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德优网2025陕西省西安市新城区西光中学初中数学考试期末七年级上

2024-2025学年陕西省西安市新城区西光中学七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）在4，﹣5，1，﹣2四个有理数中，比

小的数是（　　）

A.4

B.-5

C.1

D.-2

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2. （本题3分）下列调查中，最适合采用普查的调查方式的是（　　）

A.调查全国中学生的睡眠情况

B.调查全国人民的环保意识

C.调查初一某班同学作业完成情况

D.调查全省学生的课外读书时间

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3. （本题3分）如果把680000这个数用科学记数法表示，正确的是（　　）

A.68×10⁴

B.6.8×10⁴

C.6.8×10⁵

D.6.8×10⁶

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4. （本题3分）已知单项式

与﹣3xⁿ⁺¹y是同类项，那么n的值是（　　）

A.-1

C.1

D.2

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5. （本题3分）用一个平面去截下面的几何体，不能得到长方形截面的是（　　）

A.圆柱

B.圆锥

C.正方体

D.三棱柱

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6. （本题3分）若将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为3：5：7，则最小的扇形的圆心角为（　　）

A.72°

B.120°

C.168°

D.30°

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7. （本题3分）下列说法错误的是（　　）

A.相反数等于它本身的数是0

B.正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值大于它本身

D.倒数是它本身的数只有1

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8. （本题3分）如图，下列图案均由长度相同的木棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需13根木棒，第2个图案需18根木棒，…，依此规律，第8个图案需要的木棒的根数为（　　）
$德优题库$

A.38

B.43

C.48

D.53

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分） $德优题库$ 如图，将三角形绕虚线旋转一周得到的几何体是．

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10. （本题3分）某班学生的体重情况是．（填“定量数据”或“定性数据”）

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11. （本题3分）计算：0.5°= ′= ′′．

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12. （本题3分）已知x=6是方程ax-6=8-a的解，则a的值是．

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13. （本题3分）现定义一种运算“&”，对于任意有理数m、n有：m&n=mn+12n,则7&（-2）的值为．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：

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15. （本题5分）解方程：7-6（x+4）=3-28x.

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16. （本题5分）如图，已知点C为线段AB上一点，AB＝50cm，

，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，是某几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是；
（2）求这个几何体的体积．（结果保留π）

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18. （本题5分）先化简，再求值6（xy²-2xy）-2（xy²-3xy）+xy²，其中x=4，y=-3．

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19. （本题5分）为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2024年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如图两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）月份测试的学生人数最少，月份测试的学生人数最多；
（2）若该校2024年5月份九年级在校学生有500名，请你估计测试成绩是D等级的学生人数．
$德优题库$

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20. （本题5分） $德优题库$ 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知∠PAB．
（1）求作：以点A为顶点，PA为一边，在∠PAB外作∠PAQ，使得∠PAQ=∠PAB；
（2）若∠PAB=45°，求∠QAB的度数．

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21. （本题6分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
$德优题库$

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22. （本题7分） $德优题库$ 如图，某学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场ABCD，其它三面用护栏围起来，其中BC的长为（2m+n）米，AB比BC短（n-m）米．
（1）求护栏的长度；（用含m,n的代数式表示）
（2）若m=20，n=50，每米护栏造价80元，求护栏的总造价．

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23. （本题7分）琪琪准备完成题目：计算：

．发现题中有一个数字“◼”被墨水污染了．
（1）琪琪猜测被污染的数字“◼”是

，请计算

；
（2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于11，请通过计算求出被污染的数字“◼”．

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24. （本题8分）目前节能灯在城市已经普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共90只，这两种节能灯的进价、售价如表所示：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲	30	35
乙	35	45

（1）如何进货，进货款恰好为2900元？
（2）如何进货，商场销售完这批节能灯恰好获利25%？

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25. （本题8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区740户居民的家庭人均月收入情况，他从中随机调查了50户居民的家庭人均月收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表．

分组	频数	百分比
600≤x＜800	3	6%
800≤x＜1000	6	12%
1000≤x＜1200	a	32%
1200≤x＜1400	14	28%
1400≤x＜1600	b	c
1600≤x＜1800	5	10%
合计	50	100%

$德优题库$
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）表中a= ，b= ，c= ，
（2）绘制相应的频数分布直方图；
（3）你估计该居民小区家庭收入属于中等水平（人均月收入大于等于1000不足1600元）的大约多少户？

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26. （本题10分） $德优题库$ 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-4，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.
（1）MN的长为；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；
（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O出发，沿数轴向右运动，同时点M和点N分别以每分钟3个单位长度和每分钟2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

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dyczsxyn

2025-02-22

初中数学 | 考试 | 难度:1.77

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