比较这三个数的大小并用将它们连接起来

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193129. （2023•经开一中•七下一月）比较2¹⁰⁰，3⁷⁵，5⁵⁰这三个数的大小，并用“＞”将它们连接起来．

共享时间:2023-04-12 难度:2

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[考点]

有理数大小比较，幂的乘方与积的乘方，

[答案]

3⁷⁵＞5⁵⁰＞2¹⁰⁰

[解析]

解：2¹⁰⁰＝（2⁴）²⁵＝16²⁵；3⁷⁵＝（3³）²⁵＝27²⁵；5⁵⁰＝（5²）²⁵＝25²⁵；
∵27²⁵＞25²⁵＞16²⁵，
∴3⁷⁵＞5⁵⁰＞2¹⁰⁰．

[点评]

本题考查了"有理数大小比较，幂的乘方与积的乘方，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

192151. （2024•高新一中•八下一月）阅读下面的材料，然后解决问题：
苏菲•热门，19世纪法国数学家，他在数学研究上造诣颇深．下面是他写的数学著作中的一个问题：因式分解x⁴+4时，因为该式只有两项，而且属于平方和的形式，即（x²）²+2²，所以要使用公式就必须添加一项4x²，同时减去4x²，即x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x²+2）²-（2x）²=（x²+2x+2）（x²-2x+2）．人们为了纪念苏菲•热门给出的这一解法，就把它叫做“热门定理”．请你依照苏菲•热门的做法，将下列各式因式分解：
（1）x⁴+4y⁴；
（2）x²-2ax-b²-2ab；
（3）x³+2x²-5x-6．

共享时间:2024-04-21 难度:1 相似度:1.5

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181443. （2024•铁一中学•七下一月）我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用请运用幂的运算法则的逆用解决下列问题：
（1）

＝　　；
（2）已知a＝2⁹，b＝3⁶，c＝7³，请把a，b，c用“＜”连接起来：　　；
（3）若4^a＝2，4^b＝3，求4^3a+2b﹣1的值；

共享时间:2024-04-18 难度:4 相似度:1.5

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192713. （2024•东城一中•七下一月）计算：（-x⁵）⁴+（-x⁴）⁵

共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5

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180120. （2024•长安区•七下二月）若5⁹=a,9⁵=b,用a,b表示45⁴⁵的值．

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.5

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180114. （2024•长安区•七下二月）计算：（﹣

x²y）³•（﹣3xy²）²．

共享时间:2024-06-13 难度:2 相似度:1

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185170. （2025•高新三中•七下期中）若10^m=5，10ⁿ=3，求10^2m-3n的值．

共享时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1

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175598. （2024•理工大附中•七上一月）把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣3，0，

，4.5，﹣1．

共享时间:2024-10-14 难度:2 相似度:1

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185267. （2025•西安八十五中•七下期中）计算：

．

共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1

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185644. （2024•铁一中学•八下期中）定义运算min{a,b}；当a≥b时，min{a,b}=b；当a＜b时，min{a,b}=a；如：min{4，0}=0；min{2，2}=2；min{-3，-1}=-3，根据该定义运算完成下列问题：
（1）min{-3，2}= ，当x≤2时，min{x,2}= ；
（2）若min{3x-1，-x+3}=3x-1，求x的取值范围．

共享时间:2024-05-29 难度:2 相似度:1

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191836. （2024•经开区•七下一月）计算：（-3a²b）³-（2a³）²•（-b）³+3a⁶b³．

共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1

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191839. （2024•经开区•七下一月）尝试解决下列有关幂的问题．
（1）若9×27^x=3¹⁷，求x的值．
（2）已知a^x=-2，a^y=3，求a^3x-2y的值．

共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:1

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173307. （2024•西航一中•七上一月）把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣3，

，4.5，﹣1．

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:1

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193105. （2022•汇知中学•七上一月）一条东西走向的大道上，由西向东依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村庄为原点，向东为正方向，1千米为单位长度．
（1）将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来；
（2）若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为A、B、C、D，比较四个数的大小；
（3）若改为以丙村为原点，向西为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来．

共享时间:2022-10-23 难度:2 相似度:1

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172837. （2024•逸翠园中学•七上一月）把下列各数表示在数轴上，并用“＜”把它们连接起来．
﹣4，﹣|﹣2|，