如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放图形．
$德优题库$
（1）第5个图所用棋子数为枚；第6个图所用棋子数为枚；
（2）第n个图所用棋子数为枚；（用含n的代数式表示）
（3）现有2025枚棋子，是否恰好能摆放出如图所示的某个图，若能摆放，求摆放的是第几个图；若不能，请说明理由．

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23. （本题8分）某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书共学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为名；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数；
（4）如果该校准备购买图书共15000册，求购买“文学类”图书多少册合适？

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24. （本题9分）某天早上，小明以80米/分的速度从家到学校，他出发6分钟后，小明爸爸之现他忘记带数学书，爸爸立即以200米/分的速度骑车追小明，已知小明家距学校1200米．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？

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25. （本题9分） $德优题库$ 如图，将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，OP平分∠AOD．
（1）若∠COB=42°，求∠AOP的度数；
（2）若∠COB与∠AOD的比是3：7，求∠POC的度数．

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26. （本题10分） $德优题库$ 如图，点A，B均在数轴上，点A所对应的数是-3，点B所对应的数是2，点P、Q是数轴上两个动点，点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿数轴向右运动，点Q以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动．
（1）若点P运动3秒，此时点P所对应的数是，点A、P之间的距离是；
（2）若点P、Q同时开始运动，求经过多少秒，点Q恰好是BP的中点；
（3）若点P先出发3秒后点Q出发，设点P运动时间为t秒，当P、Q两点相距2个单位长度，求t的值．

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2025-02-11

初中数学 | 段考 | 难度:1.35

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