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德优网2023陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试月考八年级上

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级(上)月考数学试卷(9月份)

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 已知32n=9m,则m,n满足的关系是(  )
A.2m=n
B.m=n
C.m=2n
D.m=3n
2. (本题3分) 下面图形中,是轴对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
3. (本题3分) ,则ab的算术平方根是(  )
 
A.±3
B.3
C.±9
D.9
4. (本题3分) 转动时,指针落在阴影部分的概率是(  )

A.        
B.         
C.        
D.
5. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有(  )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6. (本题3分) 如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P从点A出发,沿A-C-B-A运动,设点P的运动路程为x(cm),△ADP的面积为y(cm2).若y与x的对应关系如图所示,则图中a+b=(  )
德优题库
A.27
B.29
C.30
D.31
7. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=130°,DA⊥AC,则∠ADB=(  )
A.100°
B.115°
C.130°
D.145°
8. (本题3分) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DEAB的中垂线,BC=2,则AC的长为(  )
A..6       
B.      
C.     
D.
9. (本题3分) 在平面直角坐标系中,第二象限内的点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是3,已知PQ平行于y轴且PQ=3,则点Q的坐标是(  )
A.(-3,2) B.(0,5)
C.(-3,2)或(-3,8) D.(0,5)或(-6,5)
10. (本题3分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A(1,2),B(3,3),C(5,0),则四边形OABC的面积为(  )
A.14
B.11
C.10
D.9
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 在直角坐标系中,点P(-1,m2+1)在第        象限.
12. (本题3分) 某种细胞的直径只有1.56微米,即0.000 001 56米,把数据0.000 001 56用科学记数法表示为       
13. (本题3分) 如果,那么﹣2xy的立方根是        
14. (本题3分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(6,0),且∠OBA=90°,OB=BA,则点B关于x轴对称点的坐标是        
15. (本题3分) 若x满足(4-x)2+(x-2)2=6,则(4-x)(x-2)=       
16. (本题3分) 求代数式的最小值                 
 
三、解答题(7小题共52分)
17. (本题12分) 计算题.
(1)3a2a4﹣(﹣3a32﹣2a8÷a2
(2)
(3)4
(4)
18. (本题5分) 德优题库如图,在钝角△ABC中,过钝角顶点A作AD⊥AB交BC于点D,请用尺规作图法在AB边上求作一点P,使得点P到BC的距离等于AP的长.(保留作图痕迹,不写作法)
19. (本题6分) 先化简,再求值:[(y-x)2-(-3x+y)(y+3x)]÷(-2x),其中x=-1,y=2.
20. (本题6分) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,BE⊥AD于点E,CD⊥AD于点D,连接BD.若CD=7,DE=17,求AB.
21. (本题6分) 在一个不透明的盒子里装有6张大小形状一样的卡片,卡片上分别写着,每次抽出一张卡片,不放回.
(1)抽一次,得到无理数的概率是                   
(2)若第一次抽到,求第二次抽到的数字与第一次抽到的数字之积为有理数的概率.
22. (本题7分) 德优题库已知小图家距省图书馆1200m,一天,小图从家出发匀速步行前往省图书馆,4min后,小图的爸爸发现他忘了带图书卡.于是,爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小图,在中途追上了小图后,爸爸以原速原路返回家中.小图与爸爸之间的距离y(m)与小图出发的时间x(min)之间的关系如图所示,请解答下列问题:
(1)小图步行的速度是        m/min,a的值为        
(2)当小图与爸爸相距240m时,求小图出发后的时间.
23. (本题10分) 问题背景
如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,ADBD,探究线段ACBCCD之间的数量关系.
小明同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处,点BC分别落在点AE处(如图②),易证点CAE在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以,从而得出结论:
小花同学探究问题的思路是:过DDEDC,且DEDC.连接AE,证△BDC≌△ADE,易证CAE三点共线,,从而得出结论:
问题提出
(1)在图①中,若AC=2,BC=4,则CD                
问题探究
(2)如图③,在等边△ABC中,点DE在边BC上,且BDCE=6,连接ADAE,若∠DAE=30°,求△ABC的边长.(提示:直角三角形30°角所对直角边等于斜边的一半)
问题解决:
(3)如图④,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,ABAC=4ADBC,点EF在边BC上,且满足EF2BE2+FC2,在射线AE上取一点P使得APAF,求DP最小值.
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dyczsxyn

2023-10-22

初中数学 | 考试 | 难度:1.52

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  • 直角三角形的性质,
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  • 动点问题的函数图象,
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  • 三角形内角和定理,等腰三角形的性质,
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  • 8
  • 线段垂直平分线的定理,
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  • 9
  • 坐标与图形性质,
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  • 坐标与图形性质,三角形的面积,
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  • 规律型:点的坐标,
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  • 科学记数法—表示较小的数,
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  • 立方根,二次根式有意义的条件,
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  • 等腰直角三角形,
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  • 15
  • 整式的混合运算—化简求值,
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  • 非负数的性质:偶次方,
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  • 二次根式的混合运算,非零数的零指数幂,整式的混合运算,
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  • 点到直线的距离,
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  • 整式的混合运算—化简求值,
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  • 等腰直角三角形,全等三角形的判定与性质,
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  • 立方根,无理数定义及分类,概率公式,
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  • 一次函数的应用,
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  • 23
  • 三角形综合题,
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