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德优网2024陕西省西安市经开区经开一中初中数学考试月考七年级下

2023-2024学年陕西省西安市未央区经开一中七年级（下）第一次月考数学试卷（3月份）

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）计算（-1）⁰的值为（　　）

A.-1

C.1

D.0或1

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2. （本题3分）一种魔性发丝直径约为0.0000025米，则该发丝的直径用科学记数法表示是（　　）

A.2.5×10^-6

B.0.25×10^-6

C.2.5×10^-7

D.2.5×10^-3

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=34°，那么∠2为（　　）

A.34°

B.56°

C.66°

D.60°

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4. （本题3分）下列运算关系式中，正确的是（　　）

A.（a+b）（-a+b）=a²-b²	B.（a-b）²=a²-b²
C.x³+x³=x⁶	D.（-2x）³=-8x³

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，AD∥BC，则下列结论一定成立的是（　　）

A.∠B=∠5

B.∠1=∠2

C.∠B=∠D

D.∠3=∠4

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6. （本题3分） $德优题库$ 已知，点C在∠AOB的OB边上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示，下列对弧FG的描述，正确的是（　　）

A.以点C为圆心，OD的长为半径的弧

B.以点C为圆心，OM的长为半径的弧

C.以点E为圆心，DM的长为半径的弧

D.以点E为圆心，CE的长为半径的弧

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7. （本题3分）下列说法中正确的有（　　）
①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离．

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

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8. （本题3分）若a＝0.3²，b＝（﹣

）^﹣2，c＝（﹣

）⁰，则（　　）

A.a＜b＜c

B.b＜c＜a

C.a＜c＜b

D.b＜a＜c

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9. （本题3分）如果x﹣

＝3，那么x²+

＝（　　）

A.5

B.7

C.9

D.11

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10. （本题3分） $德优题库$ 将一副三角板按如图的所示放置，下列结论中不正确的是（　　）

A.若∠2=30°，则有AC∥DE

B.∠BAE+∠CAD=180°

C.若BC∥AD，则有∠2=30°

D.如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） m²•m⁶= ．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．

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13. （本题3分） $德优题库$ 如图，把长方形沿EF折叠，使D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠D′EF= °．

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14. （本题3分）已知（x+2）（x²-mx）展开式中不含x²项，则m的值为．

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15. （本题3分）若4x²-ax+4是一个完全平方式，则a的值为．

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16. （本题3分）已知x,y是任意有理数，则代数式2x²-2xy+y²+4x+1的最小值为．

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三、解答题(8小题共52分)

17. （本题12分）计算：
（1）

；
（2）101×99﹣99²（用乘法公式）；
（3）（x+2y）（2x﹣y）﹣（3x﹣y）（3x+y）；
（4）（a+b﹣2c）（a+b+2c）．

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18. （本题4分）先化简，再求值：[（2x-y）²-y（2x+y）]÷2x,其中x=2，y=-1．

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19. （本题5分） $德优题库$ 已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．

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20. （本题5分） $德优题库$ 请在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD（       ）．
∴∠B=∠DCE（       ）．
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D（       ）．
∴AD∥BE（       ）．
∴∠E=∠DFE（       ）．

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21. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知：CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=60°，求∠DOF的度数．

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22. （本题6分）亮亮计算一道整式乘法的题（3x-m）（2x-5），由于亮亮在解题过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“-”写成了“+”，得到的结果为6x²-5x-25．
（1）求m的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．

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23. （本题6分）如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为a²-b²，图②中阴影部分面积可表示为（a+b）（a-b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b）．
如图③是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形．
（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：，方法2：，可得到的等量关系式是；
（2）若a-b=5，ab=3，求（a+b）²的值． $德优题库$

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24. （本题9分）如图1，AB∥CD，∠PCD=135°，∠PAB=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．
$德优题库$

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2024-04-20

初中数学 | 考试 | 难度:1.88

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