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首页 > 试题列表 > 单题解析
181347. （2024•经开一中•七下一月） 如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪开拼成一个长方形（如图②），图①中阴影部分面积可表示为a2-b2，图②中阴影部分面积可表示为（a+b）（a-b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
如图③是一个长为2a,宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形．
（1）用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方法1：       ，方法2：       ，可得到的等量关系式是        ；
（2）若a-b=5，ab=3，求（a+b）2的值．德优题库
共享时间:2024-04-20 难度:2
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[考点]
平方差公式，完全平方公式，
[答案]
（1）（a﹣b）2，（a+b）2﹣4ab，（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
（2）37．
[解析]
解：（1）图4中阴影部分是边长为a﹣b的正方形，因此面积为（a﹣b）2，
图4中阴影部分的面积可以看作边长是a+b的大正方形面积减去图3的面积，即（a+b）2﹣4ab，
由两种方法所表示的阴影部分的面积相等可得，（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
故答案为：（a﹣b）2，（a+b）2﹣4ab，（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；
（2）∵a﹣b＝5，ab＝3，而（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，即25＝a2﹣2×3+b2，
∴a2+b2＝31，
∴（a+b）2＝31+2ab＝37．
[点评]
本题考查了"平方差公式，完全平方公式，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
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191834. （2024•经开区•七下一月） 用简便方法计算下列各题．
（1）1032；
（2）20182-2019×2017．
共享时间:2024-04-21 难度:2 相似度:2
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185266. （2025•西安八十五中•七下期中） 计算：（2x+5y-1）（2x+5y+1）．
共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:2
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45260. （2024•汇知中学•七下一月） 用乘法公式计算：
（1）31×29；
（2）1022．
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:2
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176091. （2024•西安八十三中•八上一月） 计算：
（1）；
（2）﹣+6；
（3）（3﹣8）÷+；
（4）（3﹣）（3+）﹣（3﹣1）2．
共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.67
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185173. （2025•高新三中•七下期中） 先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2+12xy]÷（4y），其中x=-2，y=4．
共享时间:2025-05-11 难度:3 相似度:1.67
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181586. （2023•曲江一中•八上二月） 计算：
（1）3；
（2）．
共享时间:2023-12-10 难度:3 相似度:1.67
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25801. （2024•西北大附中•一模） 先化简，再求值：[（2a-b）2-（b+2a）（b-2a）]÷（4a），其中a＝，b=2．
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.67
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190263. （2025•鄠邑区•八上期末） 计算：（+3）（﹣3）﹣（﹣1）2．
共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.67
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6236. （2017•铁一中学•模拟） 化简：（x﹣2+）÷．
共享时间:2017-07-03 难度:3 相似度:1.67
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192369. （2024•西工大附中•七下二月） 先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．
共享时间:2024-06-28 难度:3 相似度:1.67
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173878. （2024•唐南中学•八上一月） 计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
共享时间:2024-10-18 难度:3 相似度:1.67
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185243. （2024•交大附中•八上期中） 计算：
（1）；
（2）．
共享时间:2024-11-29 难度:3 相似度:1.67
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181029. （2024•西光中学•八下一月） 已知x+y＝1，求x2+xy+y2的值．
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
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180922. （2024•高新二中•七下一月） 用乘法公式计算：20232-2022×2024．
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.5
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180118. （2024•长安区•七下二月） 计算：999.8×1000.2（用简便方法计算）．
共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.5
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dyczsxyn

2024-04-20

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2020*西工大*期末
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