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德优网2023陕西省西安市莲湖区西安二十三中初中数学考试月考七年级上

2023-2024学年陕西省西安二十三中七年级（上）月考数学试卷（12月份）

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣

的相反数是（　　）

A.2023

C.﹣2023

D.．﹣

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2. （本题3分）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）
$德优题库$

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（　　）

A.13×10⁷kg

B.0.13×10⁸kg

C.1.3×10⁷kg

D.1.3×10⁸kg

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4. （本题3分）过八边形的一个顶点最多可以引对角线的条数为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

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5. （本题3分）下列式子中：①

；②a+b；③

；④

；⑤a²﹣2a+1；⑥

，是整式的有几个（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

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6. （本题3分）若x-3y的值是2，则3+2x-6y的值是（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

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7. （本题3分）在直线l上有A，B，C三个点，已知BC=3AB，D是AC的中点，且BD=8cm,求线段BC的长（　　）

A.32cm

B.18cm

C.12cm或24cm

D.18cm或9cm

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB=55°，那么∠BOD的度数是（　　）

A.35°

B.55°

C.70°

D.110°

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9. （本题3分）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（　　）

A.10b+a

B.ba

C.100b+a

D.b+10a

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm,宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（　　）cm.

A.2m+2n

B.4m-4n

C.4m

D.4n

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） $德优题库$ 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学基本事实是．

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12. （本题3分）单项式﹣

的系数是　　，次数是　　，多项式3πx³y²﹣2xy+5的次数是　　．

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13. （本题3分）若单项式2x²y^m^﹣1与

y³是同类项，则m+n的值是　　．

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14. （本题3分）圆形的半径为3，圆心角n为120°，这个扇形的面积是．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2023”在射线上．

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16. （本题3分） $德优题库$ 已知a,b,c的位置如图，化简：|2a-b|+|b+c|-|a-c|= ．

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题3分） $德优题库$ 如图，A，B是公路1两旁的两个村庄，若两村庄要在公路上合修一个加油站P，使它到A，B两村庄的距离和最小，试在1上标注出点P的位置，并说明理由．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知线段a、b,用尺规作一条线段c,使c=a+b（保留画图痕迹）．

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19. （本题13分）计算题：
①

；
②x﹣f+5x﹣4f；
③160°﹣36°26′；
④先化简再求值：（3x﹣y）﹣2（x﹣2y）+2x²y，其中x＝1，y＝2．

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20. （本题7分） $德优题库$ 如图，已知点B在线段AC上，DB=2，AC=10，点D为线段AC的中点，求线段BC的长度．

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21. （本题7分） $德优题库$ 如图，∠AOB=35°，∠BOC=45°，∠COD=26°，OE平分∠AOD．
①图中共有多少个小于平角的角？
②求∠BOE的度数．

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22. （本题8分）学校需要购买一批乒乓球拍，经了解情况如下：甲、乙两家体育用品店出售同样品牌的乒乓球拍，每副定价为30元，甲店优惠活动方案为购满10副超过的部分按8折出售；乙店优惠活动方案为全场一律9折．
（1）设学校需购买乒乓球拍的数量x副，请用含x字母的代数式分别表示在甲、乙两家体育用品店购买所需支付的购买价款；
（2）当学校分别购买18副、21副乒乓球拍时，应该选择去哪家体育用品店购买较便宜，为什么？

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23. （本题9分）综合与探究
【实践操作】三角尺中的数学
数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C．
【问题发现】
（1）①填空：如图1，若∠ACB=145°，则∠ACE的度数是，∠DCB的度数，∠ECD的度数是．
②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论．
【类比探究】
（2）如图2，当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．
$德优题库$

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dyczsxyn

2023-12-24

初中数学 | 考试 | 难度:1.48

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