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德优网2023陕西省西安市高陵区经开二校初中数学考试月考九年级上

2023-2024学年陕西省西安市经开第二学校九年级(上)第二次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) 若锐角A满足cosA,则∠A的度数是(  )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
2. (本题3分) 抛物线yx2﹣6x+21的顶点坐标是(  )
A.(-6,-3)
B.(-6,3)
C.(6,3)
D.(6,-3)
3. (本题3分) 在一个不透明的袋子中放有若干个球,其中有6个白球,其余是红球,这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.25左右,则红球的个数约是(  )
A.2
B.12
C.18
D.24
4. (本题3分) 如图,已知直线l1l2l3,直线ACDF分别与直线l1l2l3交于点ABC和点DEF.若AB=2BCEF=3,则DE的长是(  )

A.        
B.3         
C..6       
D..9
5. (本题3分) 如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则tan∠AOB=(  )

A.
B.             
C..1       
D.
6. (本题3分) 已知(﹣3,y1),(﹣2,y2),(1,y3)是反比例函数y=﹣k≠0)图象上的点,则(  )
A.y3<y2<y1
B.y3<y1<y2
C.y2<y3<y1
D.y1<y3<y2
7. (本题3分) 已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东30°方向,海监船C在灯塔B的正东方向5海里处,此时海监船C发现货轮A在它的正北方向,那么海监船C与货轮A的距离是(  )
A.10海里
B.5海里       
C.5海里
D.海里
8. (本题3分) 德优题库二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①a+c=b;②4a+b=0;③4a+c>2b;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(  )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(5小题共15分)
9. (本题3分) 将抛物线y=x2先向上平移2个单位,再向左平移3个单位,所得新抛物线的函数关系式为        
10. (本题3分) 德优题库如图所示的是一座高度AC=4.5m的滑梯的示意图,若滑梯AB的坡度为3:4,则滑梯AB的长度为        m.
11. (本题3分) 如图,点A是反比例函数的图象上的一点,过点A作▱ABCD,使点BCx轴上,点Dy轴上,若▱ABCD的面积为6,则k       
12. (本题3分) 已知在△ABC中,∠A=45°,AB=4BC=5,则△ABC的面积为          
13. (本题3分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,当△EDC旋转到A,D,E三点共线时,线段BD的长为        
三、解答题(12小题共81分)
14. (本题8分) (1)计算:4sin260°+tan45°﹣8cos230°;
(2)
15. (本题8分) 解下列方程:
(1)2x2+1=3x;
(2)2y2+5y=y+2.(用配方法解方程)
16. (本题5分) 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=8,∠A=60°,求这个直角三角形的其他元素.
17. (本题6分) 已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,1)和(-1,6).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
18. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,请用尺规作图法在BC上求作一点D,使得△DAB∽△ABC.
19. (本题6分) 德优题库如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(2,1)、B(1,-2).
(1)以原点O为位似中心,在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1,使它与△OAB的相似比为2:1,并分别写出点A,B的对应点A1,B1的坐标;
(2)画出将△OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的△O2A2B2,并写出点A,B的对应点A2,B2的坐标.
20. (本题5分) 德优题库小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2,小明胜,否则小亮胜,你认为游戏是否公平?请说明理由.
21. (本题6分) 德优题库如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.
(1)求出此函数的解析式;
(2)若要6h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?
(3)如果每小时排水量不超过5 000m3,那么水池中的水至少要多少小时排完?
22. (本题7分) 德优题库一天晚上,小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯(灯杆底部不可到达)的高AB.如图所示,当小明爸爸站在点D处时,他在该景观灯照射下的影子长为DF,测得DF=2.4m;当小明站在爸爸影子的顶端F处时,测得点A的仰角α为26.6°.已知爸爸的身高CD=1.8m,小明眼睛到地面的距离EF=1.6m,点F、D、B在同一条直线上,EF⊥FB,CD⊥FB,AB⊥FB.求该景观灯的高AB.(参考数据:sin26.6°≈0.45,cos26.6°≈0.89,tan26.6°≈0.50)
23. (本题7分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线yx+b与双曲线y相交于AB两点,已知A(2,5).
求:(1)求直线表达式及双曲线表达式;
(2)△OAB的面积;
(3)直接写出x+b<0的解集.
24. (本题8分) 德优题库已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,BD⊥DC,且BD2=AD•BC,
点M是边BC的中点.
(1)求证:AD∥BC;
(2)作BE⊥DM,垂足为点E,并交CD于点F.求证:2AD•DM=DF•DC.
25. (本题10分) 直线y与抛物线y=(x﹣3)2﹣4m+3交于AB两点(其中点A在点B的左侧),与抛物线的对称轴交于点C,抛物线的顶点为D(点D在点C的下方),设点B的横坐标为t
(1)求点C的坐标及线段CD的长(用含m的式子表示);
(2)直接用含t的式子表示mt之间的关系式(不需写出t的取值范围);
(3)若CDCB
①求点B的坐标;
②在抛物线的对称轴上找一点F,使BF+CF的值最小,则满足条件的点F的坐标是                     
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平行组卷明细
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  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 特殊角的三角函数值,
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  • 2
  • 二次函数的性质,
  • 查看
  • 3
  • 利用频率估计概率,
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  • 4
  • 平行线分线段成比例,
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  • 5
  • 解直角三角形,
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  • 6
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,
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  • 7
  • 解直角三角形的应用,
  • 查看
  • 8
  • 二次函数图像上点的坐标特征,
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  • 9
  • 二次函数图象与几何变换,
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  • 10
  • 坡度坡角问题,
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  • 11
  • 反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义,平行四边形的性质,
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  • 12
  • 勾股定理,解直角三角形,
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  • 13
  • 三角形中位线定理,旋转的性质,
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  • 14
  • 实数的运算,特殊角的三角函数值,
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  • 15
  • 因式分解法,
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  • 16
  • 含30度角的直角三角形,解直角三角形,
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  • 17
  • 二次函数的性质,
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  • 18
  • 等腰三角形的性质,
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  • 19
  • 几何图形平移变换作图,
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  • 20
  • 游戏公平性,
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  • 21
  • 反比例函数的应用,
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  • 22
  • 相似三角形的应用,中心投影,
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  • 23
  • 反比例函数与一次函数的交点问题,
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  • 24
  • 直角三角形斜边上的中线,相似三角形的判定与性质,
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  • 25
  • 二次函数综合应用,
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细目重组明细
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