已知求和的值

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193127. （2023•经开一中•七下一月）已知x+y=1，xy=-6，求x²+y²和x²-xy+y²的值．

共享时间:2023-04-12 难度:2

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[考点]

代数式求值，完全平方公式，

[答案]

13；19．

[解析]

解：∵x+y＝1，xy＝﹣6，
∴x²+y²＝（x+y）²﹣2xy＝1﹣2×（﹣6）＝13；
∴x²﹣xy+y²＝13﹣（﹣6）＝19．

[点评]

本题考查了"代数式求值，完全平方公式，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

181029. （2024•西光中学•八下一月）已知x+y＝1，求

x²+xy+

y²的值．

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5

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179976. （2024•航天中学•七下期中） $德优题库$ 对于任意有理数a,b,c,d,我们规定（a,b）☆（c,d）=a²-bc+d²．
（1）填空：对于有理数x,k,若（x,k）☆（x,1）=（x±1）²，则k= ；
（2）对于有理数x,y,若x+y=12，（x+y,y）☆（2x+y,y）=104．
①求xy的值；
②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，点E在边CD上，连接BD，BF．若AB=2x,AD=x,EF=2y,FG=y,求图中阴影部分的面积．

共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.5

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181314. （2024•未央区•七下二月）已知a+b=7，ab=12，求a²+b²的值．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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192721. （2024•东城一中•七下一月）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因为a+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2，所以a²+b²+2ab=9，所以a²+b²=7．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若a-b=-5，ab=3，则a²+b²= ．
（2）若（a+b）²=17，（a-b）²=13，求a²+b²的值．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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45265. （2024•汇知中学•七下一月）【问题背景】
如图1，是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
【自主探究】（1）如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是；
【知识运用】（2）运用你所得到的公式，若2x-3y=5，xy=1，计算（2x+3y）²的值；
【知识延伸】（3）已知（x-2022）²+（x-2024）²=10，求4（x-2023）²的值．
$德优题库$

共享时间:2024-04-25 难度:3 相似度:1.5

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193130. （2023•经开一中•七下一月）小芳的窗户是一个长方形的窗户，如图所示，其上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相等），长是5a+b，宽是8a﹣4b．（π取3）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（2）当a＝

米，b＝

米时，求出窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？

共享时间:2023-04-12 难度:2 相似度:1

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179529. （2024•爱知中学•七上期中）我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．
（1）此长方体包装盒的体积为　　立方毫米（用含x，y的式子表示）．
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的

，则当x＝30，y＝52时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？

共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1

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179530. （2024•爱知中学•七上期中）某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的90%付款，现某客户要到该商场购买运动鞋10双和运动袜x双（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（需化简）若该客户按方案二购买，需付款元．（需化简）
（2）当x=20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？

共享时间:2024-11-22 难度:2 相似度:1

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190242. （2025•鄠邑区•七上期末） $德优题库$ 小王准备给家里的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题．
（1）用含x,y的式子来表示地面总面积；
（2）当x=4，y=1.5时，若铺1m²地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用为多少元？

共享时间:2025-03-01 难度:2 相似度:1

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180952. （2023•高新二中•七上二月） $德优题库$ 如图所示，某公司打算将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草．已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米（2r＜b）．（结果保留π）
（1）用代数式表示阴影部分的面积．
（2）如果种草每平方米花费100元，修建花坛每平方米花费200元，求该公司美化空地的总费用．（用含a,b,r,π的式子表示）
（3）当a=50，b=40，r=10时，请问该公司美化空地的总费用为多少元？

共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1

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23040. （2021•铁一中学•七上期中）为使课后服务更加丰富多彩，某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球开设羽毛球课，经查阅发现羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元，“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案．
A网店：买一副球拍送2个羽毛球；B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的80%付款．已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球x个（x＞60）；
（1）若在A网店购买，需付款　　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款　　元（有含x的代数式表示）．
（2）若x＝70时，通过计算说明哪家网店购买较为合算？

共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1

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190667. （2025•西安八十五中•七上期末）如图，某校有一块边长为a米的正方形公园，公园内部设计了6个面积都为（ab﹣3a）平方米的平行四边形花坛和1个面积为

平方米的圆形花坛，其他的场地进行道路硬化．
（1）用代数式表示6个平行四边形和1个圆形花坛的面积总和，并进行化简；
（2）当a＝20，b＝4时，该公园内道路硬化的总面积是多少平方米？

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1

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181347. （2024•经开一中•七下一月）如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为a²-b²，图②中阴影部分面积可表示为（a+b）（a-b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）．
如图③是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形．
（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：，方法2：，可得到的等量关系式是；
（2）若a-b=5，ab=3，求（a+b）²的值． $德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1

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189938. （2025•西光中学•七上期末） $德优题库$ 如图，某学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场ABCD，其它三面用护栏围起来，其中BC的长为（2m+n）米，AB比BC短（n-m）米．
（1）求护栏的长度；（用含m,n的代数式表示）
（2）若m=20，n=50，每米护栏造价80元，求护栏的总造价．

共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1

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185266. （2025•西安八十五中•七下期中）计算：（2x+5y-1）（2x+5y+1）．

共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1

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dyczsxyn

2023-04-12

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市经开一中七年级（下）第一次月考数学试卷

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