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德优网2025陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期末七年级上

2024-2025学年陕西师大附中七年级（上）期末数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 的倒数是（　　）
A.﹣2024    
B.2024      
C.    
D.
 
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2. （本题3分） 德优题库陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一，如图是一个“老碗”，从正面、左面、上面看这个“老碗”，下列说法正确的是（　　）

A.从正面看和从左面看的形状图相同

B.从正面看和从上面看的形状图相同

C.从左面看和从上面看的形状图相同

D.从正面、左面和上面看的形状图都相同

 
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3. （本题3分） 2024年诺贝尔生理学或医学奖授予了发现微小核糖核酸及其作用的科学家们，微小核糖核酸在基因调控中起到关键作用，人类基因组总长度达到31.6亿碱基对．其中数据31.6亿用科学记数法表示为（　　）
A.31.6×108
B.3.16×109
C.3.16×108
D.0.316×1010
 
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4. （本题3分） 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A.测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况

B.手术前检查各项医疗器械是否准备妥当

C.调查一批圆珠笔芯的使用寿命

D.调查七年级5班学生的视力情况

 
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5. （本题3分） 下列计算结果正确的是（　　）
A.a3•a4=a7 B.（a2）5=a7
C.（a3b）2=a5b2 D.a8÷a2=a4
 
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6. （本题3分） 下列说法正确的是（　　）

A.画直线AB=2cm

B.射线AB和射线BA是同一条射线

C.延长线段AB至点C，使得AC=BC

D.线段AB的长度就是A、B两点间的距离

 
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7. （本题3分） 若关于x的方程和3x+1＝10有相同的解，则a的值为（　　）
A.1         
B.3         
C.      
D.4.5
 
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8. （本题3分） 德优题库有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简2|a-b|-|a+c|+|b-c|=（　　）
A.3b-a
B.a-b-2c
C.3b-3a-2c
D.b-a+2c
 
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9. （本题3分） 德优题库如图，将长方形纸片ABCD沿EF，EG折叠，EA的对应线段EA′落在折痕EF上，若∠AEG=68°，则∠GED'的度数为（　　）
A.22°
B.24°
C.26°
D.34°
 
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10. （本题3分） 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　）
德优题库
A.42
B.76
C.142
D.272
 
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二、填空题(7小题共21分)
11. （本题3分） 比较大小  　   　 ．（填“＞”，“＜”或“＝”）
 
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12. （本题3分） 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，请你用数学知识解释这样做的道理：       ．
 
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13. （本题3分） 过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形的边数是       ．
 
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14. （本题3分） 德优题库幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中m的值为        ．
 
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15. （本题3分） 已知点B在直线AC上，AB=6cm,BC=10cm,点M、N分别为AB、BC的中点，则线段MN的长为       ．
 
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16. （本题3分） “整体思想”是数学解题中一种重要的解题方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，若代数式m2-2n-1的值为7，则代数式5+6n-3m2的值为       ．
 
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17. （本题3分） 数轴上两点A、B所表示的数分别为-8和6，点P、Q分别是数轴上两动点，点P以每秒3个单位的速度从点A向点B运动，同时点Q以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，当PQ=4时，点Q在数轴上对应的数为       ．
 
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三、解答题(8小题共49分)
18. （本题6分） 计算下列各题：
（1）；
（2）﹣12+24÷（﹣2）3﹣|﹣3|．
 
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19. （本题6分） 解下列方程：
（1）4（2x﹣3）﹣5＝2﹣（x+1）；
（2）．
 
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20. （本题5分） 先化简，再求值：（2x+y）（x﹣y）﹣2（x2﹣3xy）+y2，其中x＝﹣2，．
 
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21. （本题5分） 德优题库如图，已知∠α，∠β，且∠α＞∠β．
求作：∠ABC，使∠ABC=∠α-∠β．（不写作法，保留作图痕迹）
 
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22. （本题6分） 教育部要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．学校为了解七年级学生课外手机使用情况，从七年级学生中随机抽取部分学生对他们平均每周使用手机的时间t（单位：小时）进行调查，并对调查数据进行整理后分为五组：A组“t=0”；B组“0＜t≤1”；C组“1＜t≤2”；D组“2＜t≤3”；E组“t＞3”．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：
德优题库
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为       人，并补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，D组对应的圆心角度数为       ．
（3）若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生平均每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．
 
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23. （本题5分） 德优题库利用一元一次方程解应用题：如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为7cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么最终剩余的长方形纸片的面积为多少？
 
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24. （本题6分） 德优题库如图，已知点O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOD且∠AOC=2∠BOD，求∠COE的度数．
 
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25. （本题10分） 图中是一把学生椅，主要由靠背、座板及铁架组成，经测量，该款学生椅的座板尺寸为40cm×35cm,靠背由两块相同的靠背板组成，其尺寸均为40cm×10cm.
因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅，清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架．故只需在市场上购进某型号板材加工制作该款式学生椅的靠背与座板，如图，该型号板材长为240cm,宽为50cm.（裁切时不计损耗）
德优题库
【任务一】拟定裁切方案
（1）在不造成板材浪费的前提下，若将一张该板材全部用来裁切靠背板，则可裁切靠背板        块．
（2）在不造成板材浪费的前提下，若将一张该板材同时裁切出靠背板和座板，请你设计出所有符合要求的裁切方案：
方案一：裁切靠背板        块和座板        块．
方案二：裁切靠背板        块和座板        块．
方案三：裁切靠背板        块和座板        块．
【任务二】确定搭配数量
（3）现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有10块靠背板，没有座板，请问还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？为方便加工，需在上述裁切方案中选定两种，并说出你选定的两种裁切方案分别需要多少块板材．
 
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dyczsxyn

2025-02-27

初中数学 | 考试 | 难度:1.52

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