[答案]
(1)10,2,90,100;
(2)当x为70s时,甲追上了乙;
(3)当甲、乙之间的距离不超过30米时,x的取值范围是55≤x≤85或92.5≤x≤100.
[解析]
解:(1)由图象可知甲比乙晚出发10s,
∵甲提速前用30﹣10=20(秒)跑了40米,
∴甲提速前的速度是每秒是40÷20=2(米/秒),
由已知得:m=30+(400﹣40)÷(2×3)=90,
∵m=90,
∴乙用90秒跑了360米,即乙速度是4米/秒,
∴n=400÷4=100,
故答案为:10,2,90,100;
(2)由题意可得:4x=40+6(x﹣30),
解得x=70,
答:当x为70s时,甲追上了乙;
(3)由题意可得:
①|4x﹣[40+6(x﹣30)]|=30,
解得x=55或x=85,
∴55≤x≤85时,甲、乙之间的距离不超过30米;
②当4x=400﹣30时,
解得x=92.5,
∴92.5≤x≤100时,甲、乙之间的距离不超过30米;
综上所述,当甲、乙之间的距离不超过30米时,x的取值范围是55≤x≤85或92.5≤x≤100.
[点评]
本题考查了"一次函数的应用,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。