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德优网2023陕西省西安市灞桥区陆港中学初中数学考试月考七年级上

2023-2024学年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学七年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣2023的绝对值是（　　）

A.﹣2023

C.．

D.2023

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2. （本题3分） $德优题库$ 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是（　　）

A.习

B.学

C.数

D.爱

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3. （本题3分） “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红•和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（　　）

A.864×10²

B.8.64×10⁵

C.8.64×10⁴

D.0.864×10⁵

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4. （本题3分）每天早上9点10分我们的“课间操分享”活动都会如约而至，此时时针与分针所夹的角为（　　）

A.165°

B.145°

C.150°

D.160°

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5. （本题3分）如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2022个三角形，那么这个多边形的边数为（　　）

A.2022

B.2023

C.2024

D.2025

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6. （本题3分） “商贸集市”活动期间某文创摊位以每件16元的价格卖出两个试卷收纳袋，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，则这个商店这次（　　）

A.赚了2元

B.盈利1元

C.亏损2元

D.不赔不赚

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7. （本题3分）已知a+b=2，ab=1，则式子3ab-2a-2b的值等于（　　）

A.-10

B.-1

C.-4

D.-2

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8. （本题3分）下列说法不正确的是（　　）

A.若＝，则b＝c	B.若a＝b，则＝
C.若ab＝ac，则b＝c	D.．若2x＝2a﹣2b，则x＝a﹣b

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9. （本题3分）若方程

与关于x方程的

有相同的解，则a的值为（　　）

A.6

B.-5

C.1

D.2

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10. （本题3分）如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A.∠AOD+∠BOE＝60°	B.∠AOD＝∠EOC
C.∠BOE＝2∠COD	D.．∠DOE的度数不能确定

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）写出一个系数是2，次数是4的单项式．

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12. （本题3分）若（m-1）x^|m|-5=6是关于x的一元一次方程，则m= ．

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13. （本题3分）如图所示的程序计算，如果输入x=-4，那么输出y的值为．
$德优题库$

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14. （本题3分）定义运算法则：a⊕b=a²+ab,例如3⊕2=3²+3×2=15，若2⊕x=10；则4x²+2x+1的值为．

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15. （本题3分）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为．

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16. （本题3分）如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12，动点P，Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为AP的中点，N在CQ上，且

，则经过　　秒时，MN之间距离为4．

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三、解答题(12小题共72分)

17. （本题16分）计算：
（1）（﹣2）²﹣|﹣7|

；
（2）化简：﹣a²+4a+2（3a+a²）．
解方程：
（3）6x﹣7＝4x﹣5；
（4）

．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，求作线段MN，使得线段MN的长度等于△ABC的周长．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

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19. （本题5分）先化简，再求值：x²-3（2x²-4y）+2（x²-y），其中x,y满足|x+2|+（y-3）²=0．

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20. （本题6分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m³时，按2.5元/m³）计费；月用水量超过20m³时，其中的20m³仍按2.5元/m³收费，超过部分按3.5元/m³计费，设每户家庭用水量为x m³．
（1）当0＜x≤20时，每户家庭缴纳水费元（用含x的代数式表示）；当x＞20时，每户家庭缴纳水费元（用含x的代数式表示）；
（2）小明家6月份缴纳水费88.5元，求该月小明家的用水量．

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm,求PC的长．

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22. （本题6分）在我校七年级的“徒步春光”活动中，如果以45名学生编一个连队则刚好编若干个连队，如果以60名学生编为一个连队则会少一个连队，并且有一个连队缺15名学生．求该校七年级参加本次“徒步春光”活动的学生人数？

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23. （本题8分） $德优题库$ 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中有3个角，∠AOB，∠AOC，∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．
（1）一个角的角平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）
（2）若∠MPN=75°，射线PQ从PM出发，以每秒5°的速度绕P点顺时针旋转，问：当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，求射线PQ的运动时间．

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24. （本题4分） $德优题库$ 如图，按照图1、图2、图3的数字规律，则图4的括号中应填数字为．

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25. （本题4分）如果m，n为常数，关于x的方程

，无论k为何值，方程的解总是x＝2，则mn＝　　．

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26. （本题4分） $德优题库$ 如图，点C，D是线段AB上两个点且满足AC：CD：DB=1：2：3，若图中A，B，C，D这些点构成的所有线段的和是120厘米，则线段DB的长为．

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27. （本题4分）若关于x的方程

有无数解，则2a+3b的值为　　．

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28. （本题4分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=-4的解为x=-2，而-2=-4+2，则方程2x=-4为“和解方程”，请根据上述规定解答下列问题：若关于x的一元一次方程-3x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n（n≠0），则m+n= ．

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dyczsxyn

2023-10-29

初中数学 | 考试 | 难度:1.75

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