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德优网2023陕西省西安市经开区经开一中初中数学考试月考七年级下

2022-2023学年陕西省西安市经开一中七年级（下）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）计算：

＝（　　）

A.5

C.﹣5

D.．

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2. （本题3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）

A.7.6×10^-9

B.7.6×10^-8

C.7.6×10⁹

D.7.6×10⁸

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3. （本题3分）下列运算正确的是（　　）

A.a³•a²=a⁶	B.（-2x²）²=-4x⁴
C.（-a）²•（-a²）=-a⁴	D.（-n）⁵÷（-n）³=-n²

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4. （本题3分）如果：（2a^m•b^m+n）³=8a⁹b¹⁵，则（　　）

A.m=3，n=2

B.m=3，n=3

C.m=6，n=2

D.m=2，n=5

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5. （本题3分） $德优题库$ 用4张形状、大小完全相同的长方形拼成如图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以得到一个代数恒等式，若长方形的长、宽分别为a、b,则该图可以表示的代数恒等式是（　　）

A.（a+b）²=a²+2ab+b²

B.a²+b²=（a+b）²-2ab

C.4ab+（a-b）²=（a+b）²

D.（a+b）²-4ab=（a-b）²+4ab

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6. （本题3分）已知

，那么（　　）

A.a=2，b=3

B.a=6，b=3

C.a=3，b=6

D.a=7，b=6

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7. （本题3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x为-2，则最后输出的结果是（　　）
$德优题库$

A.35

B.42

C.56

D.63

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8. （本题3分） $德优题库$ 小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b、宽为a+b的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各（　　）张．

A.2张，1张，2张	B.3张，2张，1张
C.2张，1张，1张	D.3张，1张，2张

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9. （本题3分）若a＝﹣0.3²，b＝﹣2^﹣2，

，

，则a、b、c、d的大小关系是（　　）

A.d＞b＞a＞c

B.c＞d＞a＞b

C.d＞c＞a＞b

D.c＞d＞b＞a

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10. （本题3分）已知将（x³+mx﹣n）（x²﹣2x+1）乘开的结果不含x³和x²项，则（n﹣m）^m^﹣n的值是（　　）

A.．27

B.．﹣27

D.．

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）若

无意义，则x需满足的条件是　　．

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12. （本题3分）若6x²-19x+15=（ax+b）（cx+d），则ac+bd= ．

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13. （本题3分）若（m+n+1）（m+n-1）=35，则m+n的值为．

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14. （本题3分）一个底面是正方形的长方体，高为2cm,底面正方形的边长为a cm,如果它的高不变，底面正方形的边长增加3cm,则这个长方体的体积增加了 cm³．

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15. （本题3分）若

是一个完全平方式，则m＝　　．

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16. （本题3分）我们知道，同底数幂的乘法法则为a^m•aⁿ=a^m+n（m,n都是正整数），类似的，我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：
（1）h（1）=3，则h（2）= ；
（2）h（1）=-1，那么h（3）•h（2021）= ．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题12分）计算：
（1）-2x²y•（3x²y）²；
（2）-6ab（2a²b-ab²）；
（3）（x+5）（x-5）-（x-4）（3+x）；
（4）（x-y）²-（8x²y²+4xy³）÷4xy.

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18. （本题6分）化简求值：[4（xy﹣1）²﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷

xy，其中x＝﹣2，y＝﹣0.5．

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19. （本题8分）简便运算：
（1）8999×9001+1；
（2）1234²-1233×1235．

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20. （本题8分）已知x+y=1，xy=-6，求x²+y²和x²-xy+y²的值．

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21. （本题8分）已知3^x=6，9^y=2，求3^2x-4y+1的值．

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22. （本题8分）比较2¹⁰⁰，3⁷⁵，5⁵⁰这三个数的大小，并用“＞”将它们连接起来．

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23. （本题10分）小芳的窗户是一个长方形的窗户，如图所示，其上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相等），长是5a+b，宽是8a﹣4b．（π取3）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（2）当a＝

米，b＝

米时，求出窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？

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24. （本题12分）定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a,b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似，复数的乘方运算与有理数的乘方运算类似，例如：
①（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i
②（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+i×3+i×（-4i）=15-20i+3i-4i²=19-17i
③i³=i•i•i=i²•i=-1•i=-i
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：（2-i）+（-1+i）= ，（2+i）²= ，i^-4= ；
（2）化简：i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰²¹；
（3）请你参照i²=-1这一知识，将m²+25分解成两个复数的乘积．

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dyczsxyn

2023-04-12

初中数学 | 考试 | 难度:1.83

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