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德优网2025陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试期末七年级上

2024-2025学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）我国是最早认识和使用负数的国家．下列负数中，最大的是（　　）

A.﹣1

C.﹣3

D.﹣π

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图为（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）地壳由90多种化学元素组成，其中：氧（O）约占46.6%，硅（Si）约占27.7%，铝（Al）约占8.13%．要反映氧、硅、铝及其他元素所占地壳元素的百分比，宜采用的统计图是（　　）

A.频数分布直方图	B.条形统计图
C.折线统计图	D.扇形统计图

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4. （本题3分）随着我国免签“朋友圈”持续扩容，西安口岸国际航班持续“上新”、截止12月19日，今年西安口岸出入境航班9600余次，同比增长76%．数据9600用科学记数法表示为（　　）

A.9.6×10³

B.9.6×10⁴

C.0.96×10⁴

D.96×10²

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，一副三角板ABC、DEF，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠F=60°，∠C=45°，小明将点B与点D重合，且使DF平分∠ABC，则∠ABE的大小为（　　）

A.7.5°

B.10°

C.15°

D.22.5°

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6. （本题3分）已知x＝﹣3是关于x的方程4x﹣3（x+m）＝5的解，那么m的值为（　　）

C.8

D.﹣8

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7. （本题3分）如图是一个运算程序，若输入的x=-2，则输出的结果为（　　） $德优题库$

A.10

B.15

C.17

D.19

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8. （本题3分）把长为16cm,宽为10cm的长方形纸片的四个角各剪去一个小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．当剪去小正方形的边长取下列长度时，所得盒子的容积最大的是（　　）

A.1cm

B.2cm

C.3cm

D.4cm

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）单项式-4xy²的次数是．

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10. （本题3分）若一个多边形从一个顶点出发可以连出7条对角线，这个多边形的边数为．

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11. （本题3分）幻方，最早源于我国，古人称之纵横图．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的a的值为．

-5		1
	a
7	-8

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12. （本题3分）已知AC＝20cm，点B在线段AC上，点M是AB的中点，点N在线段BC上且

，若MN＝12cm，则AB的长为　　 cm．

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13. （本题3分）如图，当长方形内有1条直线时，可将长方形分成2个区域；当长方形内有2条直线时，可将长方形分成4个区域；当长方形内有3条直线（两两相交且不交于同一点）时，可将长方形分成7个区域……那么，当长方形内有35条直线（两两相交且不交于同一点）时，长方形被分成的区域数为． $德优题库$

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三、解答题(9小题共61分)

14. （本题8分）计算：
（1）

；
（2）

．

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15. （本题8分）解方程：
（1）1+6x＝2（2﹣x）；
（2）

．

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16. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，∠BAC=90°．请用尺规作图法在BC边求作点P，使得∠PAC=∠B．（不写作法，保留作图痕迹）

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17. （本题5分）先化简，再求值；3（2x²y-3xy）-（xy+6x²y），其中|x+1|+（y-2）²=0．

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18. （本题6分） $德优题库$ 如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∠COE=3∠BOE．若∠DOC=50°，求∠DOE的度数．

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19. （本题6分） 2024年4月15日是我国第9个全民国家安全教育日，为提高学生安全防范意识，学生会从全校学生中随机抽取部分学生进行有关国家安全知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：合格（60≤x＜70），一般（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如下统计图（部分信息未给出）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）学生国家安全知识测试的成绩属于       （选填“定量数据”或“定性数据”）；
（2）本次进行测试的学生人数为       ，并补全频数分布直方图；
（3）扇形统计图中“一般”等级所对应的扇形的圆心角度数为       ；
（4）如果全校1200学生都参加测试，估计该校测试成绩为80分及以上的学生人数．
$德优题库$

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20. （本题6分）阅读下列材料，并解决问题．

特殊值法，是通过设题中某个未知数为特殊值，从而通过简单的运算，解决问题的一种方法．如：
问题：若（x+1）⁴＝a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅，求a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值．
解：当x＝1时，左式＝（1+1）⁴＝2⁴＝16，右式＝a₁+a₂+a₃+a₄+a₅．
所以a₁+a₂+a₃+a₄+a₅＝16.

问题：若（

．
求：（1）求a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆的值；
（2）求a₂+a₄+a₆的值．

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21. （本题7分）年关将至，某商店就两种具有中国传统文化色彩的中国结和红灯笼开展促销活动，活动方案有如下两种：

商品名称		中国结	红灯笼
标价（单位：元）		50	20
方案一	每件商品销售时的折扣	六折	九折
方案二	所购商品超过100件（不同商品可累计），所有商品按标价的八折出售

（1）甲单位为装扮节日气氛准备购买中国结30个，红灯笼80个，选用哪种方案划算？
（2）乙单位购买中国结和红灯笼共120个，选择两种方案所付金额相同．请你计算乙单位的购买方案．

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22. （本题10分） $德优题库$ 问题提出
（1）数轴上，点A、点B表示的数分别为-2、8，则线段AB的长为，线段AB的中点M表示的数为；
问题探究
（2）如图，直线l上顺次有A、B、C、D四个点，AD=18cm,AB：BC：CD=2：3：4．点M是AB的中点，点N是CD的中点．若线段AB以每秒6cm的速度沿直线l向右运动，同时，线段CD以每秒2cm的速度沿直线l向左运动．在运动的过程中，记BC的中点为E，AD的中点为F．设运动时间为t秒．
①求在运动过程中MN=EF时的t值；
②在运动过程中是否存在t,使得AE+BF+CF+DE的值最小？若存在，求出t满足的条件，并求出AE+BF+CF+DE的最小值；若不存在，说明理由．

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dyczsxyn

2025-02-20

初中数学 | 考试 | 难度:1.73

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