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搜题▪组卷
某大型超市为优化停车收费标准，需了解车辆在本超市的停车场内停车一次的时长（简称：停车时长）的情况．超市的管理部门随机采集了该停车场的60个停车时长数据（单位：分钟），并将数据整理，绘制了如下统计图表：| 组别 | 停车时长x/分钟 | 组内平均停车时长/分钟 |
| A | 0＜x≤30 | 15 |
| B | 30＜x≤60 | 47 |
| C | 60＜x≤90 | 80 |
| D | 90＜x≤120 | 105 |
| E | x＞120 | 200 |
如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．
为“开心点”．
，得m＝6，n＝4，所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，所以2m＝8+n．所以A（5，3）是“开心点”．若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．
dyczsxyn
2024-12-30
初中数学 | 八年级上 | 解答题
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解析
如图．已知锐角△ABC，∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P．使PB=PC．且∠PBC=24°．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，求证：△AFC是等腰三角形．
如图，已知AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF．求证：△ABC是等腰三角形．
请用尺规作图法在直线AB上作一点P，连接PC，PD使得△PCD是以CD为底边的等腰三角形．
尺规作图：如图，已知点P为∠ABC内一点，求作过点P的一条直线，分别交AB，BC于点E，F，使得BE=BF．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，点P在射线BA上，请用尺规作图法，求作一个等腰△BPQ，使得顶点Q在射线BC上．（作出符合题意的一个等腰三角形即可，保留作图痕迹，不写作法）
如图，已知在△ABC中，∠CAB=60°，请用尺规作图法，在△ABC内部找一点P，使得PB=PA，且∠PAC=30°．（保留作图痕迹，不写作法）
