已知求和的值

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193127. （2023•经开一中•七下一月）已知x+y=1，xy=-6，求x²+y²和x²-xy+y²的值．

共享时间:2023-04-12 难度:2

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[考点]

代数式求值，完全平方公式，

[答案]

13；19．

[解析]

解：∵x+y＝1，xy＝﹣6，
∴x²+y²＝（x+y）²﹣2xy＝1﹣2×（﹣6）＝13；
∴x²﹣xy+y²＝13﹣（﹣6）＝19．

[点评]

本题考查了"代数式求值，完全平方公式，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

197196. （2021•西工大附中•七上期末） $德优题库$ 如图，是一个正方体的展开图，相对的两个面所标注值的和均为6，求x+y+A的值．

共享时间:2021-02-25 难度:1 相似度:1.5

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181029. （2024•西光中学•八下一月）已知x+y＝1，求

x²+xy+

y²的值．

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5

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192721. （2024•东城一中•七下一月）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：因为a+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2，所以a²+b²+2ab=9，所以a²+b²=7．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1）若a-b=-5，ab=3，则a²+b²= ．
（2）若（a+b）²=17，（a-b）²=13，求a²+b²的值．

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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179976. （2024•航天中学•七下期中） $德优题库$ 对于任意有理数a,b,c,d,我们规定（a,b）☆（c,d）=a²-bc+d²．
（1）填空：对于有理数x,k,若（x,k）☆（x,1）=（x±1）²，则k= ；
（2）对于有理数x,y,若x+y=12，（x+y,y）☆（2x+y,y）=104．
①求xy的值；
②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置，点E在边CD上，连接BD，BF．若AB=2x,AD=x,EF=2y,FG=y,求图中阴影部分的面积．

共享时间:2024-05-24 难度:1 相似度:1.5

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198922. （2022•西安三中•七上期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x-（a+b+cd）x的值．

共享时间:2022-11-27 难度:1 相似度:1.5

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45265. （2024•汇知中学•七下一月）【问题背景】
如图1，是一个长为4a,宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．
【自主探究】（1）如果用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是；
【知识运用】（2）运用你所得到的公式，若2x-3y=5，xy=1，计算（2x+3y）²的值；
【知识延伸】（3）已知（x-2022）²+（x-2024）²=10，求4（x-2023）²的值．
$德优题库$

共享时间:2024-04-25 难度:3 相似度:1.5

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181314. （2024•未央区•七下二月）已知a+b=7，ab=12，求a²+b²的值．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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185202. （2025•西工大附中•七下期中） $德优题库$ 对于任意数a,b,c,d,我们规定（a,b）☆（c,d）=a²-bc+d²．
（1）计算（1，2）☆（3，-2）的结果为；
（2）对于数x,y,若x+y=8，（x,x）☆（y,y）=46．
①求xy的值；
②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式放置，点E在边CD上，连接BD，BF．若AB=2x,AD=x,EF=2y,FG=y,求图中阴影部分的面积．

共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1

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181347. （2024•经开一中•七下一月）如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为a²-b²，图②中阴影部分面积可表示为（a+b）（a-b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）．
如图③是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形．
（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：，方法2：，可得到的等量关系式是；
（2）若a-b=5，ab=3，求（a+b）²的值． $德优题库$

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1

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196775. （2024•铁一中学•七上期末）已知x²-xy=2，2xy-y²=-3，求代数式2x²+4xy-3y²的值．

共享时间:2024-02-16 难度:2 相似度:1

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196502. （2024•莲湖区•七下期末） $德优题库$ 陕北秧歌在今年春节期间走向了世界，让全国各地百姓以及世界各地了解到陕北人民的豪爽气魄．如图，某市计划在一块长方形公园空地上建造一个秧歌观赏台（阴影部分）．
（1）请用m,n表示观赏台的面积S．（结果化为最简）
（2）如果修建观赏台的费用为200元/平方米，且m=20米，n=12米，那么修建观赏台需要费用多少元？

共享时间:2024-07-07 难度:2 相似度:1

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181515. （2023•西安湖滨中学•七上二月） $德优题库$ 为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a=2cm,b=3cm时，求这个截面的面积．

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1

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196498. （2024•莲湖区•七下期末）先化简，再求值：（2x﹣y）²﹣（2x+3y）（x﹣2y）﹣7y²，其中x＝2，

．

共享时间:2024-07-07 难度:2 相似度:1

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196081. （2025•西安八十三中•七上期末） $德优题库$ 如图，某公园有一块长方形空地，园区管理人员计划在这块空地上的三个相同的四分之一圆形（阴影）区域种植草皮，两个相同的小正方形区域种植花卉，剩余空地铺上五彩石，相应的长度如图所示．
（1）请用含x,y的代数式表示出铺五彩石的空地的面积；（结果保留π）
（2）若每平方米的五彩石的价格是150元，当x=10，y=50时，求购买五彩石的总费用．（π取3）

共享时间:2025-02-04 难度:2 相似度:1

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185177. （2025•高新三中•七下期中） $德优题库$ 陕北秧歌在今年春节期间又一次火遍全网，让全国各地百姓了解到陕北人民的豪爽气魄．如图，陕北某市计划在一块长方形公园空地上建造一个秧歌观赏台（阴影部分）．
（1）请用m,n表示观赏台的面积S．（结果化为最简）
（2）如果修建观赏台的费用为200元/平方米，且m=20米，n=15米，那么修建观赏台需要费用多少元？

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1

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dyczsxyn

2023-04-12

初中数学 | 七年级下 | 解答题

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2022-2023学年陕西省西安市经开一中七年级（下）第一次月考数学试卷

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