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德优网2024陕西省西安市长安区航天中学初中数学考试期中七年级下

2023-2024学年陕西省西安交大附中航天学校七年级(下)期中数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 计算a•a5的结果是(  )
A.2a2
B.2a5
C.a6
D.2a6
2. (本题3分) 德优题库如图,在下列给出的条件中,能判定DE∥AC的是(  )
A.∠1=∠4
B.∠3=∠4
C.∠A=∠3
D.∠A+∠2=180°
3. (本题3分) 智能座舱,是当前车企比拼的“红海战场”,多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能,需要一颗强大的智能座舱芯片.新上市的小米汽车,选择了高通骁龙8295,该芯片采用5nm工艺,是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品,5nm相当于0.000000005m,数据0.000000005用科学记数法表示为(  )
A.5×10-10
B.5×10-9
C.5×10-6
D.5×109
4. (本题3分) 下列运算中,结果正确的是(  )
A.2m2+m2=3m4 B.m2⋅m4=m8
C.(-2m32=4m6 D.m4÷m4=m
5. (本题3分) 德优题库如图,AB∥CD,AD⊥AC,∠BAD=35°,则∠ACD=(  )
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
6. (本题3分) 根据市卫生部门要求,游泳池必须定期换水后才能对外开放,在换水时需经“排水-清洗-注水”的过程,某游泳馆从早上8:00开始对游泳池进行换水,已知该游泳池共蓄水2500m3,打开放水闸门匀速放水后,游泳池中的水量和放水时间的关系如下表,则以下说法不正确的是(  )
放水时间(分钟) 1 2 3 4
游泳池中的水量(m3 2480 2460 2440 2420
A.每分钟放水20m3 B.游泳池中的水量是因变量,放水时间是自变量
C.放水10分钟时,游泳池中的水量为2300m3 D.早上10:00游泳池中的水全部放完
7. (本题3分) 德优题库某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后,尝试了制作雨伞的实践活动.康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构,当伞完全打开后,测得AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点,且ED=DF,那么△AED≌△AFD的依据是(  )
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
8. (本题3分) 若﹣2xx2+ax+5)﹣6x2的计算结果中不含有x2项,则a的值为(  )
A.﹣3       
B.       
C..0       
D..3
9. (本题3分) 如图,在△ABC中,AC=5,SABC=24,CD是边AB上的中线,点PAC上的动点,则DP的最小值为(  )

A.5         
B.      
C.       
D.6
10. (本题3分) 根据(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1⋯的规律,则22024+22023+22022+⋯+22+2+1的个位数字是(  )
A.7
B.5
C.3
D.1
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 计算:2-1+30=       
12. (本题3分) 已知三角形两边的长分别为1cm,5cm,第三边长为整数,则第三边的长为        
13. (本题3分) 已知李琳同学充饭卡后,饭卡内余额为500元,若在校时平均每天消费35元,则她卡内余额y(元)与消费天数x(天)之间的关系式为       
14. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,BE平分∠ABC交AC于点E,∠BAC=60°,∠EBC=25°,则∠DAC=       °.
15. (本题3分) 若3y-x-3=0,则27y÷3x的值为        
16. (本题3分) 德优题库如图,直线PQ经过Rt△ABC直角顶点C,点D以1cm/s的速度从点A出发,沿AC→CB移动到点B,同时点E以3cm/s的速度从点B出发,沿BC→CA移动到点A,两点中有一个点到达终点另一个点继续移动到终点.过D,E分别作DM⊥PQ,EN⊥PQ,垂足分别为点M,N,若AC=6cm,BC=8cm,则运动时间t=       s时,以点D,M,C为顶点的三角形与以点E,N,C为顶点的三角形全等.
三、解答题(7小题共52分)
17. (本题8分) 计算:
(1)a2•a4-(a23
(2)(3x-y-3)(3x-y+3).
18. (本题6分) 先化简,再求值:(a+b)(ab)+(4ab3﹣8a2b2)÷4ab,其中
 
19. (本题5分) 德优题库已知:线段b和∠α.请用尺规作图法,求作△ABC,使得∠A=∠α,AB=2b,AC=b.(保留作图痕迹,不写作法)
20. (本题7分) 德优题库如图,点B,F,C,E在直线l上,点A,D在l的两侧,AB∥DE,∠A=∠D,AB=DE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若BE=10,BF=3,求FC的长.
21. (本题7分) 德优题库草莓摊主玲玲早上开始营业前,查看了自己所带的零钱,销售完20kg后,她又一次查看了零钱,由于草莓所剩不多,玲玲想早点卖完回家,于是每千克降价10元销售,很快销售一空.玲玲的弟弟根据零钱(元)与销售草莓数量(kg)之间的关系绘制了如图所示的图象,请你观察图象,并回答下列问题:
(1)图象中A点表示的意义是       
(2)降价前草莓每千克售价       元;
(3)玲玲卖完所有草莓后零钱共有多少元?
22. (本题9分) 德优题库对于任意有理数a,b,c,d,我们规定(a,b)☆(c,d)=a2-bc+d2
(1)填空:对于有理数x,k,若(x,k)☆(x,1)=(x±1)2,则k=       
(2)对于有理数x,y,若x+y=12,(x+y,y)☆(2x+y,y)=104.
①求xy的值;
②将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式进行放置,点E在边CD上,连接BD,BF.若AB=2x,AD=x,EF=2y,FG=y,求图中阴影部分的面积.
23. (本题10分) 【问题背景】
(1)如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
填空:①线段AD,BE之间的数量关系为       ;②∠AEB的度数为       
【问题探索】
(2)如图2,△ACB为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D为边AB上一点,以CD为边作等腰直角三角形DCE,且∠DCE=90°,连接BE,若AD=2,BD=5,求△BDE的面积;
【问题解决】
(3)为了开展劳动实践教育,培养科学素养,实现多维学科融合.某校规划了一块如图3所示的四边形生物科学基地ABDC,经测量:∠ABC=90°,AB=BC,∠BDC=45°.连接AD,将基地分成两部分种植不同的植物,若△ACD的面积为8平方米,则线段CD的长度为多少?
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平行组卷明细
2023-2024学年陕西省西安交大附中航天学校七年级(下)期中数学试卷的细目表
  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 同底数幂的乘法,
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  • 2
  • 平行线的判定,
  • 查看
  • 3
  • 科学记数法—表示较小的数,
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  • 4
  • 合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,
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  • 5
  • 垂线,平行线的性质,
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  • 6
  • 常量与变量,函数的表示方法,
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  • 7
  • 全等三角形的应用,
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  • 8
  • 单项式乘多项式,
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  • 9
  • 垂线段最短,三角形的面积,
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  • 10
  • 尾数特征,规律型:数字的变化类,多项式乘多项式,
  • 查看
  • 11
  • 非零数的零指数幂,负整数指数幂,
  • 查看
  • 12
  • 三角形三边关系,
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  • 13
  • 函数关系式,
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  • 14
  • 三角形内角和定理,
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  • 15
  • 幂的乘方与积的乘方,同底数幂的除法,
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  • 16
  • 一元二次方程的应用,直角三角形的性质,全等三角形的性质,
  • 查看
  • 17
  • 整式的混合运算,
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  • 18
  • 整式的混合运算—化简求值,
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  • 19
  • 复杂作图,
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  • 20
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 21
  • 函数的图象,
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  • 22
  • 完全平方公式,
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  • 23
  • 四边形综合题,
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细目重组明细
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