根据的规律则的个位数字是

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179964. （2024•航天中学•七下期中）根据（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1⋯的规律，则2²⁰²⁴+2²⁰²³+2²⁰²²+⋯+2²+2+1的个位数字是（　　）

A.7

B.5

C.3

D.1

共享时间:2024-05-24 难度:3

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组卷

[考点]

尾数特征，规律型：数字的变化类，多项式乘多项式，

[答案]

[解析]

解：根据题意得：

，
把x＝2代入得：（2﹣1）（2²⁰²⁴+2²⁰²³+2²⁰²²+⋯+2²+2+1）＝2²⁰²⁵﹣1，
∴2²⁰²⁴+2²⁰²³+2²⁰²²+⋯+2²+2+1＝2²⁰²⁵﹣1，
∵2¹﹣1＝1，2²﹣1＝3，2³﹣1＝7，2⁴﹣1＝15，2⁵﹣1＝31，⋯，
∴2ⁿ﹣1的末位数字是按1，3，7，5为一个循环的，
∵2025÷4＝506⋯1，
∴2²⁰²⁵﹣1的末位数字为1．
故选：D．

[点评]

本题考查了"尾数特征，规律型：数字的变化类，多项式乘多项式，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

181433. （2024•铁一中学•七下一月）有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘以（x﹣1），所得之积记为a₁，将第1项加上（a₁+1）得到第2项，再将第2项乘以（x﹣1）得到a₂，将第2项加（a₂+1）得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：
①第5项为x⁵+x⁴+x³+x²+x+1；
②

；
③若a₂₀₂₃＝0，则x²⁰²⁴＝1；
④当x＝﹣1时，第k项的值为

．
以上结论正确的个数为（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

共享时间:2024-04-18 难度:1 相似度:1.33

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192356. （2024•西工大附中•七下二月）若（2x+m）（x-3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　）

A.-6

C.3

D.6

共享时间:2024-06-28 难度:1 相似度:1.33

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组卷

189674. （2025•师大附中•七上期末）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　）
$德优题库$

A.42

B.76

C.142

D.272

共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33

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组卷

185562. （2024•西工大附中•七下期中）若（x-2）（x+3）=x²+ax-b,则a+b的值为（　　）

A.-7

B.-5

C.5

D.7

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.33

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组卷

185485. （2024•高新一中•七下期中）已知（x﹣b）（3x+2）展开后不含x的一次项，则b的值为（　　）

A.0

D.2

共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.33

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185160. （2025•高新三中•七下期中）如果（x+b）（ax﹣1）展开后不含x的一次项，且常数项为﹣2，那么a^b的值为（　　）

B.4

C.0

D.﹣4

共享时间:2025-05-11 难度:1 相似度:1.33

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23604. （2020•交大附中•七上期末）如图，观察表1，寻找规律，表2、表3、表4分别是从表1中截取的一部分，其中m为整数且m＞1，则a+b+c=（　　）
$德优题库$

A.m²-m+44

B.m²+m+46

C.m²-m+46

D.m²+m+44

共享时间:2022-01-14 难度:4 相似度:1.33

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192060. （2023•高新一中•七上二月）有一列数：

、

…，它有一定的规律性．若把第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，…第n个数记为a_n，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₀的值是（　　）

A.2020

C.2021﹣

B.2020﹣

D.2021﹣

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:1.33

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180107. （2024•长安区•七下二月）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即（a+b）ⁿ（n=0，1，2，3，…）展开式系数的规律：
$德优题库$
以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（a+b）⁶展开式的系数和是（　　）

A.32

B.64

C.128

D.256

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.33

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180103. （2024•长安区•七下二月）若（x+2）（x-3）=x²+px+q,则p的值为（　　）

A.-5

B.-1

C.5

D.1

共享时间:2024-06-13 难度:1 相似度:1.33

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组卷

191925. （2024•陆港中学•七下一月）若（x-m）（x+2）=x²+nx-6，则m+n的值是（　　）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

共享时间:2024-04-24 难度:1 相似度:1.33

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192591. （2024•翱翔中学•七下一月） $德优题库$ 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（　　）

A.2

B.3

C.4

D.5

共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.33

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179253. （2025•高新一中•七下期中）若（x-2）（x+m）=x²+nx-2，则常数n的值为（　　）

A.1

B.-1

C.3

D.-3

共享时间:2025-05-23 难度:1 相似度:1.33

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179071. （2024•师大附中•七上期中）将正整数1至2021按照一定规律排成如表：

1	2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31	32
……

记a（m,n）表示第m行第n个数，如a（3，2）=18表示第3行第2个数是18．若a（m,n）=2021，那么m+n的值为（　　）

A.258

B.257

C.248

D.247

共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.33

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179048. （2025•师大附中•七下期中）定义新运算：

，

．若a⊗b＝a*b，则称有理数a，b为“隔一数对”．例如：

，

，即2⊗3＝2*3，所以2，3就是一对“隔一数对”．已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”，计算1⊗2+2⊗3+3⊗4+4⊗5+…+2024⊗2025＝（　　）

共享时间:2025-05-20 难度:1 相似度:1.33

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dyczsxyn

2024-05-24

初中数学 | 七年级下 | 选择题

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2023-2024学年陕西省西安交大附中航天学校七年级（下）期中数学试卷

更新:2024-05-24 04:25浏览量:16

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