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德优网2023陕西省西安市雁塔区曲江一中初中数学考试月考八年级上

2023-2024学年陕西省西安市曲江第一学校八年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列四个实数中，是无理数的是（　　）

A.0.39

B.﹣9

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2. （本题3分）下列各数中是勾股数的是（　　）

A.1，1，	B.．9，12，15
C.．5，6，7	D.．0.3，0.4，0.5

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3. （本题3分）已知点P到x轴的距离为6，到y轴的距离为8，且在第二象限，则点P的坐标为（　　）

A.（8，-6）

B.（-8，6）

C.（-6，-8）

D.（-6，8）

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4. （本题3分）将直线y=-3x向下平移2个单位，所得直线的表达式为（　　）

A.y=-3x-2

B.y=-3x+2

C.y=-3（x+2）

D.y=-3（x-2）

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5. （本题3分）已知正比例函数

，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

B.．

C.．

D.．k＝0

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6. （本题3分）已知点A（b-1，5）和B（2，a-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰²⁵的值为（　　）

B.1

C.-1

D.（-3）²⁰²⁵

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7. （本题3分） $德优题库$ 明明和乐乐下棋，明明执圆形棋子，乐乐执方形棋子，如图，棋盘中心的方子的位置用（-1，0）表示，右下角方子的位置用（0，-1）表示，明明将第4枚圆形棋子放入棋盘后，所有的棋子构成轴对称图形，则明明放的位置可能是（　　）

A.（-1，2）

B.（-1，3）

C.（0，2）

D.（-1，1）

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8. （本题3分）两个一次函数y₁=ax+b与y₂=bx+a（a,b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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9. （本题3分）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长，井深各几何？意思是：用绳子测水井的深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成4等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？设井深x尺，绳长y尺，则所列方程组正确的是（　　）

A.	B.
C.．	D.

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10. （本题3分）如图①，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且AB∥y轴．直线M：y=-x沿x轴正方向平移，被矩形ABCD截得的线段EF的长度l与平移的距离a之间的函数图象如图②，那么矩形ABCD的面积为（　　）
$德优题库$

A.10

B.12

C.15

D.18

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） 9的平方根是．

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12. （本题3分）已知关于x,y的方程6x^|n|+1+5y^m-8=0是二元一次方程，则mn= ．

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13. （本题3分）若点P（-3a-4，2+a）在x轴上，则P点的坐标是．

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14. （本题3分）已知关于x的方程ax+b=0的解是x=5，则函数y=ax+b与x轴的交点坐标是．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，长方形AOBC的两条边OA，OB分别落在x轴、y轴上，A点坐标为（-3，0），B点坐标为（0，5），点D在线段BC上，沿直线AD将长方形折叠，使点C与y轴上的点E重合，则点D的坐标为．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，E为x轴上一动点，点M（2，4）是线段BC上的一点，坐标为（0，8），在直线BC左侧作等腰Rt△PME，使得∠EMP=90°，EM=PM，连接BP，求△BPM周长的最小值．

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三、解答题(7小题共72分)

17. （本题10分）解方程组：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题8分）计算：
（1）3

；
（2）

．

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19. （本题8分）甲、乙二人解同一个方程组

，甲因看错①中的a得解为

，乙因看错了②中的b解得

，求b^a的算术平方根．

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20. （本题10分）铁一曲江艺术节圆满结束，为表彰在艺术中表现优异的同学，校团委会两次购买了A、B两种文创产品作为奖品，每次购进同一种奖品的单价相同，具体如表所示：

	购进数量（件）		所花费用（元）
	A	B	所花费用（元）
第一次	15	20	500
第二次	20	16	560

（1）求A、B两种奖品的单价分别是多少元？
（2）八年级某班为了奖励优秀学生，计划购买以上两种文创产品（两种产品都要买），花费80元，问有哪几种购买方案？

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21. （本题11分）甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练400米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的3倍．设乙跑步的时间为x（s），甲、乙跑步的路程分别为y₁（米）、y₂（米），y₁、y₂与x之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲比乙晚出发　10　s，甲提速前的速度是每秒　2　米，m＝　90　，n＝　100　；
（2）当x为何值时，甲追上了乙？
（3）在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过30米时，请你直接写出x的取值范围．

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22. （本题12分）已知一次函数的图象直线l₁：y₁＝x﹣3如图所示．
（1）在图中的坐标系中画出一次函数y₂＝﹣2x+3的图象直线l₂（要求：先列表，再描点，最后连线）．

x	…	0	1	…
y	…	3	1	…

（2）设直线l₁与x轴相交于点A，直线l₂与y轴相交于点B，直线l₁与l₂相交于点C，连接AB，求△ABC的面积．
（3）在y轴上确定点Q，使△COQ是以OC为腰的等腰三角形，请直接写出Q点坐标．

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23. （本题13分）问题发现：
如果一条直线把个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的面积等分线．
问题探究
（1）如图1，在平面直角坐标系中，直线

与x轴和y轴分别交于A、B两点，D为线段AB上的一点且OD平分△AOB的面积，则D点坐标　（2，1）　．
（2）如图2，在四边形ABCD中，C与原点重合，D（0，4），A（﹣2，4），B（﹣6，0），点P是AB的中点，点Q在CD上，当PQ是四边形ABCD的一条面积等分线时，求Q点坐标，并求出直线PQ的表达式．
问题解决
（3）如图3，在平面直角坐标系中，长方形ABCD是神奇农场的种植园，A与原点重合，D、B分别在x轴、y轴上，其中AB＝12，BC＝20，出入口E在边AD上，且AE＝4，拟在边BC、AB、CD、上依次再找一个出入口F、G、H，沿EF、GH修两条笔直的道路（路的宽度不计）将种植园分成四块，在每一块内各种植一种蔬菜，并要求四种蔬菜的种植面积相等．请你求出此时F、G、H三点的坐标．

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dyczsxyn

2023-12-10

初中数学 | 考试 | 难度:1.74

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