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德优网2024陕西省西安市碑林区交大附中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安交大附中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） ﹣的相反数是（　　）
A.        
B.3         
C.﹣      
D.．﹣3
 
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2. （本题3分） 图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（　　）

A.．28cm2
B.．42 cm2       
C.．49 cm2  
D.63 cm2
 
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3. （本题3分） 下列选项中，计算正确的是（　　）
A. 
B.  
C.  
D.
 
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4. （本题3分） 以二元一次方程y＝﹣3x+1的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（　　）
A.                 
B.  
C.．              
D.．
 
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5. （本题3分） 一组数据：2，3，2，3，5的方差是（　　）
A.6         
B.．3        
C.1.2       
D.．2
 
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6. （本题3分） 已知方程组的解满足x+y＝1，求k的值为（　　）
A.﹣1        B.．2        
C.．3        D.．6
 
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7. （本题3分） 将一次函数y＝﹣2x+4向左平移m个单位后得到一个正比例函数，则m的值为（　　）
A.2         
B.．﹣2      
C.．4       
D.．﹣4
 
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8. （本题3分） 《九章算术•盈不足》载，其文曰：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，则可列方程组为（　　）
A.．                    B.
C.．                    D.
 
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9. （本题3分） 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（1，3），当直线y＝kx+2与△ABC有交点时，k的取值范围是（　　）

A.﹣2≤k≤1 
B.﹣1≤k≤1  
C.
D.
 
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10. （本题3分） 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），…根据这个规律，第2025个点的坐标为（　　）

A.（1，44）
B.（45，0）       
C.．（46，0）  
D.．（1，45）
 
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二、填空题(6小题共18分)
11. （本题3分） ﹣64的立方根是 　    　．
 
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12. （本题3分） 已知方程（a﹣3）x|a﹣2|﹣y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝ 　   　．
 
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13. （本题3分） 如图，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝kx+b相交于点P，则方程组的解是         ．

 
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14. （本题3分） 对于x，y定义一种新运算x*y＝ax+by+1（a，b是非零常数）．例如0*0＝a×0+b×0+1＝1．若1*4＝3，2*（﹣1）＝0，则a+b＝ 　     
 
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15. （本题3分） 如图，从点M（0，3）发出一束光，经x轴反射，过点N（6，4），则这束光从点M到点N所经过的路径的长为 　    ．

 
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16. （本题3分） 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形OAB的底边在x轴上，B（6，0），面积是15，腰AO的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点．若点C为OB边的动点，点M为线段EF上动点，则OM+CM的最小值是      　．

 
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三、解答题(7小题共72分)
17. （本题10分） 计算：
（1）；
（2）．
 
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18. （本题12分） 解方程组：
（1）；
（2）．
 
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19. （本题9分） 平面直角坐标系中，点A在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2．
（1）在坐标系中描出点A的位置，并写出点A的坐标；
（2）作点A关于y轴的对称点B，并写出点B的坐标；
（3）在x轴上找一点C使△ABC为等腰三角形，写出符合要求的所有点C的坐标．

 
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20. （本题9分） 某校开展以“弘扬奥林匹克精神，感受冰雪运动魅力”为主题的冰雪实践课程．为了解学生掌握滑雪技巧等情况，教练从七年级和八年级各抽取了10名学生的训练成绩进行了统计，绘制如下统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：
  平均成绩/分 中位数/分 众数/分 方差/分
七年级 3 b d 2
八年级 a c 3 0.6
（1）a＝ 　   　；b＝ 　   　；c＝ 　   　；d＝ 　  　．
（2）填空：填“七年级”或“八年级”．
①从平均数和中位数的角度来比较，样本中成绩较好的是 　   ；
②从样本数据来看，成绩相对更加稳定的是 　    　．
（3）若规定4分及4分以上为优秀，该校八年级共300名学生参加了此次实践活动，估计八年级滑雪训练成绩优秀的学生人数是多少？

 
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21. （本题10分） 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．
（1）写出乙无人机距离地面的高度y与上升时间x之间的关系式 　    　，表达式中一次项系数的实际意义是 　     ，常数项的实际意义是 　    　．
（2）无人机上升多少秒后，两架无人机的高度差为10米？

 
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22. （本题10分） 某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的进价共计50万元；3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计85万元．
（1）求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元；
（2）若该公司计划正好用220万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），请你通过计算帮该公司求出全部的购买方案．
 
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23. （本题12分） 在平面直角坐标系中，如果一个点到两坐标轴的距离相等，那么这个点称为“等距点”，例如（1，1），（2，﹣2），（﹣3，﹣3），（4，﹣4）都称为“等距点”．
（1）如图1，点A（6，0），线段OA的垂直平分线l上在第一象限内的“等距点”P的坐标为 　          　．
（2）如图2，点A（6，0），点B是第一象限内的“等距点”（4，4），若点Q是第四象限内的“等距点”，是否存在点Q，使直线QB把△OBA分成面积之比为1：2的两部分？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图3，点A（6，0），点C（0，3），点D是坐标系内与原点O不重合的“等距点”，连接CD，AD，当∠CDA＝90°时，求“等距点”D的坐标．
 
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dyczsxyn

2024-12-30

初中数学 | 考试 | 难度:1.43

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